涵養素質 提升品質
——兼評錢淑華執教的“等比數列（第1課時）”一課

/左 坤劉權華

在江蘇教育報刊總社和江蘇省中小學教學研究室共同舉辦的第13屆江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學展評活動中，錢淑華老師執教的“等比數列（第一課時）”給我們留下了深刻的印象。錢老師脫稿說課、手寫板書，突破多媒體教學的桎梏，回歸教育本真，充分體現了“蘇派”教學“清簡、精致、靈動”的風格，展現了她過硬的基本素質和優秀的課堂教學能力。

一、課例點評

錢老師在教學設計過程中，能比較準確地把握“等比數列”這一教學內容在整個數列中承前啟后的地位與作用。對學情的整體把握比較到位，能全面準確了解學生系統學習的基礎知識、基本思路和方法。教學目標設定清晰全面適切，三維目標設計既遵循學生認知能力情感等方面的發展規律，也符合課程標準的要求。教學重點難點依據教學目標，在對教材和學生科學分析基礎上確定。教學過程按照常規教學的一般環節（情境引入、概念生成、概念深化、公式推導、總結升華、學以致用）進行了整體設計。注重情境創設，加深了學生對概念的理解，注重公式推導，培養學生勇于探索的品質，同時利用等比數列與等差數列內容和思想方法上的相似性，加強對數學規律的探究，提高學生的觀察、分析、猜想、歸納、類比的綜合思維能力，發展學生的邏輯推理和數學運算等數學學科核心素養。

本節課教學設計嚴謹，教學過程流暢，教學思路層次分明，脈絡清晰，注意面向全體，注意問題的生成和處理，注重數學文化的熏陶。具體說，本節課有以下三個鮮明特點——

1.追求“學會”。

整節課的教學設計，通過問題串的設置，引導學生自主探究、合作共享，充分發揮學生的主觀能動性，突出學生的主體作用。在錢老師的引領下，學生理解了等比數列的概念及其通項公式的推導，更重要的是學會了兩個重要方法——歸納和類比；學會了與同伴合作、交流、探究。這為后續等比數列的前n項和公式及終身學習打下了基礎，學生受益匪淺?！皶W”是“學會”的升華，我們應該追求學習方法的指導。

2.追求“樂學”。

錢老師在注重知識傳授與能力培養的同時，特別重視對學生進行情感態度的培育，使學生在學習過程中，不斷感受數學的應用價值、文化價值和科學價值，激發學生的學習興趣，形成學習數學知識、了解數學文化的積極態度。錢老師通過《舌尖上的中國》中介紹的蘭州拉面，《九章算術》中的女子織布，古代詩歌中的塔頂燈盞等情境的創設，引導學生實踐自主、合作、討論等學習方式，激發學生學習的興趣，對學生的學習行為予以獎勵，讓學生真真切切地感受到數學源于生活，并用于生活，體悟學習的愉快，享受與人合作、交流、探究的快樂。不知不覺中“學習真的發生”了。

3.追求“高效”。

作為課堂教學的組織者，要讓課堂有效高效，離不開和諧的師生關系。教師利用課前的見面機會，與學生拉近距離、增進感情。細致的板書設計、親切自然的教態、清晰準確的課堂語言，也吸引著學生專注地傾聽、熱情地投入、積極地參與。整節課，無論是學生的小組討論還是分享交流，無論是學生的說還是學生的做，執教老師都給予了他們足夠的時間和足夠的信心，讓學生在她的耐心等待中形成良好的品質。這樣，邏輯推理、數學運算等數學學科核心素養在學生的自我反思、自我糾正、自我完善的過程中得以發展和培育。高品質的課堂要求教師對課程標準的把握是精準的，對學生的情況是熟知于心的，對學習內容的制訂是精心的，對學習目標的制訂是分層的，應該說，這幾個重要要素的把握，錢老師是力求做到并初步實現了。

這三個特點，較好地提升了課堂的品質，而這些都源于教師過硬的教學基本功，即所謂的素質。課堂教學是一門遺憾的藝術，如果從更高的標準來要求，這節課也有些不足和需改進之處。如缺乏對學生個體差異的分析，在因材施教方面需要進一步加強；對課標在“等比數列”這部分的整體把握和深度分析上需要進一步強化；情境創設部分，還可以針對“類比”方法的傳授，使之更具針對性；在課堂時間分配、作業設計和創新等方面還有一定的上升空間。

二、三點反思

1.什么樣的課是有品質的？

當下，我們應追求什么樣的課堂？我以為有品質的課堂有三個要素，更準確地說，有三個層級：（1）“學會”還是“教會”，這是評價一節課是否合格的標準，只是通過教師的“教”學生才“會”的課是不合格的，因為被動地吸收教師教的知識，學生自身的學習能力并沒有得到真正的提高；（2）“樂學”還是“苦學”，這是評價一節課是否為良好的標準，學生學得很苦，就不能激發學生對數學學習的熱情，更談不上興趣的培養，課堂死氣沉沉，學生昏昏入睡，其效果可想而知；（3）“高效”還是“低效”和“無效”，這是評價一節課是否為優秀的標準，盡管學生通過自主學習學會了知識，其學習過程也充滿了樂趣，但是學習效率低下，知識容量過低，導致學習過程缺乏挑戰性，或者知識容量過大，導致學生“消化不良”，或過多的把學生的時間浪費在“偏”“難”“怪”的題目上，不是新課標所倡導的有品質的高效課堂。提升課堂品質，第一層次是“學會”的課堂，其次是“樂學”的課堂，第三層次是“高效”的課堂，其中前一層級是后一層級的基礎，后一層級是前一次層級追求的目標。

2.教師的基本素質到底應包括哪些？

與此相應，更為細化的問題是，作為數學老師，數學課堂能發生怎樣的育人功能？如何教好數學課？應采用何種教學策略？

顯然，在信息技術高度普及的今天，信息技術的運用能力是需要的，但是如果突破多媒體教學的桎梏，有限使用實物投影儀等教學輔助設備，讓課堂回歸原始，回歸教育本真的情況下，教師應具備哪些基本素質？社會對教師素質的要求是多方面的，不同國家，在不同階段的要求也不盡相同。從教書育人，以德樹人的總體要求和從上面對提升課程品質的層次要求來看，我們認為教師的“基本素質”應包括“愛生、厚學、博藝”的通性品質要求和學科的關鍵專業能力要求。

（1）教師必備的職業品質。愛生，就是要熱愛學生，熱愛每個學生，是教師應有的品德；厚學，就是要有厚實的才學，淵博的知識，厚實的才學、合理的知識結構，是教師必不可少的；博藝，就是要有靈活精湛的教學藝術，是真的力量，善的人格，美的形象的綜合，是習總書記提出的“四有好教師”的高度概括和生動體現。

（2）學科的關鍵專業能力。對于數學老師來說，首先要具有“用數學的眼光觀察世界；用數學的思維思考世界；用數學的語言表達世界”所需要的發現和提出問題能力、分析和解決問題能力以及語言表達和交流能力。其次，要有扎實的教學基本功，包括板書、教態、語言表達等等，這是基礎也是前提。作為一名數學教師，板書既能看出其整體設計能力，也能反映出書寫、作圖等基本功底。教態及語言表達既能體現個人尊重學生相信學生的態度與自信，更能透析出數學教師準確靈活運用數學語言、生活語言及其轉換的能力，擁有扎實的教學基本功必將為教師今后快速生長、持續發展奠定堅實基礎。再次，要有基本的數學素質，包括如何理解數學的四基、四能、核心素養，如何理解數學是源于生活、學科表達、回歸生活的本質特征，如何理解數學概念、如何選題、如何解讀教材等。最后，要有基本的教學素質，包括如何理解教學是源于學生、高于學生、尊重學生的本質特征，如何準確制訂教學目標，如何通過對數學知識的打破、打通和融通來讓學生自主建構知識網絡，如何培養學生學習數學的興趣、樹立信心、勇于探究、質疑批判及實踐創新等。這些關鍵的專業能力就是數學教師的基本素質，也是普通數學教師走向優秀教師的主要通道和必備素質。

3.作為高中數學教師，如何涵養自身的基本素質？

（1）涵養個人素質——做有發展路徑的數學教師。首先要擁有奉獻的精神，做到對從事的教育事業要有更多的奉獻精神；對施教的學生要有強烈的愛心。

其次要養成學習的態度，學然后知不足，教然后知困。把學習作為自己的一種生活方式。向書本學習，向名師學習，向身邊的同事學習，向實踐學習。如果一個教師自己都不熱愛學習，怎么可能讓自己的學生感受到學習的樂趣？還有就是堅持反思的習慣，對自己過去的思想、語言、行為、效果等進行理性的思考和分析。把課堂教學作為反思的出發點和歸宿點，追求教學環節的最優化。

（2）涵養專業素質——做有數學品味的數學教師。首先要做到用我們的語言——數學符號、數學圖形、數學文字表述世界，在實踐中力求做到用詞準確、語句精煉、敘述嚴密；音量適中、節奏鮮明、敘述流暢、形象生動、富有啟發性和趣味性；能正確、清楚、工整、規范、美觀地書寫文字和數學符號。其次能以獨到的眼光看待生活中的數學問題，敏銳捕捉數學與日常生活之間直接或間接的聯系。只有這樣，在教學中才能游刃有余；才能把學生教活，使學生的學習觸類旁通。此外，還要注重常見的四種數學思想——函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合的運用，深刻認識數學教學內容的本質。

（3）涵養行動素質——做有教學藝術的數學教師。教師應當注重教學情境創設，創造愉快的氛圍；精心設計問題，進行有效提問；控制自己情緒，靈活實施教學；更新教育觀念，改革教學方法；開發教學資源，拓寬學生視野，利用多種渠道真正實現課程標準提出的，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

總之，學科素養背景之下的數學教學對高中數學教師的素質提高了要求，需要高中數學教師加強學習，實踐和反思，樹立先進的教學理念，不斷優化自身知識結構，涵養和提升綜合素質能力水平。只有這樣，才能在提升教師基本素質的同時實現課堂品質的提升，實現“教育有人”“以德樹人”的改革目標。