談高中數學解題思維策略培養

王仕靜

（貴州省遵義市鳳岡縣第一中學，貴州 遵義 564200）

高中數學是一門抽象、嚴謹的學科，要讓學生會解題，我們首先要讓學生知道數學常規的解題程序，要培養學生養成良好的解題思維習慣。數學題目的解答一般分為四步來解答：審題、思考解答方法、解答方法的表述、檢驗。

審題階段，審題是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，因此在審題時，我們必須要細致，細致是審題的關鍵和前提，我們在審題時，常常出現理解偏差，看錯或是看漏給出的條件。很多時候還沒有完全讀懂題目就開始下筆，這樣造成解題過程曲折，浪費時間或是解不下去，學生只有理解了題目的意思才能進一步分析題目，才能找到解題的方向和方法。

解答階段，大多數的學生對題目進行審題后，就開始思考解題的方法步驟，可是卻找不到正確的方法。數學解題的具體方法很多，同一個題都有很多種解答方式。從解題的思維形式劃分，一般分為從已知條件出發推出結論和從結論反推已知條件兩大方法。前者主要是充分利用和轉化出相關條件，進而創造出可以證明結論的條件，證明結論或者直接證明出來；后者則是通過問題反推出已知條件，從而為問題的解決提供了另一種反常規的方法。

表述階段，我們在答題時，表述一定要規范，目前許多高中學生通常不能夠運用簡潔的語言來描述自己的解題方法，很多時候沒有設計好解題步驟就開始解答，這造成在解答過程中不停地修改，同時，在解答完后，受時間影響，一般不會再對題目進行驗證，最后存在卷面美觀度低和細節出現錯誤的問題，從而被扣分。

高中數學問題往往很復雜、抽象，造成學生解題時無法下手，我們在解題時必須抓住這個題目的本質，不要被題目的表面現象迷惑。作為老師，我們在課堂教學時，要通過題目的變換培養，讓復雜的問題簡單化，讓學生明白題目的本質。同時要培養學生的發散性思維，把復雜的問題和簡單的問題結合起來，建立問題和問題、問題和答案之間的聯系，使學生對問題有著深刻的認識，從而形成深刻的印象，進一步增強學生解決問題的應變能力。

高中數學學習是一個枯燥、艱苦的過程，同時也是一個知識內化的過程。學過的知識只有被學生消化和吸收才有效果。如果只注重解題，而不去找規律，不去思考和總結規律，最終面對一個新類型的題目，就無從下手，我們要溫故知新，通過不斷地總結和反思，找出解題的思路。

數學觀察能力是一種有目的、有選擇的加工能力。觀察的過程是一個發現問題，分析問題和解決問題的過程，它本身就是對思維的鍛煉和發展，在這個過程中，思維觸角總是在不斷的探求，力求發現新的問題，并進行解決問題。實踐證明，通過觀察，可以啟迪學生的智慧，發展思維，這些能力的取得，是數學教學工作中的重要載體，也是思想方法教學中的重要途徑。例如我在講解高中數學“直線與平面平行的性質”的內容時，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學們這時議論紛紛，我不失時機地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，這時問題的答案就很明了。

在教學過程中，要指導學生觀察整個解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學生才能具有多層次觀察的能力。事實證明我在教學中的這種做法，不僅激發了學生的學習興趣和求知欲望，而且對調動學生的學習積極性也起到了一定的作用，從很大程度上提高了學生的解題能力。

求異思維在數學教學中是一種很重要的方法，也是一種創造性的思維，它是學生在自己原有知識的基礎上，憑借自己的能力，對已有的問題從另外一個角度去思考的一種方法，從而創造性地去解決問題。學生在解題時，往往受到解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程。在教學中，我要求學生在掌握數學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定式逐漸淡化。我經常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。

在我們的教學實踐中，不能只是強調數學的科學性與嚴密性，而應該通過猜想來培養學生的推理能力，讓學生覺得數學是有趣的，不難學的。我們應培養學生通過觀察、實驗的方法來進行大膽猜想。然后經過對問題的分析，歸納出其中的規律，先通過大體的估算，做出大膽的猜想，再通過嚴密的數學證明其正確性。

學習初期，模仿例題尤為重要。例題往往具有一定的代表性，在解題的過程中滲透著解題的常規思路和格式的規范性等問題。例題往往具有示范性的作用，學生可以通過例題感受解題過程中的運算、推導、論證、作圖等，體會解題中的每一步驟都要有充分的理由，遵循嚴格的思維規律，合乎邏輯性、嚴謹性。

大部分的人在做題的時候，往往只關心答案。大部分老師的講解或例題講解，往往也是主要講計算過程或答案。但是對整個解題思考過程，往往講解的并不夠清楚細致。只是讓我們知道了計算過程，卻不知道思考的過程――而這才是解題最重要的方面。解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與思考，是提高解題能力的一個重要途徑，只有這樣，才能有效地深化對知識的理解，提高思維能力。假如解數學題解一道扔一道，這樣將無助于解題能力的提高。

高中數學解題的思維能力對數學學習有重要作用，在高中階段，教師要重視對學生數學思維能力的培養，要了解數學思維能力變通性、反思性、嚴密性和開拓性，在課堂教學中就要培養學生的解題思維能力，多進行演練和舉例，加強這種能力的培養。數學解題思維能力的培養有助于數學及其他科目的學習，增強了學生的學習熱情，提高了學生的學習效率。