一種基于QR碼的數字水印算法

閆靜+彭樂欽

摘 要： 信息的快速傳播對版權保護提出更高的要求，數字水印技術被廣泛應用于版權保護。提出一種在數字圖像中嵌入QR碼的數字水印方法來檢測版權以防止非法使用。分別將原始圖像和QR碼水印圖像進行三級離散小波分解和一級離散小波變換，再將水印圖像一級分解后的四個子圖分別嵌入原始圖像三級分解后的四個低頻子圖中，實現水印嵌入算法。實驗表明，該算法不僅能夠實現水印的不可見性，而且對常見攻擊表現出較好的魯棒性。

關鍵詞： 數字水印； QR碼； 離散小波變換； 魯棒性

中圖分類號：TS309 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2018）01-69-05

A digital watermarking algorithm based on QR code

Yan Jing1， Peng Leqin2

（1. School of Information Science and Technology， Shanxi Agricultural University， Taigu， Shanxi 030800， China；

2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi'an Jiaotong University）

Abstract： The rapid growth of Internet and communication technology has led to a greater demand for more robust copyright protection mechanisms， and digital watermarking technology is widely used in copyright protection. A digital watermarking method for embedding QR codes in digital image is proposed to detect the copyright of digital information to prevent the illegal use. The QR code is decomposed into four sub-bands at level 1 and then embedding them into the four-bands decomposed from the original image at level3 with discrete wavelet transform. The experimental results indicate that the algorithm can not only realize the invisibility of digital watermark， but also perform well robustness for resisting attacks.

Key words： digital watermarking； QR code； discrete wavelet transform； robustness

0 引言

隨著數字信息在萬維網上廣泛傳播，知識產權的保護變得越來越重要。數字信息包括：以數字格式存儲和傳播的圖像、視頻、音頻或文本。以數字格式存儲的數字信息易于被無失真的進行復制和分發(fā)傳播，進而被惡意使用，其造成的負面影響難以衡量。因此，數字信息的安全性問題極其棘手，極大制約了信息化的進程。數字水印技術就是為了解決這一問題而提出。數字水印是信息隱藏的一個分支，用于隱藏數字媒體中的加密信息。在互聯網上交換數字信息容易造成版權侵權問題。受版權保護的信息可以很容易地通過點對點網絡進行傳播，這一特點引起了數字信息提供商的極大關注。

數字水印技術是解決版權侵權和數字產品非法使用的有效方法。水印的概念是在原始信號中嵌入額外的信息，并在需要時可以提取出水印[1]。在原始信號中嵌入額外信息的前提是不影響原信號的正常使用[2]。因此，作為一種成功的解決方案，水印和原始信號之間的差異應該是不可察覺的，即數字水印應該具有不可見性。此外，數字水印應該對常見的圖像操作，例如壓縮、濾波、旋轉、縮放裁剪等具有一定魯棒性，直到原始信號被破壞并失去其商業(yè)價值的程度[3]。

數字水印被廣泛研究了很多年[4]。文獻[5]中提出所有的水印系統應該具備四個特性：不可見性、嵌入容量、魯棒性和安全性。不可見性是指水印不能被人類的感知系統察覺；嵌入容量是指可嵌入的數據量；魯棒性是指水印抵抗信號變換的能力；安全性指抵抗蓄意破壞水印的能力[6]。

研究人員提出了各種水印技術，用于在各種多媒體信號（圖像、視頻和音頻）中嵌入信息。本文主要研究在數字圖像中嵌入不可見水印的問題。現有的數字圖像水印技術主要有兩類：空間域水印和頻域水印技術。空間域水印技術通過改變某些像素的灰度級別來工作，而頻域水印技術則側重于在頻域中修改系數。相對于空間域方法，頻域數字水印技術被證明能更有效的實現數字水印算法的不可見性和魯棒性要求[7]。常用的頻域變換包括離散小波變換（DWT）、離散余弦變換（DCT）和離散傅立葉變換（DFT）。然而，小波變換由于其良好的空間定位和多分辨率特性，被越來越多地應用于數字圖像水印中。

針對數字信息傳播過程中的版權保護問題，本文提出一種基于DWT的QR碼數字水印技術。QR碼是一種二維碼，由于其方便性和易用性，近年來得到了廣泛應用，因為任何配備了攝像機和QR碼閱讀器的智能手機都可以檢索QR碼中編碼的信息。本文將QR碼作為水印嵌入到數字圖像。具體是：將QR碼一級離散小波分解后的四個子圖對應加權，嵌入原始數字圖像三級小波分解后的低頻子圖中。因為原始圖像的主要特征被包含在低頻子圖中，從而保證嵌入水印的不可見性。此外，還研究了所提算法的抗攻擊性。endprint

1 QR碼和離散小波變換

1.1 QR碼

QR（Quick Response，QR）碼[8-10]是一種常用的二維條碼，由日本公司Denso Wave于1994年發(fā)明。QR碼由四種標準模式（數字、字母、字節(jié)（二進制）、漢字）或其擴展來存儲任何類型的數據。由于其相比于標準的UPC條碼，具有讀寫速度快、存儲容量大的優(yōu)點，QR碼被廣泛應用于產品跟蹤、物品識別、文檔管理和市場營銷等。QR碼是由黑色模塊（網點）在白色背景上排列成正方形網格，可由諸如照相機或移動設備之類等成像裝置讀取，并使用里德-所羅門誤差校正進行處理，直到圖像被適當地解。然后從圖像的水平和垂直分量中提取數據。QR碼的結構和本文所使用的QR碼水印圖像分別如圖1（a）和圖1（b）所示。

1.2 離散小波變換

離散小波變換[11-14]是一種用于層次分解圖像的數學方法。離散小波變換對于處理非平穩(wěn)信號很有效。與傳統的傅里葉變換不同，小波變換不僅可以獲取圖像的頻率信息，還可以獲取圖像的時間信息。小波變換通過被稱為母小波的震蕩波形來表示信號。

離散小波變換是一種可以將圖像分解為一系列分辨率不斷降低的圖像集合的處理方法。DWT變換可以將信號分解為高頻部分和低頻部分。高頻分量包含圖像的邊緣細節(jié)信息，而低頻分量會被進一步分解為高頻分量和低頻分量。由于人眼對邊緣信息不敏感，所以高頻分量可以用于水印嵌入。

對二維圖像進行離散小波變換時，每一級分解首先進行垂直方向分解，其次進行水平方向分解。經過一級DWT分解后，原始圖像被分解為四個子圖，分別為：LL1、LH1、HL1和HH1。上一級的低頻分量LL可以作為連續(xù)分解時的輸入圖像。那么，對LL1進行DWT二級分解，可以得到四個子圖，分別為LL2、LH2、HL2和HH2。對LL2進行DWT變換，可以得到三級小波變換后的四個子圖，分別為LL3、LH3、HL3和HH3。

圖像經過三級DWT變換已包括10個子圖。其中，LH1、HL1和HH1包含原圖像的高頻分量，而LL3包含了圖片的低頻分量。三級離散小波分解的示意圖如圖2所示。

2 數字水印技術

基于離散小波變換，提出了一種新的水印算法。算法包括兩部分，分別為水印的嵌入和水印的提取。

2.1 水印的嵌入

在這個過程中，首先對原始圖像進行三級二維離散小波變換，分解后的細節(jié)子圖分別為Icvl3、Idnl3、Icvh3和Idnh3。這里使用的小波是Hair小波。其次，對QR碼水印圖像進行Arnold置亂，而后對置亂后的圖像進行一級Haar小波變換，分解后的細節(jié)子圖分別為WMcvl1、WMdnl1、WMcvh1和WMdnh1。然后，將水印圖像一級小波分解后的子圖分別嵌入原圖像三級小波分解后的對應子圖中，公式如下：

⑴

其中，WMIcvl3、WMIdnl3、WMIcvh3和WMIdnh3為嵌入水印后圖像的三級小波變換系數。εi（i=1，2，3，4）為加權系數。最后，通過小波逆變換進行圖像重構可以得到嵌入水印后的圖像。

水印嵌入過程如圖3所示。

2.2 水印的提取

在水印提取過程中，首先對原始圖像進行三級二維離散小波變換，分解后的細節(jié)子圖分別為Icvl3、Idnl3、Icvh3、Idnh3，和嵌入水印后的圖像進行三級離散小波變換，分解后的低頻細節(jié)子圖分別為Icvl3、Idnl3、Icvh3、Idnh3，其次可以得到水印圖像變換后的的低頻細節(jié)子圖為WMIcvl3、WMIdnl3、WMIcvh3、WMIdnh3。然后，求得所提取水印圖像的三級小波變換系數RWMcvl3、RWMdnl3、RWMcvh3、RWMdnh3，公式如下：

⑵

之后，對所得到的系數進行三級逆離散小波變換進行圖像重構，可以生成最終的水印提取圖像。

水印提取過程如圖4所示。

3 仿真結果與分析

3.1 性能評價參數

為了評估算法的性能，通過計算歸一化系數（NC）來評價原始水印（WM）和所提取水印（RMM）的相似度，其中：

⑶

NC越大，表明兩個圖像越相似。NC的值越接近1，說明所提取的水印效果越好，在一定程度上表明系統能較好的抵抗攻擊，具有較好的魯棒性。

此外，峰值信噪比（PSNR）用來表征含水印圖像質量的好壞。其計算公式如下：

⑷

一般情況下，PSNR的值越大，認為水印嵌入后引起的原圖像變化越少，其不可見性較好。

3.2 水印嵌入的仿真實驗

為了評估所提出的水印算法，選用熟知的256*256的lena灰度圖像作為原始圖像，圖1（b）中的64*64的QR碼圖像作為水印圖像，在MATLAB2013中完成實驗。水印的魯棒性和不可感知性之間得到折衷，選定加權因子為。那么，實驗圖像分別如圖5和圖6所示。

仿真結果表明，原始圖像與嵌入水印后圖像的PSNR值為36.5498，大于30，說明圖之間的差值很小，也即水印能較好的隱藏在原圖中。另一方面，PSNR的值越大，說明水印圖像對圖像變換的魯棒性越好。此外，原始水印與所提取水印的NC值為0.99977，這說明所提取水印與原水印的相似度很高，算法的提取效果比較好。

為了進一步評估所提算法的魯棒性，對嵌入水印后的lena圖像進行一些常見的攻擊，例如，JPEG攻擊、中值濾波攻擊、旋轉攻擊和縮小攻擊。進行攻擊后的嵌入水印圖像以及所提取水印的圖像分別如圖7-10所示。此外，分別計算原始圖像和經過攻擊后的嵌入水印圖像的PSNR值，以及原始水印和所提取水印圖像的NC值，水印攻擊結果如表1所示。

從表1可以得出，本文所提水印算法對JPEG攻擊和中值濾波攻擊表現出較好的魯棒性。對旋轉攻擊和縮小攻擊表現出的魯棒性比較差。然而，經過攻擊后的嵌入水印圖像和原嵌入水印圖像的PSNR值，都比較大，說明水印的不可見性良好。endprint

4 結束語

提出了一種基于DWT的QR碼數字水印技術。QR碼作為水印圖像，經過一階DWT，被分解為四個子圖，嵌入到原始圖像的重要區(qū)域。在頻率域中嵌入水印，不僅可以保證水印的不可見性，而且可以兼顧嵌入水印的魯棒性。仿真結果表明，使用該算法提取的水印與原始水印圖像的相似度很高，NC值可以達到36.5498，而且對抵抗壓縮、濾波等常見攻擊，表現出較好的魯棒性。此外，算法具有原理簡單，易于實現，便于推廣的優(yōu)點。

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