探究，讓學生自主建構

劉富野

摘 要：數學探究能力是數學素養最核心的成分和最本質的特征，在教學中，教師要激趣鋪墊、建構內化、拓展延伸，提高學生自主探究能力，從而讓學生在理解的基礎上自主建構。

關鍵詞：探究；建構；引導

布魯納說：“探索是數學的生命線?！毙W數學教學要引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，幫助學生在自主探究過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，培養學生的創新精神和實踐能力。那么，小學數學教學中如何實施探究性學習？筆者認為應抓好以下幾個方面。

一、激趣鋪墊——引導學生自主探究的前提

數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設能夠激發學生的好奇心和求知欲的自主探究情境，引導學生進入良好的學習狀態，在觀察、歸納、類比、猜測、交流、反思等數學活動中學習新知，發展思維能力。如教學“3的倍數的特征”時，學生已經學習過2、5倍數的特征，準備題和復習舊知識之后，教師提出：“判斷一個數是否是3的倍數，是不是也可以看它個位上的數字？”組織學生獨立思考后進行交流匯報，有的同學認為可以，有的同學認為不一定。此時，教師引導學生再深入探究，逐漸發現：一個數是否是3的倍數不能看個位上的數字，于是產生了“3的倍數究竟有沒有一定的特征”的想法，教師因勢利導展開新課教學。這樣，促使學生興趣盎然地投入到探究新知的學習活動中，培養了學生積極主動的探究意識。

二、建構內化——引導學生自主探究的關鍵

建構主義認為，學習不是由外到內的轉移和傳遞過程，而是學習者憑借自己的經驗主動建構知識的過程，是學習主體通過新信息與原有知識經驗的相互作用，不斷重組、改造自己知識經驗的過程。因此，教師要提供時機讓學生展開探究性學習，從而提高學生主動獲取知識的能力。

1.教材重難點處引導探究

教學的重點及難點是課堂教學目標的體現。如教學“2、5倍數的特征”時，為了找出2、5的倍數有什么特征，教師先引導學生依次列舉出2的倍數，然后有序板書如下：

2 4 6 8

10 12 14 16 18

20 22 24 26 28

30…

接著，教師啟發學生思考：你發現了什么規律？然后，讓學生以小組為單位，進行組內討論交流，初步發現了規律性的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。為了驗證學生自主探究發現的規律的嚴謹性，教師又組織學生列舉一些數位較多的三位數、四位數……并適時提問：剛才發現的規律對于較大的數也同樣適合嗎？怎樣驗證呢？引導學生從不同角度去探究、驗證。通過小組探究、討論、交流，大家各抒己見，從而得出統一的結論，進一步理解了規律的合理性、正確性。

2.知識的連接處引導探究

小學數學知識一個重要的特點便是知識聯系非常密切，新知識往往是以舊知識為基礎發展而來的，在課堂教學中緊緊抓住新舊知識的連接處組織學生討論，有利于引導學生通過知識遷移來探究新知識，對學生理解和掌握新知識能起到事半功倍的作用。如，教學“長方形和正方形面積的計算”時，當學生已經掌握了長方形面積的計算后，教師精心設計了這樣一道習題：出示一個長9厘米、寬8厘米的長方形，讓學生求出這個長方形的面積：9×8=72（平方厘米）。然后，教師利用課件演示，把這個長方形的長縮短為8厘米，并要求學生求出這個圖形的面積：8×8=64（平方厘米）。再利用課件演示，把原來長方形的寬延長變為9厘米，讓學生求出這個圖形的面積：9×9=81（平方厘米）。

這時，教師組織學生討論：變化后的兩個圖各是什么形狀？轉化后的圖形面積怎樣求？學生通過自主探究、交流后輕松、自然地歸納出正方形的面積計算公式：正方形的面積=邊長×邊長。這樣，不僅激起了學生積極探究的欲望，也通過練與講，觀察與比較，把新與舊、未知與已知聯系起來，讓學生去探究，在知識的關鍵處用力，使學生“跳一跳”就能“夠著”，從而深刻地理解和掌握了新知。

三、拓展延伸——引導學生自主探究的方向

新課結束后的討論可以檢查學生的學習掌握情況，進行補缺補差，又可以使新舊知識融會貫通，幫助學生實現完整的意義建構。如教學“2、5倍數的特征”時，學生掌握新知后，練習鞏固階段，教師發給學生“60、75、106、52、20、30、5、45、48”等數字卡片，要求學生把2的倍數的數字卡片貼到黑板的左邊，把5的倍數的數字卡片貼到黑板的右邊。學生拿到卡片紛紛上黑板粘貼，結果出現以下答案：

2的倍數：60 106 52 20 48

5的倍數：75 5 45

當學生紛紛回到座位時，還有一生手中拿著數字卡片“30”，站在那兒不貼，教師隨機追問：“你拿的卡片為什么不貼？”學生回答：“不知貼在哪一邊，這個數既是2的倍數，也是5的倍數。”一石激起千層浪，立刻便有學生發現“60、20”這兩個數也具有這樣的特征，也能貼在“5的倍數”的下面。教師適時組織學生展開討論：（1）60、20、30這三個數貼在哪兒比較合理？（2）這三個數有什么共同特征？（3）你還能舉出具有這樣特征的數嗎？④用一句話概括出規律。

學生通過比較、分析、交流討論后一致認為：這三個數應該貼在“2的倍數”和“5的倍數”的中間，表示既是2的倍數，也是5的倍數，教師用集合圈表示出來。隨后總結出：個位上是0的數，既是2的倍數，也是5的倍數。這樣，加深了學生對新知識的理解，溝通了知識之間的聯系，集合思想也在不知不覺中得到滲透，學生的數學思維得到優化，提高了學習效果。

總之，教師要做到“凡是學生自己能探索出來的，教師絕不替代；凡是學生自己能獨立發現的，教師絕不暗示。”盡可能多地給學生思考的時空，多一些表現自我的機會，多一些體驗成功的喜悅，讓學生通過親身經歷數學探究活動，提高主動獲取知識的能力，提升數學核心素養。

編輯 謝尾合endprint