高速公路智能監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)采集器的優(yōu)化布設(shè)方法

李 霞，武偉偉，崔洪軍，李少鵬，李海南

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津300401；2.南昌工學(xué)院 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330108)

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展和高速公路管理要求愈加嚴(yán)格，高速公路全程監(jiān)控受到了越來越多的重視。高速公路全程監(jiān)控可減少停車次數(shù)30%，節(jié)省行車時間13%～45%[1]，提高其通行能力約10%，減少事故約15%[2]。2014年提出的JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[3]更是將全程監(jiān)控作為高速公路監(jiān)控的最高等級A級，以實(shí)現(xiàn)全線的全程監(jiān)控、動態(tài)信息發(fā)布和交通誘導(dǎo)的目標(biāo)。

高速公路的全程監(jiān)控是指在沿線逐一布設(shè)數(shù)據(jù)采集器使高速公路的全部路段都納入監(jiān)控范圍之內(nèi)。目前，在布設(shè)數(shù)據(jù)采集器工作中，大部分設(shè)計(jì)單位沒有考慮監(jiān)控?cái)z像機(jī)的有效識別能力和公路線形特征，直接采用均勻布設(shè)方法。而均勻布設(shè)間距值并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，在不同的高速公路中是參差不齊的，小至0.3 km而大至2 km[4]。若數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)間距過小，雖然能夠保證對高速公路交通運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控的可靠性，對事故也能快速感知，但增加了投資，造成不必要的浪費(fèi)。而布設(shè)間距過大，則會因監(jiān)控區(qū)域遺漏導(dǎo)致交通信息的缺失。且目前單個點(diǎn)位的數(shù)據(jù)采集器架設(shè)時邊調(diào)節(jié)架設(shè)邊現(xiàn)場測試效果[5]，對架設(shè)角度、方位等缺乏結(jié)合于公路線形特征參數(shù)的理論分析和計(jì)算，不僅費(fèi)時費(fèi)力，還易出現(xiàn)公路重要監(jiān)控部位不出現(xiàn)在畫面中央的監(jiān)控區(qū)域偏差現(xiàn)象。

高速公路上多為平曲線和豎曲線的組合，且路段的起伏變化復(fù)雜，攝像機(jī)在不同路段和點(diǎn)位適宜的布設(shè)間距、水平角、傾角等是有差別的。總之，這種按照經(jīng)驗(yàn)布設(shè)數(shù)據(jù)采集器的方法易導(dǎo)致監(jiān)控區(qū)域遺漏、偏差或是采集器數(shù)量成本的浪費(fèi)。因此，筆者針對該現(xiàn)狀提出高速公路智能監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)采集器的優(yōu)化布設(shè)方法。

1 數(shù)據(jù)采集器的有效監(jiān)控區(qū)域

限于攝像頭的廣角，在計(jì)算有效監(jiān)控視距和有效監(jiān)控區(qū)域面積時要考慮架設(shè)桿下方監(jiān)控盲區(qū)的存在，在實(shí)際工程布設(shè)中要保證前一個攝像頭的有效監(jiān)控視距覆蓋當(dāng)前攝像頭下方的監(jiān)控盲區(qū)。數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)如圖1：

圖1 視頻監(jiān)控布設(shè)示意Fig. 1 Schematic layout of video surveillance

1.1 最遠(yuǎn)識別點(diǎn)的確定

攝像機(jī)在正常攝像倍數(shù)下能夠清晰分辨物體的最遠(yuǎn)點(diǎn)，與攝像機(jī)的像素?cái)?shù)、焦距、感光元件CMOS尺寸等性能參數(shù)有關(guān)。由攝像機(jī)成像原理和感光元件CMOS的工作機(jī)理，確定在像素?cái)?shù)為NcmosH×NcmosW，焦距為f下的最遠(yuǎn)識別點(diǎn)位置，如圖2。由于寬、高方向上計(jì)算方式相同，故此處只提出以寬度計(jì)算的模型[6-7]：

(1)

(2)

式中：wcmos為最遠(yuǎn)識別物體的成像寬度；L為最遠(yuǎn)監(jiān)控點(diǎn)至鏡頭的垂直距離；wo為最遠(yuǎn)識別物體實(shí)際寬度；now為最遠(yuǎn)識別物體的像素寬度；Wcmos為CMOS元件寬度，通常取1/2.3或1/3英寸；NcmosH為CMOS元件的像素高度；NcmosW為CMOS元件的像素寬度。

圖2 最遠(yuǎn)監(jiān)控距離模型Fig. 2 Model of the farthest monitoring distance

則在像素識別要求為now下的最遠(yuǎn)識別點(diǎn)至數(shù)據(jù)采集器的距離為

(3)

1.2 有效監(jiān)控區(qū)域的確定及面積計(jì)算

有效監(jiān)控區(qū)域?qū)τ诟咚俟返娜滩荚O(shè)非常重要。其既與攝像機(jī)本身性能參數(shù)，例如焦距、分辨率等有關(guān)，又受到外部環(huán)境因素例如安裝角度、地形及氣候條件等制約。根據(jù)投影原理得到監(jiān)控的有效區(qū)域平面形狀應(yīng)為梯形。其中O點(diǎn)為攝像機(jī)架設(shè)點(diǎn)，AA′為攝像機(jī)有效監(jiān)控平面區(qū)域最遠(yuǎn)邊，BB′為有效監(jiān)控平面區(qū)域最近邊。

圖3 視頻監(jiān)控有效平面區(qū)域Fig. 3 Effective plane area of video surveillance

l0=H×[tan(θ+2α)-tanθ]

(4)

(5)

(6)

式中：L1、L2分別是監(jiān)控區(qū)域最近處和最遠(yuǎn)處的有效寬度范圍。忽略攝像頭畸變所造成的面積損失，得到視頻監(jiān)控有效面積S的計(jì)算公式如式(7)：

(7)

2 縱坡不變下平曲線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

2.1 直線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

數(shù)據(jù)采集器通常架設(shè)在高速公路主線的路肩上，所以在計(jì)算布設(shè)間距時應(yīng)考慮攝像機(jī)水平角的影響。在某高速公路管理處視頻監(jiān)控中心的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對于200萬像素的視頻監(jiān)控器，視頻的布設(shè)角度的微調(diào)并不能影響近處及中遠(yuǎn)處區(qū)域的監(jiān)控效果，并且視頻監(jiān)控人員更多地是關(guān)注監(jiān)控畫面的中心部分。

在坡度不大的直線路段上，為了滿足道路全程有效監(jiān)控和盡量使道路成像在監(jiān)控畫面中央的要求，應(yīng)使采集器的最遠(yuǎn)識別點(diǎn)落在道路中線上，則最遠(yuǎn)識別點(diǎn)至鏡頭焦點(diǎn)的連線與道路邊線相交所得的夾角即為攝像機(jī)的水平角φ。其平面包絡(luò)如圖4：

圖4 直線段布設(shè)包絡(luò)Fig. 4 Envelope diagram of layout in straight line section

得到直線段布設(shè)間距L0和攝像機(jī)水平角φ計(jì)算公式如式(8)、式(9)：

(8)

(9)

式中：B為單側(cè)路幅的寬度。

2.2 圓曲線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

在直線或曲率較小的路段，數(shù)據(jù)采集器可以架設(shè)在主線道路任意一側(cè)的路肩上。其布設(shè)原則如下：

1) 在曲率較大處需將攝像機(jī)架設(shè)在彎道外側(cè)以確保視角的充分利用。

2) 水平布設(shè)角度要求有效監(jiān)控區(qū)域?qū)ΨQ線與道路中線相切，使道路交通狀況盡量反映在監(jiān)控畫面正中區(qū)域。

3) 充分考慮攝像機(jī)盲區(qū)的覆蓋，保證全程監(jiān)控?zé)o遺漏。

4) 在坡度恒定的直線和曲線路段，橫向坡度相對路寬可忽略不計(jì)。

根據(jù)以上原則，數(shù)據(jù)采集器在圓曲線段的布設(shè)平面包絡(luò)圖如圖5：

圖5 圓曲線段布設(shè)模型包絡(luò)Fig. 5 Envelope diagram of layout model in circular curve section

(10)

(11)

式中：r1為圓曲線最外側(cè)曲線半徑；r2為道路中心線曲線半徑；β為單個攝像機(jī)監(jiān)控區(qū)域覆蓋的角度。

為了消除盲區(qū)而確定的最小重復(fù)角γ，其計(jì)算式為

(12)

所以，得到彎道上數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)間距L0分別為：

(13)

緩和曲線段的數(shù)據(jù)采集器布設(shè)則與平曲線中直線段相同，只要將最遠(yuǎn)識別點(diǎn)落在道路中線上即可得到較好的監(jiān)控效果。

3 平曲線不變下豎曲線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

數(shù)據(jù)采集器在豎曲線段的布設(shè)間距和傾角受到豎曲線半徑的影響而不同于直坡路段。筆者就凹形豎曲線和凸型豎曲線[8]兩種情況分別進(jìn)行討論。

3.1 凹形豎曲線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

在凹形豎曲線段，數(shù)據(jù)采集器若按直坡段的傾角進(jìn)行布設(shè)，則數(shù)據(jù)采集器的有效監(jiān)控面積受到大幅度壓縮，所以應(yīng)適當(dāng)增大布設(shè)傾角。布設(shè)模型示意圖見圖6：

圖6 凹曲線段布設(shè)示意Fig. 6 Schematic diagram of layout in concave curve section

與縱坡不變路段一樣，后一個數(shù)據(jù)采集器的監(jiān)控盲區(qū)邊界應(yīng)該與前一個采集器的最遠(yuǎn)識別邊線重合，這樣才能充分利用有效監(jiān)控區(qū)域，保證全程有效監(jiān)控，而又節(jié)約采集器的成本。

圖7 凹曲線段布設(shè)間距、傾角計(jì)算示意Fig. 7 Calculation schematic for spacing and dip angle of layout in concave curve section

由圖7計(jì)算數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)傾角和間距，可得：

(14)

式中：R為凹形豎曲線的半徑，計(jì)算得到布設(shè)傾角θ1為

(15)

單個數(shù)據(jù)采集器覆蓋的角度σ即為圓弧O1B所對應(yīng)的圓心角：

(16)

用類似的方程關(guān)系得到圓弧O2B對應(yīng)的圓心角λ的求解方程為

(17)

3.2 凸形豎曲線段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

在凸形豎曲線段，數(shù)據(jù)采集器若按直坡段的傾角進(jìn)行布設(shè)，則數(shù)據(jù)采集器的部分監(jiān)控范圍不能被有效識別，所以應(yīng)適當(dāng)減小布設(shè)傾角。與前面幾種線形情況一樣，后一個數(shù)據(jù)采集器的監(jiān)控盲區(qū)邊界應(yīng)該與前一個采集器的最遠(yuǎn)識別邊線重合，布設(shè)模型示意見圖8：

圖8 凸曲線段布設(shè)示意Fig. 8 Schematic diagram of layout in convex curve section

圖9 凸曲線段布設(shè)間距、傾角計(jì)算示意Fig. 9 Calculation schematic for spacing and dip angle of layout in convex curve section

(18)

式中：R為凸形豎曲線的半徑，解得數(shù)據(jù)采集器的架設(shè)傾角θ2為

(19)

則單個數(shù)據(jù)采集器覆蓋的角度σ即為圓弧O1B所對應(yīng)的圓心角為

(20)

用類似的方程關(guān)系得到圓弧O2B對應(yīng)的圓心角λ的求解方程為

(21)

4 平縱組合下數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)

在平縱組合的6種情況中，橫坡直線路段、橫坡曲線路段、凹形直線路段和凸型直線路段數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)已經(jīng)在上文討論過，故不再闡述。本節(jié)主要對平縱組合路段最佳組合“平包豎”路段上數(shù)據(jù)采集器的布設(shè)進(jìn)行分析。

當(dāng)最遠(yuǎn)識別點(diǎn)落在緩和曲線上，即前一個數(shù)據(jù)采集器位置不在緩和曲線上時，緩和曲線為豎曲線起點(diǎn)，結(jié)合“平包豎”理論，以直線路段的布設(shè)結(jié)果為主要參考值。由于在實(shí)際道路中圓曲線的半徑通常為豎曲線半徑的1/10左右，故在平縱組合路段的布設(shè)以圓曲線段的布設(shè)方法作為主要參考，并用一個折減系數(shù)對布設(shè)間距進(jìn)行折減，可獲得較為合適的取值。計(jì)算示意如圖10。

圖10 平縱組合下坡度示意Fig. 10 Slope degree schematic under horizontal and longitudinal combination

折減系數(shù)η及布設(shè)距離L0計(jì)算式為：

(22)

(23)

L0=Lc×η

(24)

式中：Lvh為豎曲線在水平方向的距離；Lv為豎曲線的長度；Hv為豎曲線的坡度變化值；Lc為圓曲線的長度。

5 實(shí)例分析

采用1/3英寸、200萬像素、攝像焦距為4 mm的CMOS攝像機(jī)作為數(shù)據(jù)采集器的基礎(chǔ)設(shè)備，以河北省內(nèi)某條全程為42.6 km的高速公路路段為例進(jìn)行數(shù)據(jù)采集器的優(yōu)化布設(shè)。

以下是該公路K0+000至K4+258.73樁號S形路段的布設(shè)優(yōu)化分析，通過筆者的優(yōu)化布設(shè)模型計(jì)算得到的數(shù)據(jù)見表1，設(shè)計(jì)參數(shù)如圖11。

表1 數(shù)據(jù)采集器優(yōu)化布設(shè)后點(diǎn)位設(shè)置Table 1 Setup for data collector’s position after the layout optimization

由優(yōu)化布設(shè)結(jié)果計(jì)算得到共需數(shù)據(jù)采集器78臺，由于考慮了各種線形對監(jiān)控區(qū)域的影響，使得道路全線得到有效監(jiān)控，又能最大限度地減少監(jiān)控區(qū)域的重復(fù)。

圖11 示例高速公路線形數(shù)據(jù)Fig. 11 Alignment data of the sample highway

如按經(jīng)驗(yàn)一般以500 m為間距進(jìn)行沿線逐一布設(shè)，則該條高速應(yīng)布設(shè)86臺攝像機(jī)，比優(yōu)化布設(shè)方法多用8臺數(shù)據(jù)采集器，且在線路末端會有兩個布設(shè)點(diǎn)位距離很近，造成不必要的重復(fù)監(jiān)控。并且在K1+030至K1+597.2和K2+557.2至K3+604.4樁號路段的布設(shè)，此區(qū)域有效監(jiān)控距離被壓縮，若采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)布設(shè)方法，必然導(dǎo)致監(jiān)控區(qū)域遺漏。此外，由于沒有對公路線形特征進(jìn)行理論分析和計(jì)算，進(jìn)行布設(shè)施工時，為取得良好的監(jiān)控畫面效果，通過一次又一次的現(xiàn)場測試來調(diào)節(jié)布設(shè)角度，繁瑣且耗費(fèi)大量時間。

基于以上實(shí)例對比分析，筆者提出的數(shù)據(jù)采集器優(yōu)化布設(shè)方法大大提高了監(jiān)控效果，節(jié)約了設(shè)備數(shù)量成本和布設(shè)施工時間成本，具有較好的社會效益。

6 結(jié) 語

建立了高速公路平曲線段、豎曲線段和平縱組合曲線段下的全程監(jiān)控布設(shè)模型，該模型在保證有效、高質(zhì)量監(jiān)控的基礎(chǔ)上，最大限度地?cái)U(kuò)大了監(jiān)控區(qū)域，并推導(dǎo)出了數(shù)據(jù)采集器在這3種不同線形下的布設(shè)間距、水平角、傾角的計(jì)算公式。以某條全程為42.6 km的高速公路路段為例進(jìn)行數(shù)據(jù)采集器的優(yōu)化布設(shè)，對比于經(jīng)驗(yàn)布設(shè)的結(jié)果表明，提出的優(yōu)化布設(shè)方法少用8臺數(shù)據(jù)采集器，節(jié)省了數(shù)據(jù)采集器的數(shù)量成本，并且還克服了經(jīng)驗(yàn)布設(shè)法常見的監(jiān)控區(qū)域遺漏、偏差的缺點(diǎn)。

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