十形閉口截面壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性分析

趙滇生,李 哲

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

在高層鋼框架結(jié)構(gòu)住宅中,若采用傳統(tǒng)的矩形或工字形截面柱,難免會(huì)出現(xiàn)棱角外露,這樣既影響建筑美觀,又減少使用面積,而異形柱可克服以上缺點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)4根十形閉口截面異形柱[1],進(jìn)行偏心受壓試驗(yàn)和有限元分析[2-3],對(duì)比討論規(guī)范公式對(duì)該類截面的適用性與實(shí)用性[4]。

1 試驗(yàn)介紹

為便于制作,本文的閉口截面異形柱試件采用冷彎矩形鋼管焊接而成。考慮箱形組合截面壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求以及異形柱的特點(diǎn),選用□140 mm×80 mm,□80 mm×80 mm,□100 mm×60 mm,□60 mm×60 mm四種規(guī)格的矩形管或方管,厚度t均為4 mm,制作肢寬為60 mm和80 mm的4根十形閉口截面異形柱試件,試件編號(hào)、截面尺寸、主要截面特征見表1,長(zhǎng)度l=3 000 mm。試件采用Q235鋼材制作。通過相同鋼材制作標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸試驗(yàn),測(cè)得鋼材的主要力學(xué)性能指標(biāo)見表2。

為獲得在單向偏心受壓荷載下控制截面應(yīng)變和位移,分別在試件的端部和高度中央截面布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)s1～s16,位移測(cè)點(diǎn)d1～d7,截面尺寸及測(cè)點(diǎn)布置見圖1。

表1 十形閉口截面異形柱截面尺寸及主要截面特性

注：A為截面面積；Ix,Iy分別為繞x-x軸和y-y軸的慣性矩；ix,λx為繞x-x軸的回轉(zhuǎn)半徑和長(zhǎng)細(xì)比；ε為相對(duì)偏心率,ε=exA/Wx,ex=60 mm。

表2 鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)

圖1 試件截面尺寸及測(cè)點(diǎn)布置

加載試驗(yàn)采用YAW-5000F型長(zhǎng)柱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)機(jī)。加載過程分預(yù)加載、標(biāo)準(zhǔn)荷載、破壞荷載和卸載[5]。所有試件均施加單向偏心荷載,荷載作用點(diǎn)偏離x-x軸60 mm,見圖1a)。

為保證試件正常工作,在正式加載前,進(jìn)行3次50 kN的預(yù)加載和卸載,同時(shí)檢查試驗(yàn)裝置,確認(rèn)全部測(cè)試儀器儀表正常工作。正式加載分兩個(gè)階段,先按力控制加載,再按位移控制加載。按力加載階段,每級(jí)50 kN,速度15 kN/min,每級(jí)加載完成后靜置10 min；當(dāng)相同荷載增量的應(yīng)變和位移的增量變化明顯增快,改為按位移加載,每級(jí)1 mm,0.2 mm/min,每級(jí)加載完成后靜置10 min,確保試件充分變形并趨于穩(wěn)定。當(dāng)側(cè)移持續(xù)增加但荷載開始下降時(shí),判定試件整體失穩(wěn),在明確荷載下降趨勢(shì)后,停止試驗(yàn)加載。

2 試驗(yàn)結(jié)果及有限元分析

本文采用有限元軟件ANSYS的shell181殼單元建模分析[6],該單元支持線性和非線性分析,可讀入初應(yīng)力。模型截面和材料定義與試件相同,殘余應(yīng)力分布模式根據(jù)文獻(xiàn)[3]選取,最大壓應(yīng)力峰值-0.3fy。模擬試驗(yàn)條件施加約束和荷載進(jìn)行分析。試驗(yàn)和有限元分析的荷載-撓度曲線見圖2。

圖2 荷載-撓度曲線

試件變形見圖3,其中a)為接近極限荷載時(shí)試件的彈塑性變形,b)c)為卸載后試件的殘余變形。

以X1試件為例分析其荷載-撓度曲線oABC,從A點(diǎn)開始試件中央截面的邊緣纖維屈服(s7應(yīng)變片讀數(shù)ε7=fy/E),與此對(duì)應(yīng)的荷載為Py,此后塑性向縱深發(fā)展,試件變形加快。圖2中oAB段曲線是上升的,此時(shí)應(yīng)變能的增量ΔU大于外力功的增量ΔW,試件處在穩(wěn)定狀態(tài),達(dá)到B點(diǎn)后,ΔU<ΔW,試件處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)而失穩(wěn)[2],出現(xiàn)下降段曲線BC。其他試件的荷載-撓度曲線發(fā)展過程和趨勢(shì)與X1試件相同。

圖3 試件變形

比較圖2a)與圖2b),對(duì)同一截面試件,兩者曲線的發(fā)展趨勢(shì)一致,極限荷載相差不超過5%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果對(duì)比表明,試件在加載過程中塑性的發(fā)展趨勢(shì)和極限應(yīng)力狀態(tài)下的塑性區(qū)域分布基本一致。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好,證明本文有限元建模分析合理,且有足夠精度。在相同的荷載作用下,彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比大的試件,產(chǎn)生的曲率、撓度和殘余變形大,其極限承載力低。

因支座處彎矩作用平面外約束接近嵌固,且閉口截面桿件抗扭剛度很大,有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果均表明,所有試件均只發(fā)生彎矩作用平面內(nèi)的單向彎曲失穩(wěn)破壞,未出現(xiàn)平面外的彎扭失穩(wěn)。

3 無(wú)隔板截面分析及規(guī)范公式驗(yàn)證

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算公式：

(1)

式中:Wx為彎矩作用平面內(nèi)較大受壓纖維的毛截面抵抗矩；

φx為彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓桿件的穩(wěn)定系數(shù)；

PEx為歐拉臨界荷載設(shè)計(jì)值；

βmx為等效彎矩系數(shù)。

無(wú)內(nèi)隔板截面異形柱更具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。對(duì)無(wú)隔板截面進(jìn)行有限元分析并與式(1)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證公式對(duì)該類截面的適用性。取分析構(gòu)件的截面相關(guān)尺寸B1=200 mm,B2=150 mm,B3=150 mm,壁厚t=10 mm,長(zhǎng)細(xì)比λx分別為37.27、74.54和111.81。

無(wú)隔板截面壓彎構(gòu)件的屈曲分析結(jié)果,可整理為不同長(zhǎng)細(xì)的P/Py和M/Mp,其關(guān)系曲線見圖4,其中實(shí)線為有限元分析結(jié)果,虛線為規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果。分析圖4可得：式(2)和有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好,且式(2)的計(jì)算結(jié)果偏安全,在長(zhǎng)細(xì)比小時(shí),式(2)存在較大的富余量,隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小。

圖4 有限元結(jié)果與公式結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)上述的分析結(jié)果,可得以下結(jié)論。

(1) 兩個(gè)主軸方向長(zhǎng)細(xì)比接近時(shí),十形閉口截面壓彎構(gòu)件在單向偏心荷載作用下不易產(chǎn)生彎扭失穩(wěn)；

(2) 本文有限元建模分析合理,且具有足夠精度；

(3) 十形閉口截面彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算可采用現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的公式,長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí),富余量較大。

[1] 北京鋼鐵設(shè)計(jì)研究總院. GB 50017—2003 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2003.

[2] 陳驥. 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)[M].5版. 北京:科學(xué)出版社,2011.

[3] 陳紹蕃. 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].3版. 北京:科學(xué)出版社,2005.

[4] 柳楊青,王恒華,蔡建國(guó),等. 閉口截面異形柱軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2015(5):923-928.

[5] 于勁. 鋼異形柱結(jié)構(gòu)體系抗震性能的理論分析與試驗(yàn)研究[D]. 北京：北京工業(yè)大學(xué),2010.

[6] 王明貴,王曉瑜,陳章華. 鋼異形柱軸心受壓承載力實(shí)用計(jì)算研究[J]. 鋼結(jié)構(gòu),2007(6):44-47.