基于LASSO方法的我國城鄉(xiāng)居民食物消費結(jié)構(gòu)影響因素研究

馬云倩，王秀麗，孫君茂，郭燕枝

（農(nóng)業(yè)部食物與營養(yǎng)發(fā)展研究所，北京 100081）

隨著社會經(jīng)濟快速發(fā)展，我國居民食物消費結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，從20世紀(jì)60～70年代以吃飽為目的的生存性消費到80～90年代以補償為目的量的擴張消費，再到21世紀(jì)以健康、便捷為目的質(zhì)的提高階段。在這個變化過程中，居民的膳食結(jié)構(gòu)得到明顯改善，營養(yǎng)水平不斷提高。但同時也存在一些問題，如居民營養(yǎng)不足與營養(yǎng)過剩問題并存，食物消費浪費現(xiàn)象，不健康的生活方式普遍存在等。根據(jù)2010—2012年全國居民營養(yǎng)健康調(diào)查結(jié)果顯示，由于營養(yǎng)過剩造成的超重肥胖率、高血壓患病率、糖尿病患病率以及血脂異常顯著升高，我國城市成年居民超重率由2002年的8.5%上升至2012的11.0%，高血壓患病率由2002年的19.3%上升到24.5%，糖尿病患病由2002年的4.45%上升至2012年的7.5%［1-2］。這表明我國居民的膳食結(jié)構(gòu)仍然不合理，營養(yǎng)失衡依然是我國居民面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，因此，亟需我們對居民的食物消費結(jié)構(gòu)及其影響因素開展研究，以改善居民的膳食結(jié)構(gòu)和營養(yǎng)狀況。

目前國內(nèi)外學(xué)者對我國居民的食物消費結(jié)構(gòu)研究較多，主要采用AIDS、ELES以及面板回歸、Logistic回歸等方法對我國城鄉(xiāng)居民的食物消費結(jié)構(gòu)開展研究［3-5］等。然而對于食物消費結(jié)構(gòu)的影響因素研究，特別是對影響因素的定量分析明顯不足。現(xiàn)存的影響因素研究主要有：郭娟［6］利用典型相關(guān)分析研究了食品工業(yè)發(fā)展水平、人均可支配收入、價格指數(shù)、城市化率、人口增長率等5個方面與食物消費支出之間的相關(guān)性；李朋華等［7］運用典型相關(guān)分析研究了河北農(nóng)村居民食物消費影響因素，人均收入載荷最大，是影響農(nóng)村居民食物消費結(jié)構(gòu)的主要因數(shù)；張佩琪［8］利用線性回歸方法以及路徑分析研究了人均GDP、人口變化、糧食生產(chǎn)等因素對食物消費結(jié)構(gòu)的影響，研究表明，人均GDP與人均口糧消費之間存在負(fù)向相關(guān)系；劉莉［9］利用AIDS模型研究了海峽兩岸居民食物消費結(jié)構(gòu)變化的影響因素，研究表明收入和價格是影響居民食物消費結(jié)構(gòu)變化的主要因素。

綜上所述，現(xiàn)有的食物消費結(jié)構(gòu)影響因素研究主要是人為選取一些影響因素，采用典型相關(guān)分析、路徑分析以及AIDS等方法研究影響因素與食物消費之間的相關(guān)性及各類支出彈性與需求彈性等，影響因素的選取過于主觀。為此，我們利用現(xiàn)代變量篩選方法LASSO，從眾多影響因素中客觀地篩選出影響居民食物消費結(jié)構(gòu)的因素，并建立LASSO回歸，定量分析各因素對我國城鄉(xiāng)居民食物消費的影響。

1 LASSO方法

影響居民食物消費結(jié)構(gòu)的因素很多，如何從海量數(shù)據(jù)中有效地挖掘出真正的影響因素是值得研究的問題。通常在建立模型之初，會設(shè)定盡可能多的自變量，但在建立模型時需要有效的自變量集合，自變量的選取是一個復(fù)雜而重要的問題，而LASSO方法是一個能夠?qū)崿F(xiàn)有效變量選擇消除多重共線性等問題的估計方法［10-12］。

LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）即最小絕對值壓縮選擇算子，是由統(tǒng)計學(xué)家Tibshirani于1996年提出的，該算法的思想是通過構(gòu)造懲罰函數(shù)，使得估計后一些指標(biāo)的系數(shù)為零，從而實現(xiàn)指標(biāo)集合精簡的目的。

假設(shè)有線性回歸模型，Y=Xβ+ε，Y為因變量向量，X為自變量矩陣，β= （β1，β2，…βP）為系數(shù)向量，ε為誤差向量。xij為標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量數(shù)據(jù)，yi為中心化的因變量數(shù)據(jù)，其中i= 1，2，…n，j= 1，2，…p。傳統(tǒng)最小二乘估計為：

而LASSO就是一種L1正則化，加上一個L1范數(shù)懲罰，即

L1范數(shù)懲罰等價于

其思想是系數(shù)絕對值總和不能太大，在此前提下運用最小二乘的方法，殘差平方和最小。L1正則化的公式?jīng)]有解析解，可通過凸二次規(guī)劃求解，Efron等提出的最小角回歸（Least Angel Regression）可以有效解決這個問題。L1正則化最顯著的優(yōu)點是在實現(xiàn)壓縮（shrinkage）的同時實現(xiàn)變量選擇，在優(yōu)化求解過程一些系數(shù)βj會達到零［13-14］。

2 影響因素分析

影響我國城鄉(xiāng)居民食物消費結(jié)構(gòu)變化的因素很多，學(xué)者關(guān)注的影響因素也不盡相同。本研究在現(xiàn)有研究文獻的基礎(chǔ)上，選取盡可能全面的影響因素，采用現(xiàn)代變量選擇的方法LASSO，客觀地篩選出食物消費結(jié)構(gòu)的真正影響因素，并進行定量分析。

2.1 變量的選取及數(shù)據(jù)來源

在現(xiàn)有研究文獻以及相關(guān)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學(xué)理論的基礎(chǔ)上［6-9，15］，選取 11個可能影響城鄉(xiāng)居民食物消費結(jié)構(gòu)變化的因素，包括人均GDP（X1）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民消費價格指數(shù)（X2）、人口自然增長率（X3）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均可支配收入（X4）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)（X5）、食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)（X6）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均食品消費支出（X7）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭平均每戶家庭人口（X8）、老齡化率（X9）、人均糧食產(chǎn)量（X10）、食品類商品零售價格指數(shù)（X11）。其中，城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民消費價格指數(shù)、食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)以及食品類商品零售價格指數(shù)采用的均是前一年數(shù)據(jù)為100。食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)在一定程度上反映了食品工業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，而食品類商品零售價格指數(shù)則反映的是食品的價格。平均每戶家庭人口代表的是微觀的人口結(jié)構(gòu)，而老齡化率則代表宏觀的社會人口結(jié)構(gòu)狀況。食物消費各變量依次以糧食（Y1）、蔬菜（Y2）、食用油（Y3）、肉類（Y4）、蛋類及其制品（Y5）、奶及其制品（Y6）、水產(chǎn)品（Y7）、鮮瓜果（Y8）表示，單位均為公斤。其中農(nóng)村居民食物消費中鮮瓜果的數(shù)據(jù)是從2003年開始記錄的，由于數(shù)據(jù)量太少，因此，農(nóng)村居民鮮瓜果（Y8）未進行研究。

本研究數(shù)據(jù)來源于各期《中國統(tǒng)計年鑒》及國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)中心網(wǎng)站，選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1990—2012年。為消除數(shù)據(jù)的量綱影響以及部分消除異方差性，在建模之前首先對存在量綱的數(shù)據(jù)如人均GDP（X1）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均可支配收入（X4）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均食品消費支出（X7）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭平均每戶家庭人口（X8）、人均糧食產(chǎn)量（X10）以及食物消費各因變量進行對數(shù)化處理，并利用R軟件中的Scale（）函數(shù)對數(shù)據(jù)進行中心化標(biāo)準(zhǔn)處理。

2.2 基于LASSO的城鄉(xiāng)居民食物消費結(jié)構(gòu)影響因素分析

由于城鄉(xiāng)居民食物消費之間存在差異，因此本研究分別對城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民食物消費結(jié)構(gòu)影響因素進行分析。主要通過R軟件利用LARS包進行LASSO變量篩選及定量分析。

表1 殘差平方和與Cp統(tǒng)計量值

以農(nóng)村居民人均糧食消費量（Y1）為例詳細(xì)介紹LASSO變量篩選及回歸建模過程。運行結(jié)果顯示，只需要13步就可以得到LASSO的全部解，且RSS殘差平方和隨著步驟0到13數(shù)值逐步減小，調(diào)整的R2= 0.994，說明擬合方程比較好。根據(jù)最小角回歸原理，選擇Cp統(tǒng)計量值最小時對應(yīng)的擬合方程。表1和圖1顯示，第12步Cp值最小為11.3339，模型最優(yōu)，根據(jù)表2結(jié)果，選取 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X11等10個變量。

圖1 LASSO回歸結(jié)果

表2 LASSO回歸的參數(shù)估計

其他食物消費各變量蔬菜（Y2）、食用油（Y3）、肉類（Y4）、蛋類及其制品（Y5）、奶及其制品（Y6）、水產(chǎn)品（Y7）、鮮瓜果（Y8）等LASSO變量篩選及回歸建模過程相同，因此不再詳細(xì)介紹。具體變量篩選及建模結(jié)果見表3和表4，其中表4顯示的是城鎮(zhèn)居民食物消費的LASSO變量篩選及回歸結(jié)果。

表3顯示，影響農(nóng)村居民糧食消費量的因素很多，除人均糧食產(chǎn)量（X10）外，其他10個因素均對糧食消費量有影響，其中，農(nóng)村居民家庭人均可支配收入的系數(shù)最大、為0.1066，其他影響因素前面的系數(shù)均很小。這表明雖然影響農(nóng)村居民糧食消費量的因素有很多，但主要的影響因素是人均可支配收入。且人均可支配收入與糧食消費量之間存在正相關(guān)，收入增加，糧食的消費量也隨之增加。但是，從表4可以看出，人均可支配收入并不是城鎮(zhèn)居民糧食消費量的影響因素。農(nóng)村居民可支配收入低于城鎮(zhèn)居民可支配收入，由此推斷，人均可支配收入只是在收入水平較低的時候?qū)Z食消費有影響，當(dāng)收入水平達到一定程度時，人們對糧食的消費會趨于穩(wěn)定，人均可支配收入便不再對居民糧食消費產(chǎn)生影響。

表3 農(nóng)村居民食物消費LASSO回歸結(jié)果

表4 城鎮(zhèn)居民食物消費LASSO回歸結(jié)果

影響城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民蔬菜消費量的主要因素是農(nóng)村居民消費價格指數(shù)，兩者之間存在負(fù)相關(guān)性。居民消費價格指數(shù)一定程度上代表了通貨膨脹率，表明在通貨膨脹時期，蔬菜價格上漲，農(nóng)村居民會適當(dāng)減少對蔬菜的消費量。影響農(nóng)村居民食用油消費的主要因素是人均可支配收入，但該因素卻不是城鎮(zhèn)居民食用油消費量的影響，這與居民糧食消費的主要影響因素相同，可以解釋為居民收入水平較低時，收入增加居民改善生活，會增加食用油的消費，當(dāng)收入提高到一定程度，生活水平步入小康之后，人均可支配收入便不再對居民的食用油消費量產(chǎn)生影響。影響農(nóng)村居民肉類消費量的主要因素是恩格爾系數(shù)，兩者呈負(fù)相關(guān)，恩格爾系數(shù)越小，代表人民生活越富裕，生活水平越高，自然消費肉類等高蛋白高品質(zhì)食物的數(shù)量就增加，這與預(yù)期結(jié)果相符。但是影響城鎮(zhèn)居民肉類消費量的主要因素卻是老齡化率，兩者存在正相關(guān)，老年人口越多，肉類的消費量增加。對于老年人而言，容易存在“三高”問題，因此適宜清淡飲食。但結(jié)果顯示，隨著老年率的提高，肉類消費量卻在增加，表明目前國內(nèi)老年人的飲食結(jié)構(gòu)尚不合理，存在熱量攝入過高的問題。

對于農(nóng)村居民蛋類消費量的主要影響因素是人均可支配收入，農(nóng)村居民收入增加改善生活的方式是增加蛋類的消費量。但是該因素對城鎮(zhèn)居民蛋類消費并沒有影響，再次說明人均可支配收入只是在收入水平較低時對居民蛋類消費量有影響，當(dāng)收入提高到一定程度時，該影響便消失了。影響農(nóng)村居民奶類消費量的影響因素較多，除人均GDP外，均對奶類消費產(chǎn)生影響，其中人均可支配收入、恩格爾系數(shù)、家庭人口、老齡化率等均對奶類的消費產(chǎn)生影響。其中人均可支配收入是最主要的影響因素，其前面的系數(shù)為-0.929，兩者之間存在負(fù)的相關(guān)性，居民收入提高奶的消費量反而減少，與預(yù)期不符。側(cè)面說明農(nóng)村居民奶類消費是受多個因素共同影響的，不能單一而論。農(nóng)村居民水產(chǎn)品消費的主要影響因素是家庭人口，家庭人口越多，水產(chǎn)品的消費就越多。城鎮(zhèn)居民水產(chǎn)品消費的主要影響因素是恩格爾系數(shù)，恩格爾系數(shù)越低，家庭越富有，水產(chǎn)品的消費越多。對城鎮(zhèn)居民水果消費量產(chǎn)生影響的主要因素是人口增長率、家庭人口、老齡化率等，表明人口結(jié)構(gòu)變化對于鮮瓜果的消費具有一定影響。

綜上所述，農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民的食物消費影響因素各不相同，不同食物之間的影響因素也不盡相同。人均可支配收入只對農(nóng)村居民的糧食、油、蛋以及奶產(chǎn)生影響，對城鎮(zhèn)居民的食物消費均未產(chǎn)生影響。人均GDP只對農(nóng)村居民的糧食消費產(chǎn)生影響，且不是主要影響因素，對城鎮(zhèn)居民的各食物消費均未產(chǎn)生影響。

3 結(jié)論

在現(xiàn)有文獻研究的基礎(chǔ)上，本研究綜合選取可能對農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民食物消費結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的11個因素，利用現(xiàn)代變量篩選LASSO方法分別選擇出城鄉(xiāng)居民不同食物消費的影響因素。得到如下結(jié)論：（1）城鄉(xiāng)居民間食物消費的影響因素各不相同，不同類別食物之間的影響因素也不盡相同；（2）人均GDP這一宏觀變量對城鄉(xiāng)居民的食物消費結(jié)構(gòu)影響較小，只對農(nóng)村居民的糧食消費產(chǎn)生微弱的影響；（3）人均可支配收入對農(nóng)村居民的糧食、油、蛋以及奶等的消費產(chǎn)生影響，但對城鎮(zhèn)居民的所有食物消費均未產(chǎn)生影響，表明人均可支配收入只是在收入水平較低時對居民的食物消費產(chǎn)生影響，收入增加居民改善生活，會增加部分食物的消費，當(dāng)收入提高到一定程度，生活水平步入小康之后，人均可支配收入便不再對居民的食物消費產(chǎn)生影響；（4）影響城鄉(xiāng)居民蔬菜消費的主要因素是居民消費價格指數(shù)，兩者之間存在負(fù)相關(guān)性。消費價格指數(shù)代表通貨膨脹率，通脹率提高，居民蔬菜消費減少；（5）影響城鎮(zhèn)居民肉類消費的主要因素為人口老齡化率，老年人口增加，肉類消費量增加，這表明國內(nèi)老年人的飲食并不健康，存在熱量攝入過高的問題。

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