礦建工程中業(yè)主對(duì)承包商激勵(lì)模型的建立

（河北政法職業(yè)學(xué)院建設(shè)工程系， 河北 石家莊 050072）

0 引言

能源是推動(dòng)國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力[1]。我國(guó)已成為世界第二大能源消費(fèi)國(guó)[2]，煤炭企業(yè)作為我國(guó)最重要的能源供給部門，在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有舉足輕重的地位[3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年間，我國(guó)煤炭產(chǎn)量年均增長(zhǎng)速度超過了GDP增長(zhǎng)幅度，已達(dá) 11.5%[4]。

在煤炭企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展過程中，礦建工程為礦建經(jīng)濟(jì)活動(dòng)創(chuàng)造物質(zhì)基礎(chǔ)，是礦建項(xiàng)目擴(kuò)大再生產(chǎn)的重要手段[5]。

在礦建工程項(xiàng)目實(shí)施過程中，承包商工作態(tài)度和努力程度能夠直接對(duì)項(xiàng)目的進(jìn)度目標(biāo)、質(zhì)量目標(biāo)、成本目標(biāo)產(chǎn)生影響。如果承包商增加自身額外的費(fèi)用，付出額外的努力，采取提高工作效率、先進(jìn)的技術(shù)方案、趕工措施來加快工程項(xiàng)目的進(jìn)度[6]，降低工程項(xiàng)目的成本，保證工程項(xiàng)目成果的質(zhì)量。承包商的這些努力增加了業(yè)主效益的同時(shí)，往往還給承包商的自身利益帶來負(fù)的效用。在追求自身各個(gè)方面效益的最大化的前提之下，承包商不可能無償?shù)匕凑諛I(yè)主的利益最大化的要求做出這些額外的努力。因此，業(yè)主需要采取適當(dāng)?shù)募?lì)措施或者采用激勵(lì)合同的方法，促使承包商提高自身的努力程度，從而達(dá)到保證項(xiàng)目各個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)以及提高業(yè)主自身所獲得的效益的目的。

1 礦建工程中業(yè)主對(duì)承包商激勵(lì)模型的建立

項(xiàng)目管理過程中，激勵(lì)發(fā)揮著重要作用[7]。隨著項(xiàng)目的進(jìn)行和發(fā)展，項(xiàng)目管理人員需要適時(shí)的作出調(diào)整，采取不同的激勵(lì)方式。因此，激勵(lì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的管理過程[8]。礦建工程在實(shí)施的過程中，業(yè)主要根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)和項(xiàng)目的目標(biāo)要求，結(jié)合承包商的實(shí)際情況，通過采用合理的激勵(lì)方式，能夠引導(dǎo)和規(guī)范承包商的行為[7]，調(diào)動(dòng)起承包商的積極性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮人的能力和潛能，提高管理的效率，有利于項(xiàng)目的順利實(shí)施和項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

業(yè)主在任務(wù)分配以及對(duì)項(xiàng)目的協(xié)調(diào)、管理等方面所付出的行動(dòng)和努力也會(huì)影響到項(xiàng)目目標(biāo)的完成情況。業(yè)主與各個(gè)承包商之間要進(jìn)行信息的共享，才能充分了解到各個(gè)承包商的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的資源整合和任務(wù)分配。工程項(xiàng)目順利、高效的完成必須依靠業(yè)主與各個(gè)承包商的共同努力。

在礦建工程項(xiàng)目中，為實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目各項(xiàng)目標(biāo)，本文在充分考慮礦建工程特殊性和專業(yè)性的基礎(chǔ)上，結(jié)合張維迎在《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》[9]中提出的非對(duì)稱信息條件下最優(yōu)激勵(lì)模型，經(jīng)過改進(jìn)得到承包商的最優(yōu)激勵(lì)水平模型。

本文提出如下基本假設(shè)：

（1）假設(shè)有n個(gè)承包商，每個(gè)承包商都有能力獨(dú)立完成各自承包的工程建設(shè)任務(wù)，業(yè)主不能觀察到各個(gè)承包商的努力程度，但是，能夠準(zhǔn)確評(píng)定工程項(xiàng)目建設(shè)任務(wù)完成的質(zhì)量情況。

（2）根據(jù)承包商和業(yè)主對(duì)項(xiàng)目的影響情況可知，承包商的工程產(chǎn)出函數(shù)要受到業(yè)主等因素的影響，故假設(shè)第i個(gè)承包商的產(chǎn)出函數(shù)為：

（3）假設(shè)業(yè)主是風(fēng)險(xiǎn)中性者，承包商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，則業(yè)主努力成本函數(shù)假設(shè)為：

第i個(gè)承包商的努力成本函數(shù)假設(shè)為：

（4）假設(shè)業(yè)主采用的激勵(lì)方式是線性的，承包商的全部收入為：

（5）設(shè)業(yè)主效用為UO，業(yè)主效用函數(shù)為：

根據(jù)以上假設(shè)，因?yàn)闃I(yè)主是風(fēng)險(xiǎn)中性者，則業(yè)主的期望收益為各承包商工程產(chǎn)出之和（扣除業(yè)主自身的努力成本與支付給各承包商的薪酬），也就是說對(duì)于既定采用的線性激勵(lì)方式來說，業(yè)主的期望收益與業(yè)主的期望效用是相等的，則此時(shí)業(yè)主的期望收益用公式表示為：

承包商的貨幣收入是業(yè)主支付的薪酬（扣除承包商自身的努力成本），用iω表示第i個(gè)承包商的實(shí)際收入，則在業(yè)主既定采用的激勵(lì)方式下，第i個(gè)承包商的實(shí)際收入為：

承包商確定性等價(jià)收入是指承包商的期望收入減去承包商的風(fēng)險(xiǎn)成本用表示第個(gè)承包商的確定性等價(jià)收入，則第個(gè)承包商確定性等價(jià)收入為：

而第i個(gè)承包商的最大化的確定性等價(jià)收入等于其最大化的期望效用，即：

在礦建工程項(xiàng)目實(shí)施過程中，業(yè)主不能觀察到各個(gè)承包商的努力水平，即業(yè)主與承包商的信息不完全對(duì)稱，承包商可能會(huì)根據(jù)自身所掌握的信息采取較低的、對(duì)自己更有利的努力水平來增加自身的收益水平。因此，業(yè)主必須采取適當(dāng)?shù)募?lì)措施，促使承包商提高努力水平，即得到第i個(gè)承包商的激勵(lì)相容約束條件（IC）：

根據(jù)業(yè)主期望收益最大化的原則，結(jié)合建立的參與約束條件和激勵(lì)相容約束條件，建立業(yè)主最大效益激勵(lì)模型如下：

3礦建工程中業(yè)主對(duì)承包商激勵(lì)模型的分析

在對(duì)稱信息的條件下，承包商激勵(lì)相容約束條件此時(shí)是不起作用的。因此，在最優(yōu)的情況下，承包商參與約束條件公式（5-15）的不等式取等號(hào)，業(yè)主無需支付承包商額外的激勵(lì)成本，即此時(shí)，將參與約束條件公式（5-15）通過代入目標(biāo)函數(shù)公式（5-14），則得到：

由此可以看出，在業(yè)主與承包商對(duì)稱信息的條件下，承包商的最大化利益實(shí)際上是最大化總的確定性等價(jià)收入減去努力的成本。則由最優(yōu)化的一階條件，對(duì)公式（5-17）中求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零得到：

因?yàn)闃I(yè)主是風(fēng)險(xiǎn)中性者，承包商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，在對(duì)稱信息的條件下，承包商最佳的選擇就是最優(yōu)的努力水平，否則承包商將不能獲得最大的收益，此時(shí)達(dá)到帕累托最優(yōu)化。

在非對(duì)稱信息條件下，對(duì)激勵(lì)相容約束條件公式（5-16）中xi求一階偏導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，得最優(yōu)化的條件為：

在最優(yōu)化的條件下，將承包商參與約束條件公式（5-15）的不等式取等號(hào)。將承包商參與約束條件公式（5-15）通過iα代入目標(biāo)函數(shù)公式（5-14），將最優(yōu)化的條件公式（5-20）通過xi代入目標(biāo)函數(shù)公式（5-14），則承包商的最大效益問題可表達(dá)為：

則可解得：

根據(jù)前面的分析，當(dāng)業(yè)主能觀測(cè)到承包商的努力水平時(shí)，承包商的最優(yōu)努力水平為當(dāng)業(yè)主不能觀測(cè)到承包商的努力水平時(shí)，業(yè)主可以誘使承包商自行選擇的最優(yōu)努力水平可表示為：

由此可得出結(jié)論，當(dāng)業(yè)主不能觀測(cè)到承包商努力水平時(shí)，承包商的最優(yōu)努力水平小于業(yè)主能觀測(cè)到承包商努力水平時(shí)的最優(yōu)努力水平。此時(shí)對(duì)于第i個(gè)承包商，業(yè)主期望產(chǎn)出的損失為：

而第i個(gè)承包商的努力成本節(jié)約為：

（27）

由公式（5-26）、（5-27）業(yè)主對(duì)第i個(gè)承包商的激勵(lì)成本為：

（28）

由公式（5-24）、（5-27）可知，為使第i個(gè)承包商選擇較高的努力水平，業(yè)主必須采取適當(dāng)?shù)募?lì)措施，業(yè)主為此付出的總成本為：

（29）

根據(jù)上述分析可以看出：當(dāng)承包商為風(fēng)險(xiǎn)中性者時(shí)，業(yè)主為激勵(lì)第個(gè)承包商所付出的總成本為零，因?yàn)楫?dāng)時(shí)達(dá)到帕累托最優(yōu)化的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和激勵(lì)；當(dāng)承包商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者時(shí)，業(yè)主為激勵(lì)第個(gè)承包商所付出的總成本為公式（5-29），此時(shí)，業(yè)主付出的總成本隨第個(gè)承包商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和工程產(chǎn)出方差的增大而增大。

2 結(jié)論

本論文建立的承包商激勵(lì)模型，更多的結(jié)合礦建工程的實(shí)際情況，在承包商的激勵(lì)問題上，對(duì)業(yè)主有一定的指導(dǎo)作用，在一定程度上合理地解決了承包商工作努力水平不高的問題。業(yè)主可以針對(duì)承包商的努力水平的不同，采取適當(dāng)合理的激勵(lì)措施，促使承包商提高努力水平，提高項(xiàng)目成果的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)業(yè)主與承包商的利益最大化，實(shí)現(xiàn)雙方的共贏。

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