出“奇”制勝巧設練習，發展學生數學思維

施姝逸

[摘 要]通過抓住學生的好奇心，設計有效的課堂練習，能夠幫助學生復習舊知識，掌握數學概念的本質，從而獲得思維的發展。利用假象設計、題組干擾設計、條件隱藏設計三種策略，為學生的思維發展做好階梯性的鋪墊。

[關鍵詞]數學練習設計；思維發展；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0094-01

在小學數學教學中，每一個學生都具有天然的好奇心。教師如果可以利用學生的這一天性，設計一些奇妙的練習題，就能夠大大提高學生的學習自主性和主觀能動性，發展學生的數學思維。那么，該如何設計具有奇異感的練習題呢？一方面，可以根據教材的習題設計變式題；另一方面，可以根據學生對重難點的掌握情況設計變式題。

一、巧設假象練習，凸顯概念本質

小學生由于年齡的原因，對一些數學概念的本質特征并沒有深刻的認識。為此，教師可以設計一些具有迷惑性的練習題，幫助學生深入理解概念的本質。

比如，在教學“圓的周長”時，筆者設計了這樣一道練習題：在圓的直徑上畫三個小圓（如圖1），蜘蛛甲和乙以相同的速度分別繞著大圓和小圓爬行。誰先回到原點？

這道練習題立刻引起了學生的爭論。有的說因為繞里邊的小圓爬時會轉許多彎，所以蜘蛛甲會先到；有的說因為爬里邊的小圓就相當于抄近路，所以蜘蛛乙會先到；也有的說在速度相等的情況下，關鍵看所爬的路程，因為兩條路程是相等的，所以兩只蜘蛛會同時到達。經過討論后，大部分學生認為大圓的周長和三個小圓的周長是相等的。根據學生的這些結論，筆者引導學生進行驗證，并繼續追問：如果大圓中間再畫出三個小圓，它們的周長還會相等嗎？

在該環節中，教師利用具有迷惑性的題目，引導學生進行猜想驗證，探討數學概念的本質，激活了學生的數學思維，達到了有效訓練的目的。

二、巧設干擾題組，預防認知誤區

小學生由于年齡小，經常容易將舊知和新知混淆。究其原因，主要是學生對數學概念和數學知識的關鍵點把握得不夠準確，存在著一些認知的誤區。因此，教師可以設計一些具有干擾性的數學題組，在知識的易混處巧設陷阱，從而引導學生質疑釋疑，糾正學生的認知錯誤。

比如，在教學“正反比例”時，學生常常不能有效地把握正反比例的性質，對一些似是而非的題目拿不準。筆者特意將一些容易錯的題放在一起，讓學生進行題組辨析練習：1.圓的周長和半徑成正比例，這個判斷對嗎？為什么？（學生由于沒有認識到周長=3.14×直徑，直徑等于半徑的2倍，而誤判為錯）2.圓的面積和半徑成正比例。（由于受到上一道習題的影響，學生會誤判為正確）3.正方體的體積一定，高和底面積成正比例。（正方體的體積一定，那么邊長也一定，高和底面積就不存在比例的關系，學生因為沒有弄懂恒等式和比例的概念，誤判為正確）

通過以上題組練習，不但使學生增強了對習題的深刻理解，而且可以幫助學生針對即將出現的錯誤問題進行防范，去偽存真，促進學生思維的發展。

三、巧設隱藏條件，激發靈活思維

為了激活學生的數學思維，教師可以設計一些適當的練習，巧妙地隱藏已知條件和數量關系，讓學生只有經過精心地思考與分析才能夠發現。

比如，筆者設計了這樣一道習題：圖2是由同樣大小的長方形組成的，已知每個小長方形的長為6厘米。求圖中陰影部分的面積。

要解答這道習題，關鍵是要看圖找出隱藏著的小長方形的長和寬的關系。學生在審題之后，認為條件不夠，不能解答。我引導學生思考：大長方形和小長方形之間有什么關系呢？小長方形的長和寬的比是多少？學生經過觀察發現，4條小長方形的長等于3條小長方形的寬加上3條小長方形的長。由此可以得出，小長方形的長是寬的3倍，因此小長方形的寬為2厘米。借助這個條件，學生就可以計算出陰影部分的面積。

這樣的練習題，不但能夠激發學生的觀察和探索能力，而且能夠讓學生的思維更加活躍，實現訓練的目標。

圍繞學生的易混點、難點和教學重點適度設計奇異題，就能夠激活學生思維，提升學生的思維能力，達到練習的目的。

（責編 黃巧敏）endprint