從素質到素養：數學教育的功能和價值

20世紀90年代初期，江蘇教育人率先提出“素質教育”的概念。近30年來，這一概念以其鮮明的時代特色和敢為人先的改革精神對江蘇乃至全國的基礎教育產生了極為深刻的影響。數學教育是基礎教育中不可或缺的有機組成部分。基于素質教育導向的數學教育，不僅要關注基礎知識和基本技能的習得，更要關注數學能力的和諧發展以及健康人格的逐步形成，在促進學生發展的過程中發揮其應有的作用。基于此，筆者在1992年初撰寫了《發揮審美作用，促進學生數學能力和諧發展》一文，并有幸借此在當年“教海探航”教學論文評比中獲得二等獎。

筆者以為，素質教育的著眼點是促進學生全面、持續、和諧的發展，針對的是長期為人詬病的應試教育的種種弊端。這里所說的“素質”，更多的是指可以通過特定情境中的外顯行為表現出來的潛在特質，是知識與能力、人格與品性統整的結果，也是一種需要在后天學習中長期積淀的內在修為。可見，素質教育的內涵和秉持的教育理念與當下課程改革中大力倡導的“學生發展核心素養”是一脈相承，至少也是相似的。簡而言之，無論是倡導素質教育，還是強調發展學生的核心素養，最為重要的是“提供機會，激活潛能，促進發展”。

筆者曾先后擔任縣、區小學數學教研員，并逐步轉向蘇教版小學數學教科書的編寫工作。在長期的教學研究和教材編寫工作中，筆者越來越清晰地意識到，數學之美不僅表現為外部形式上的對稱、協調與和諧，而且更多地表現為內在的邏輯之美、理性之美、求真之美。數學自身的這種內在美對于發展學生的基本素質、提升他們的核心素養具有不可替代的重要作用。為此，筆者結合自身的工作特點，側重從以下幾個方面做了一些后續的探索、實踐與思考。

第一，關注內容實質，審視內容價值。

當我們面對某個具體的教學內容時，首要的任務當然是要深入分析該內容的數學內涵和教學價值。因為這種基礎性工作不僅直接影響我們的教學理解和相關的教學選擇，也將決定學生在教學過程中所能獲得的知識、體驗和感悟的寬度與高度。要弄清相關內容的數學本質是什么，它在相關知識序列中具有怎樣的地位和作用，我們希望學生對這個內容理解或掌握到什么程度，學生在理解和掌握這一內容時可能會遇到怎樣的困惑和障礙；要十分重視相關內容背后所蘊含的基本原理、基本關系和基本思想，認真審視該內容及其學習過程對學生的后續學習乃至長遠發展可能會有怎樣的影響。必要時，還應進一步打開視野，繼續考察相關內容與日常生活或其他學科之間的各種關聯，了解與該內容相關的更多的背景資料，挖掘歷史上產生這種數學知識的思想根源，復原數學先輩們彼時所面臨的困惑以及解決問題的心路歷程，從而使學生在理解和掌握知識的同時感悟內隱其中的觀點、信念、態度和方法。

第二，關注知識結構，把握內在邏輯。

任何數學知識從來就不是彼此孤立，而是相互依存、相互關聯的。引導學生在探索學習的過程中不斷感受這種內在的依存和關聯，不僅能使相關知識更具條理性、更加結構化，而且有助于學生更加主動地感受知識背后的一般規律和重要思想。要十分重視知識自身的發展線索和結構層次，以及這種結構化實體所應具有的選擇性、擴展性和啟發性，引導學生準確把握知識自身發生、發展的內在邏輯和前因后果，以及相關知識延伸和拓展的基本方向。要把每節課所要教學的知識置于知識整體的背景之中，注重知識結構的不斷完善和優化，處理好局部與整體的關系；要理清相關知識之間的聯系和區別，注意同一個知識的不同表達，在看似不同的數學現象之間尋找共性和關聯，在看似相同的數學現象之間發現一些重要的差異，從而對相關內容做出新的、獨到的解讀。

第三，關注探究過程，引領深度思考。

探究是一種相對積極的學習方式，也是一種十分重要的學習能力。學生能否具有積極的學習態度、濃厚的學習興趣、良好的學習習慣、自主的學習意愿，想不想探究、會不會探究十分關鍵。探究是從“學會”走向“會學”的基本途徑。盡管小學生對未知世界和陌生領域具有與生俱來的好奇心，但真正意義上的探究學習意識和能力仍然需要教師的適當引領。這種引領作用主要體現在以下幾個方面：一是充分尊重并合理利用學生對未知世界和陌生領域的好奇心，創設問題情境，提供探究空間；二是通過恰當的問題或問題組合吸引學生積極主動地參與探究活動，努力形成高質量的數學思維；三是通過回顧反思引導學生加深體驗、提升認識，幫助他們進一步明確探究的基本思路和關鍵環節，感受探究活動所蘊含的重要數學思想，從而使探究真正內化為一種學習意識和學習素養。

第四，關注實踐應用，激活創新潛能。

加強數學應用，著力培養學生的應用意識，是將知識轉化為能力、能力內化為素養的另一條重要途徑。實際教學中，一方面要讓學生初步感受數學應用過程的綜合性特點，更加深刻地體會數學知識和方法之間的相互影響和內在關聯；另一方面，要結合應用過程引發學生更加積極和富有個性的數學思維，吸引他們將目光投向更加廣闊的知識背景和更具挑戰性的問題情境，真正體會數學學習所應有的樂趣。同時，還應適當注意問題本身的現實性和開放性，引導學生完整地經歷收集數據、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等數學活動過程，鼓勵他們從不同角度、不同層次展開思考，以提升思維水平、培養創新意識。

此外，筆者還十分關注數學教育對于培養學生良好品性和健康人格的意義和作用：強調結合數學學習的過程和特點，幫助學生逐步建立起用數學眼光看待問題、用數學思維分析問題、用數學方式解決問題的意識和習慣；逐步形成尊重事實、崇尚真理、嚴謹務實，有一份證據說一份話的理性精神；逐步體會獨立思考，反思質疑，不迷信、不盲從等審辨性思維的重要性和必要性。筆者堅信，良好的數學教育一定能夠更好地助力學生的發展，學生基本素質的提高和核心素養的形成同樣也離不開數學潛移默化的滋養和熏陶。