基于故障樹和層次分析法的地鐵施工風險評價
——以隧道豎井基坑圍護結構失穩為例

魏 丹

(沈陽城市建設學院土木工程系,遼寧 沈陽 110167)

近十多年來，我國城市化進程發展迅速，交通壓力變得越來越大，為了解決城市的交通擁堵問題，各大城市大力發展地鐵項目。地鐵有著諸多優點，例如運行速度較快、正點率較高、對地面的干擾小、能耗低、污染小等，對緩解城市的交通壓力、帶動城市的經濟發展發揮著重要的作用[1]。

我國地鐵建設規模和發展速度都非常快，穩居世界前列。但是地鐵工程施工周期長，施工環境和工藝較復雜，所使用的施工設備種類繁多，涉及的專業工種和人員非常多且作業過程中相互交叉，對質量、技術、施工安全和管理人員的素質要求較高[2-4]。同時，由于我國地鐵工程建設起步較晚，地鐵施工過程中安全管理經驗和風險應對能力不足。這些因素決定了地鐵施工過程中存在較多的安全隱患，發生事故的可能性較大，導致地鐵建設過程中事故頻發，造成了一定的人員傷亡和較大的經濟損失，并產生了不良的社會影響[5]。由于地鐵工程建設中較容易引發各種風險，因此風險評估是必要的，需要在地鐵工程建設中盡早、及時地對各類施工風險進行辨識、分析與控制，以便有效地減少或降低風險。但是目前我國針對地鐵施工的風險評估還存在一些不足，還需要對其進行深入研究。為了改進、完善地鐵施工風險的評價方法，本文將故障樹的定性分析與層次分析法的定量分析相結合，對地鐵施工過程中的風險進行評價，對減少地鐵施工中的事故具有重要的現實意義。

1 研究方法

1. 1 故障樹分析法

所謂故障樹，就是一種描繪事故發生原因及其邏輯關系的有向邏輯樹圖。故障樹遵循從結果分析原因的邏輯分析原則，并且用邏輯門連接相關事件(節點)。在對事故進行預測分析時利用了故障樹的方法，被稱為故障樹分析法。

在故障樹分析中，如果所有的基本事件都發生則頂上事件一定發生，但是在絕大多數情況下并不一定這樣，而是只要某些基本事件組合在一起發生就可以導致頂上事件發生。能夠導致頂上事件發生的基本事件集合稱為割集。在故障樹中，可能有很多的割集，而割集中所包含的基本事件對導致頂上事件發生是充分必要的，那么這個割集稱為最小割集。在故障樹中，最小割集為人們指明了事故發生的模式，因為最小割集表明哪些基本事件組合在一起可以使頂上事件發生。最小割集越多，頂上事件發生的可能性越大，系統的風險也就越大。

眾多基本事件構成了故障樹，這些基本事件對頂上事件都會產生影響，但影響程度是不相同的。我們通常情況下會采取一些安全措施來防止頂上事件的發生，而采取措施時要優先解決那些比較重要的問題，這時應該分清輕重緩急，決策者應選擇消除或者控制那些對頂上事件影響最大的基本事件。在工程實際中，基本事件發生的概率我們很難知曉，所以我們利用基本事件的結構重要度，即假設各基本事件的發生概率相等的情況下，考慮基本事件對頂上事件發生所產生的影響程度。基本事件的位置不同對頂上事件的影響也不同，它們在故障樹結構中的位置決定了其結構重要度的大小。基本事件結構重要度的計算公式如下：

(1)

利用公式(1)計算得到的數值只有相對意義，沒有絕對意義，我們可以通過計算基本事件的結構重要度并進行排序，并根據排序結果來區分基本事件的重要程度。

1. 2 層次分析法

20世紀70年代由美國運籌學家匹茨堡大學的教授薩蒂(Saaty)提出了一種層次權重決策分析方法，被稱為層次分析法(AHP)。該方法在應用的過程中，把復雜系統分解成多個遞階層次，并在此基礎上進行定性和定量分析和決策。這種方法可以應對復雜的決策問題，通過對復雜系統所包含的影響因素以及它們之間存在的關系等進行深入的分析，并利用數學方法進行計算，為解決多準則、多目標或無結構的復雜決策問題提供了方便[7-8]。

層次分析模型一般由目標層(最高層)、準則層(中間層)、指標層等層次組成。在層次結構中，分析所包含的因素以及各個因素之間的因果關系，將要解決的問題按照不同的屬性自上而下地分解為不同層次，將有關的各個因素分成若干層次,并對從屬于上一層的某個因素的同層各個因素之間按照規定的準則進行兩兩比較，比較其相對于上一層某因素的重要程度，構成定量化的矩陣形式，稱之為判斷矩陣。有很多種標度方法可以標度判斷矩陣中各元素的數值，通常我們采用1～9標度法確定，判斷矩陣的標度及其含義見表1。

表1 判斷矩陣的標度及其含義

假設某層有n個元素，要將這n個元素對上一層某一目標的影響程度進行排序，就要比較它們對上一層(準則層或目標層)的影響程度，即確定在該層中相對于某一準則所占的比重。上述比較參照表1，用1～9標度，并且是兩兩因素之間進行的比較；比較時用aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，反之，第j個因素相對于第i個因素的比較結果則為aji，并且aij=1/aij。則建立的判斷矩陣為

(2)

為了進行層次單排序，以便確定下層各因素對上層某因素的影響程度，需要得到被比較的因素的相對權重。通過求解判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，并經過歸一化處理，可得到層次單排序權重向量。由于判斷矩陣在建立過程中可能會有一些因素影響它的一致性，因此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，如果檢驗不合格，需要對判斷矩陣進行調整，直到滿足一致性檢驗的要求。

計算出層次單排序之后，還要確定指標層所有因素對于系統總目標的權重排序，即從上到下逐層計算指標層各因素相對于系統總目標的組合權重并排序。層次分析法一般采用優先權重來區分指標的影響程度，其權重值介于0～1之間，在給定的決策準則下，權重值越接近于1，表示該指標重要性越高；反之，權重值越趨近于0，表示該指標重要性就越低。

2 利用故障樹建立層次分析模型

2. 1 構造故障樹

通過對近幾年地鐵施工中的事故進行統計與分析，結果顯示從事故類型分布情況來看坍塌事故是地鐵工程建設中發生頻率最高的一類施工事故[9]。坍塌事故就是建筑物、構筑物、堆置物、土石方等發生倒塌造成傷害的事故，主要是由設計、堆置、擺放或施工不合理或不正確而導致的。地鐵施工中常見的坍塌事故主要有：深基坑(槽)施工中的土石方坍塌、基坑圍護結構失穩引起的坍塌、暗挖施工中造成路面及周圍建筑物坍塌等。本文主要針對地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩進行分析，通過構造故障樹來分析造成地鐵隧道豎井基坑圍護結構失穩的各種基本事件，即首先以地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩引發坍塌作為故障樹的頂上事件，然后從設計問題、施工問題和降水問題三個中間事件逐步展開，最后分析出16個基本事件，構造的故障樹見圖1。故障樹中各個基本事件用符號X1～X16來表示，其具體含義見表2。

2. 2 建立層次分析模型

根據故障樹分析中各個基本事件，建立層次分析模型，使兩者有效地結合起來。首先確定層次分析的指標層因素，這需要將故障樹中各基本事件的描述進行轉化，然后將指標層的因素進行歸納分類，確定4個準則層因素，分別是管理因素、設備因素、環境因素和設計因素，而目標層為地鐵隧道豎井基坑圍護結構安全，以此建立的層次分析模型見表3。

圖1 地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩的故障樹Fig.1 Event tree of destabilization of pit supporting structure of tunnel shaft in subway construction

基本事件符號含義基本事件符號含義X1地質不良X9棄土位置不當X2地質情況未探明X10支護結構底端插入深度不足X3設計荷載取值不當X11卸載速度過快X4氣候影響土體強度變化X12施工管理不嚴X5土體強度指標失真X13設備降水速度不合理X6未嚴格依照規范設計X14地下管道滲漏水X7計算失誤X15設備故障X8未及時支護X16無備用設備

表3 建立的層次分析模型

2. 3 構造判斷矩陣

層次分析的首要步驟是構造判斷矩陣A=(aij)，主要是對各因素兩兩之間的相對重要性進行描述，即需要對同一層次各因素之間進行相對重要度的兩兩比較，并用1～9標度進行量化。為了使判斷矩陣更為客觀，本文利用各個因素所對應的結構重要度來進行兩兩比較，并構造判斷矩陣。首先利用公式(1)計算故障樹中各個基本事件的結構重要度，再計算每一個基本事件結構重要度分母的最小公倍數(LCM)；然后利用下式(3)計算各個基本事件的判斷因子μ(i),判斷因子是指基本事件對頂上事件的影響程度；最后利用各個基本事件的判斷因子μ(i)之間的比較，構造出判斷矩陣。

μ(i)=Iφ(i)·LCM

(3)

每個準則層因素都含有一定數量的指標層因素，故可以用指標層各個因素判斷因子之和來表示準則層的判斷因子，即∑mi=1μ(i)。由于在判斷矩陣中aij為整數，因而判斷因子之間的兩兩比較也要近似到整數[10]。準則層的判斷矩陣為

aij=∑mi=1μ(i)∑nj=1μ(j) (當∑mi=1μ(i)≥∑nj=1μ(j))

aji=∑nj=1μ(j)∑mi=1μ(i) (當∑mi=1μ(i)<∑nj=1μ(j))

式中：m、n為準則層下指標層因素的數目。

指標層各因素兩兩之間進行比較得到的判斷矩陣為

aij=μ(i)μ(j) (當μ(i)≥μ(j))

aji=μ(j)μ(i) (當μ(i)<μ(j))

2. 4 層次總排序

首先利用故障樹中各個基本事件的結構重要度構造判斷矩陣，然后求解判斷矩陣得到各個基本因素的權重，最后確定指標層所有因素對于系統總目標相對重要性的組合權重并排序。層次總排序也需要進行一致性檢驗，檢驗合格后其結果方可達到分析的要求。

3 實例應用與分析

本文利用故障樹分析法，先求出地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩的最小割集分別為E1={X1，X4}，E2={X2，X3,X5,X6,X7},E3={X8,X9,X10,X11,X12},E4={X13,X14,X15,X16};然后利用公式(1)，可計算出故障樹中各基本事件或因素的結構重要度，詳見表4。

表4 各基本事件的結構重要度

由表4可見，24為分母的最小公倍數，即LCM=24；利用公式(3)，可計算出各基本事件的判斷因子μ(i),而準則層因素有環境因素、設計因素、管理因素、設備因素，其判斷因子為該指標層因素判斷因子之和，即其判斷因子依次為2、8、8、6；根據公式(2)，構造準則層的判斷矩陣，見表5。

表5 構造的準則層判斷矩陣

利用層次分析法計算準則層各個因素的權重為ω=(0.082,0.359,0.200)T，經過一致性檢驗，各層次的判斷矩陣均滿足一致性檢驗的要求。

對于指標層的各個因素也可分別計算其權重值，得到的結果如下：

(1) 對于環境因素A1中的地質不良、氣候影響土體強度變化的指標權重為：ω21=(0.5,0.5)T。

(2) 對于設計因素A2中的地質情況未探明、設計荷載取值不當、土體強度指標失真、未嚴格依照規范設計和計算失誤的指標權重為：ω22=(0.125,0.25，0.125,0.25,0.25)T。

(3) 對于管理因素A3中的未及時支護、棄土位置不當、支護結構底端插入深度不足、卸載速度過快和施工管理不嚴的指標權重為：ω23=(0.125,0.125,0.125,0.125,0.5)T。

(4) 對于設備因素A4中的設備降水速度不合理、設備故障、無備用設備和地下管道滲漏水的指標權重為：ω24=(0.333,0.333,0.167,0.167)T。

在上述指標單排序結果的基礎上，依據層次分析原理進行指標層相對目標層組合權重的計算，得到的計算結果見表6。

表6 指標層各因素的權重

由表6可見，在地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩評價中，對其影響最大的是管理因素，其次是設計荷載取值不當、未嚴格依照規范設計、計算失誤等設計因素,這一結果符合實際情況，可為地鐵施工安全管理提供決策依據。因此，在地鐵施工過程中為了減少事故的發生，除了要加強施工安全管理外，更需要重視施工設計，以便將危險因素扼殺在搖籃里。

4 結 論

在風險評價的各個領域為了正確地分析事故原因，故障樹分析和層次分析法都有著廣泛的應用并起著重要的作用。本文以故障樹中基本事件的結構重要度來構建層次分析模型中的判斷矩陣，將故障樹分析法引入到層次分析法指標權重的計算中。故障樹中基本事件的結構重要度主要反映了基本事件對頂上事件的影響程度，而層次分析法中指標層因素的權重同樣也反映了基本因素對目標層的影響程度，將兩者完美結合，在一定程度上彌補了傳統層次分析法中受人的主觀因素影響的不足，使分析結果更為可靠。通過將這種故障樹和層次分析法應用在地鐵施工的風險評價中，使評價結果更為客觀，可為地鐵施工安全管理提供決策依據。

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