以“三習(xí)”任務(wù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)研發(fā)力

/顧文亞

“三習(xí)”是指課前預(yù)習(xí)、課中研習(xí)和課后實(shí)習(xí)。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中，設(shè)計(jì)“三習(xí)”任務(wù)有助于驅(qū)動(dòng)學(xué)生選擇適合自己的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓不同的學(xué)生呈現(xiàn)不同的研究姿態(tài)，能在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)研發(fā)力。

一、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，從句號(hào)走向問號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生的研究動(dòng)力

課前預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生直接看到教材上的方法、定義和結(jié)論，因而容易導(dǎo)致他們對(duì)新知熟視無睹，缺乏研究的熱情，也因此可能會(huì)使他們忽略知識(shí)產(chǎn)生的過程，忽略對(duì)“所以然”的追尋。教師設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生將教材上的句號(hào)改為問號(hào)，注重追問“為什么”，讓課前預(yù)習(xí)成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)勁的發(fā)動(dòng)力。

例如：教學(xué)蘇教版六上《體積和容積單位》一課，可以設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)任務(wù)：（1）體積和容積單位有哪些？分別用什么字母表示？（2）想一想，為什么可以這樣表示？（3）你聯(lián)想到了哪些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)？第一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材可以直接找到答案；第二個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生把句號(hào)改為問號(hào)：“立方厘米可以寫成cm3，為什么字母右上角是‘3’而不是‘2’？”把學(xué)生的認(rèn)知從“淺層的已知”推向“深層的未知”；第三個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系。

預(yù)習(xí)任務(wù)可以是對(duì)教材的閱讀、理解和提問，也可以是動(dòng)手操作、觀察和體驗(yàn)。當(dāng)然，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，不僅可以把句號(hào)改成問號(hào)，還可以嘗試增添逗號(hào)和分號(hào)，甚至可以從句號(hào)走向省略號(hào)，觸及學(xué)生心靈深處，激發(fā)學(xué)生研究問題的熱情，讓課堂成為學(xué)生等待和盼望的對(duì)象。

二、設(shè)計(jì)研習(xí)任務(wù)，從圈養(yǎng)走向放養(yǎng)，培植學(xué)生的研究能力

預(yù)習(xí)之后的學(xué)生，認(rèn)知起點(diǎn)不一樣，學(xué)習(xí)方式不一樣，對(duì)課堂的期待也不一樣。自然，預(yù)習(xí)之后的課堂演繹也應(yīng)該不一樣，教學(xué)方式、課堂節(jié)奏、目標(biāo)定位等都應(yīng)有別于傳統(tǒng)課堂。教師設(shè)計(jì)研習(xí)任務(wù)，積極回應(yīng)學(xué)生的課前“已知”，從一問一答式的“圈養(yǎng)”走向任務(wù)解決式的“放養(yǎng)”，可以讓學(xué)生在開放的研習(xí)任務(wù)中，通過理解、認(rèn)同、選擇、反思等交流方式自覺體驗(yàn)、深化認(rèn)知、形成能力。

例如：教學(xué)蘇教版四上《認(rèn)識(shí)垂線》一課，課始，教師提出研習(xí)任務(wù)：測量跳遠(yuǎn)落點(diǎn)到起跳線的距離。學(xué)生整堂課浸潤于“怎樣測量？為什么這樣測量？”這一研習(xí)任務(wù)：首先，學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的真實(shí)任務(wù)產(chǎn)生興趣；接著，學(xué)生把真實(shí)任務(wù)自覺轉(zhuǎn)化為知識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)；然后，學(xué)生用所掌握的知識(shí)技能完成任務(wù)。當(dāng)然，面對(duì)“為什么這樣測量”這個(gè)不少體育教師也說不清楚道理的具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，學(xué)生一開始感到困惑、尷尬是必然的，當(dāng)他們經(jīng)過長途跋涉克服困難而完成挑戰(zhàn)時(shí)，這種長時(shí)間的“學(xué)術(shù)研究”又是回味無窮的，這種勝利的快樂是刻骨銘心的，這也恰好說明學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生了。

研習(xí)課堂聚散為整，超越封閉而瑣碎的“小問題”，提綱挈領(lǐng)地抓住知識(shí)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)開放而簡約的“大任務(wù)”，整體設(shè)計(jì)，塊狀推進(jìn)，學(xué)生長久而持續(xù)地沉浸于復(fù)雜的、有意義的任務(wù)情境中。在完成研習(xí)任務(wù)的過程中，學(xué)生的探究是一堂課的主體，教師的有意介入把鑲嵌在情境任務(wù)中的思維因子開發(fā)出來，將矛盾點(diǎn)轉(zhuǎn)化為生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和探究具體知識(shí)所隱含的思想方法以及問題解決的核心策略，從而促進(jìn)他們發(fā)展學(xué)科能力、豐富學(xué)科經(jīng)驗(yàn)。研習(xí)任務(wù)翻轉(zhuǎn)學(xué)與做的順序，讓課堂成為學(xué)生研究的舞臺(tái)。

三、設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)任務(wù)，從課內(nèi)走向課外，培育學(xué)生的研究毅力

實(shí)習(xí)任務(wù)圍繞有價(jià)值的數(shù)學(xué)主題，通過與多個(gè)素材的碰撞和交融，把課堂延伸到40分鐘以外，從課堂走向課程，開闊視野，融通知識(shí)，拓展課程領(lǐng)域，注重培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣和自信、堅(jiān)韌等精神品質(zhì)。

例如：教學(xué)蘇教版三上《認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形》之后，可以安排“研究鏡子中的數(shù)學(xué)問題”這一實(shí)習(xí)任務(wù)：（1）在鐘面上撥一根針，觀察鏡子中鐘面上針的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在鐘面上用兩根針撥出整時(shí)，觀察鏡子中針的位置，發(fā)現(xiàn)了什么？（3）在鐘面上用兩根針任意撥一個(gè)時(shí)刻，并記錄、觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生從研究一根針開始，從研究整時(shí)開始，從研究特例開始，體驗(yàn)化繁為簡的研究策略，記錄觀察的研究方法。

這樣的實(shí)習(xí)任務(wù)還可以通過主題拓展課展開，例如：蘇教版三下的“解決實(shí)際問題”對(duì)于很多學(xué)生而言是一道坎，為了引導(dǎo)學(xué)生順利地跨過這道坎，我們?cè)O(shè)計(jì)了《認(rèn)識(shí)線段圖》一課，以核心知識(shí)點(diǎn)為主題進(jìn)行拓展，由點(diǎn)及線，縱向貫通；教學(xué)蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的妙用》，以開放的習(xí)題為主題進(jìn)行拓展，由線及面，橫向溝通；教學(xué)蘇教版六上《美麗的黃金比》和《正方體表面的涂色問題》，以教材的“思考題”“你知道嗎？”為主題進(jìn)行拓展，由面及體，縱橫交融。

我們還可以結(jié)合學(xué)情，挖掘、利用教師資源、家長資源、社會(huì)資源，為學(xué)生設(shè)計(jì)課程。如一位教師這樣設(shè)計(jì)：

我為學(xué)生設(shè)計(jì)課程

設(shè)計(jì)教師：王曉燕

課程名稱：《拼圖》

設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”

課程計(jì)劃：

（1）用好玩的拼圖游戲減少學(xué)生玩電子游戲的時(shí)間；

（2）從學(xué)生喜歡的卡通拼圖開始，逐漸增加拼圖片數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的專注力；

（3）在拼圖活動(dòng)過程中，有層次地設(shè)計(jì)限時(shí)比賽，培養(yǎng)學(xué)生研究的興趣；

（4）在拼圖活動(dòng)中，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)拼圖對(duì)象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、推理等學(xué)科能力。

從課堂走向課程，我們還開發(fā)了魔方、數(shù)獨(dú)、多米諾、漢諾塔、疊疊高等數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)、體驗(yàn)合作、探究發(fā)現(xiàn)、展示交流。

實(shí)習(xí)任務(wù)在更開放的時(shí)空驅(qū)動(dòng)學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我，助推學(xué)生登上知識(shí)高峰，獲得“高峰體驗(yàn)”，培育學(xué)生持久的專注力、獨(dú)立的精神和完善的人格，讓生活成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的大課堂。