滌綸織物熱定型降耗優化算法

顧敏明， 戴文戰

(1. 浙江理工大學 機械與自動控制學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江工商大學 信息與電子工程學院， 浙江 杭州 310019)

織物在印染加工中，由于受到物理、化學的反復作用，容易造成褶皺、變形以及其他性能下降的問題。熱定型可以使纖維結構進行重塑，織物的手感、滑移、顏色、幅寬、強力、外觀等得到改善，進而達到織物所要求的服用性能[1]。它是印染行業后整理的一道重要工序，熱定型工段的能耗占整個印染生產能耗的1/2左右[2]。對定型機熱定型過程進行深入研究，優選工藝參數，有助于降低能耗，提升品質。

熱定型過程復雜，工藝參數對織物定型品質影響較大，國內外專家開展了大量研究[3-4]，主要集中在探討各種熱定型條件下不同織物的定型效果，研究揭示了熱定型條件對織物結構和形態、纖維染色以及纖維強度等方面的影響，并且得到了定性或定量的結論，這些成果對定型機熱定型工藝參數的設定具有指導作用。然而，這些研究大都是實驗性研究，并沒有建立數學模型。數學模型是進行參數優化的基礎，對于織物干燥過程，不少學者建立了模型[5-7]，而對定型機上連續熱定型過程開展的分析與建模相對較少。文獻[8]利用牛頓換熱公式對熱定型的過程進行了分析，建立了板式換熱器的模型，文獻[9]在上述基礎上，利用多維度慣性權重衰減混沌化粒子群算法對生產過程進行優化，得到了相關的參數。由于所建立的過程模型復雜，因此涉及變量較多，不同織物的對象模型差異較大，生產新織物的熱定型過程需要重新建模，優化策略復雜，該方法難以為實際工程人員所掌握，在一定程度上限制了其應用。此外，實際應用中，由于織物溫度測量困難，工程上用烘房的溫度來代替織物的溫度，造成一定的差異[10]。目前對工藝參數的設定仍然主要依賴工程師經驗，由于缺乏有效的數學模型，導致在熱定型過程中，溫度參數設置不合理，定型時間很難準確控制，能源浪費較多，亟待改進。

針對上述問題，本文從分析熱定型生產過程出發，探討各工藝參數對織物溫度的影響，建立了織物溫度估算模型，得到了織物的實時溫度。在此基礎上，提出能耗最小的優化目標，并利用PSO優化算法對各級烘房溫度設定值進行優化，最終形成一種在保證產品質量的工藝參數約束的條件下，有效降低能耗的方法。

1 熱定型過程分析與建模

1.1 熱定型過程分析

熱定型過程中待加工織物由進布架送入，經過平幅進布、紅外對中、軋車、圓盤整緯、下超喂、機械整緯、螺紋擴幅、上超喂、剝邊、探邊、上針、漿邊、拉幅熱定形、冷風冷卻、脫針、切吸邊、冷水輥冷卻、落布等工序，最終完成熱定型。一般，定型機配置5～10節烘房，織物在熱定型過程中，織物依次經過各節烘房，期間織物溫度不斷升高，直至達到熱定型所需溫度，即“熱定型溫度”，并保持穩定，直至離開烘房。對于干態織物熱定型，該過程大致可用圖1描述。

圖1 織物熱定型過程溫度變化示意圖Fig.1 Temperature variation of fabric during heat setting

定義織物從進入定型機加熱直至達到熱定型溫度的這段時間為織物“加熱時間”；定義織物達到熱定型溫度直至離開定型機的時間為織物“熱定型時間”。織物在定型機烘房內的總時間是織物加熱時間和熱定型時間的加和。熱定型對織物的要求是使織物在“熱定型溫度”持續“熱定型時間”。

熱定型過程中，烘房熱量交換的過程如圖2所示。首先，烘房內循環的空氣和來自環境的冷空氣經過換熱器產生熱空氣，然后該熱空氣經由軸流風機引導至定型機的噴嘴，通過噴嘴產生熱風沖擊射流噴射到織物對其進行加熱和熱定型，在沖擊射流作用下，織物溫度按一定的規律發生變化。

圖2 定型機烘房熱量交換過程示意圖Fig.2 Schematic of heat exchanging in drying chamber

織物很薄，其在厚度方向上不存在斷面溫度差，即可認為織物內部和表面的溫度場一致，在同一瞬間的溫度都相等。為獲取織物在運動方向上同一水平位置溫度分布和風壓分布情況，本文利用Fluent軟件對烘房溫度、壓力進行數值模擬。為體現全面性，選取20余種不同烘房溫度、風機轉速條件進行仿真。限于篇幅，本文只取一種情況加以說明，定型機烘層的溫度分布和風壓分布如圖3、4所示。

圖3 定型機烘房溫度分布圖Fig.3 Temperature distributing of drying chamber

圖4 定型機烘房壓力分布圖Fig.4 Pressure distributing of drying chamber

圖3中烘房設定溫度為190 ℃，電動機轉速為1 200 rad/min。可看出，整個烘箱的溫度相差不超過10 ℃，織物所處的位置溫度分布相差不超過1 ℃，因此，沿運動方向上同一時刻織物各點溫度能保證基本一致。由圖4可看出，織物所處位置的壓力基本均勻，相差不超過30 Pa，空氣壓力比較穩定。二者結果表明，待定型的織物在運動方向上同一水平位置各點的溫度、壓力穩定。

1.2 熱定型過程建模

由仿真分析可知，在烘房噴嘴下方作業區域噴射的熱空氣溫度、風壓是均勻的。為建立干態織物熱定型數學模型，本文進一步作了如下假設：1)假設噴嘴噴射的熱空氣是干燥的；2)假設待加工的織物基本干燥，在熱定型過程中水分蒸發可以忽略不計；3)在一次定型過程中，熱風速度一經設定，中途不再更改。

在加熱和熱定型過程中，取1個微元ΔS面積的織物，由于能量守恒，則單位時間內ΔS面積織物內部能量的增量等于熱空氣通過對流換熱傳遞給織物的熱量,對應關系為

(1)

式中：ΔS為選取織物的換熱面積；Φ(t)為在熱風射流單位時間內的換熱量；h為對流換熱系數；T(t)為單元織物t時刻后的溫度；Tair(t)為t時刻熱風射流的溫度；ρp為織物的密度；cp為織物的定比壓熱容；t為織物加熱過程時間；δ為織物厚度。

對式(1)進行變形，得到

(2)

令x=Tair(t)-T(t)，則式(2)變為

(3)

式(3)是一階齊次微分方程，其通解為

(4)

c為常數，設置初始條件，取t=0，T=T(0)，T(0)等于環境溫度，那么

x0=Tair(0)-T(0)

(5)

因此有

(6)

織物的溫度可寫為

(7)

在熱定型過程中，烘房內的熱空氣溫度在設定值不發生改變的情況下，溫度變化比較小，因此，可認為烘房熱空氣的初始溫度近似與t時刻溫度相等，即Tair(t)=Tair(0)，從而得到

(8)

定型過程中，織物本身的參數不變，即式(8)中ρp，cp，δ均是常數，因此，織物的實時溫度主要跟換熱系數h以及過程時間有關。考慮到影響換熱系數h的因素眾多，噴嘴的形狀和排布、噴射距離、噴射速度以及織物特性等多個因素均對其有影響，很難用理論的方式求得準確的值。本文通過在不同條件下進行熱定型實驗，對實驗數據利用MatLab的Curve Fitting Tool進行曲線擬合的方式來求取換熱系數h。

1.3 模型的驗證

選取滌綸織物進行實驗，織物面密度為230 g/m2，幅寬為180 cm，定型機型號為韓國理和Glotech Platinum，10節烘房，烘房長度為3 m。本文選取了3組實驗條件，對應結果如圖5～7所示。圖中，實線是模型輸出，點是利用測量儀器進行測量的實際織物溫度。圖5、6中烘房溫度設定值分別為180、190 ℃，圖7中前5節烘房的設定值為180 ℃，后5節烘房的溫度設定值為190 ℃。實驗結果表明，本文模型可較好地匹配實際數據。

圖5 180 ℃設定溫度下織物實際溫度和估算溫度Fig.5 Estimated and actual fabric temperature when drying chamber temperature was set at 180 ℃

圖6 190 ℃設定溫度下織物實際溫度和估算溫度Fig.6 Estimated and actual fabric temperature when drying chambers temperature was set at 190 ℃

圖7 變設定溫度下織物實際溫度和估算溫度Fig.7 Estimated and actual fabric temperature under variable setting values of drying chamber

2 溫度設定值優化

在熱定型過程中，定型機中的熱量損耗主要分為幾部分[11]，在不考慮蒸發的情況下，織物消耗的能量占7.1%,保溫層熱量損耗占6.5%,傳動鏈條、布鋏等機構占8.4%，空氣加熱占77.7%。顯然，空氣加熱占用了最多的能量，這部分能量損耗可表示為

Qair=cairmair(ΔTair)=cairρairVair(ΔTair)

(9)

式中：Qair為加熱空氣所耗費的能量；cair為熱空氣的比熱容；mair為熱空氣的質量；Vair為熱空氣的體積；ΔTair為空氣經換熱器加熱后溫度的增加值；ρair為熱空氣的密度。

在一次定型加工過程中，風機的轉速保持恒定，所以空氣的體積流量保持不變，因此，熱定型過程的能量消耗值主要取決于空氣溫度增加值。由于環境溫度不變，所以能耗大小實際取決于溫度設定值。

為展開優化，本文采用1.3節的實驗設備，滌綸織物的熱定型溫度為195 ℃，熱定型時間為35 s，受限于其他織物特性，車速設定值不能大于25 m/min。經計算，為保證熱定形時間，后5節烘房設定值設為195 ℃，因此，本文僅需對前5節烘房的設定值展開優化。

對式(8)通過實驗數據擬合方式確定模型中各系數的值，得到經過各節烘房后織物溫度的表達式：

yi=Xi-exp[-1.08×7.2](Xi-yi-1)

(10)

式中：Xi為各節烘房的設定溫度；yi是在到達第i節烘房末尾時織物的溫度；i=1,2,3,4,5。當i=1時，y0代表第0節烘房末尾的溫度，即環境溫度，取y0=30。數值7.2是在25 m/min的速度條件下，穿過1節烘房所用的時間。數值-1.08 =-h/ρpcpδ，它是換熱系數和織物特性的一些系數的比值。

由分析可知，能耗大小取決于溫度值設定值，為降低能耗，選取優化目標為各級烘箱溫度設定值和最小，如式(11)所示：

(11)

按工藝條件，設定約束條件為

0

(12)

|195-y5|<2.5

(13)

式(13)表示織物到達第5節烘房末尾時，溫度要達到熱定型溫度要求。

針對上述優化目標，本文引入了粒子群算法，為防止陷入局部優化的陷阱，更快地得到優化值，本文根據已知對象模型和工藝特點，在約束條件式(12)的基礎上對參數初始化的范圍進行了調整，各級烘房溫度設定值的初始化范圍，優化結果和最終設定值如表1所示。

將烘房優化后的溫度設定值與優化前進行對比，結果如圖8、9所示。圖8示出進入定型機烘房后不同時刻的織物實際溫度的情況，其中實線是優化后的值，虛線為未優化的值。二者均能在經過5節烘房達到熱定型溫度，表明2種策略均能滿足定型溫度和定型時間的要求。圖9示出織物在各節烘房熱空氣溫度的設定值，顯然，實線所代表的優化后的設定值加和要比優化前小，節能效果明顯。

表1各級烘房設定溫度值初始化范圍及優化結果
Tab.1Initializationrangeandoptimizationresultsoftemperaturesetvalueofeachdryingchamber

烘房序號初始化范圍優化結果設定值X130～20030.19930X2100～190173.061173X3150～200190.379190X4170～200195.014195X5180～200196.19196

圖8 織物溫度對比圖Fig.8 Comparison of fabric temperature

圖9 定型機溫度設定值對比圖Fig.9 Comparison of temperature set value

3 結 論

1)針對熱定型工序的耗能問題，本文提出了一種滌綸織物熱定型降耗的優化方法。以織物在定型機烘房加工過程的熱力學特性為基礎，建立了織物的實時溫度估算模型，可較好地匹配織物的實時溫度數據。

2)運用粒子群算法，以能量最小為優化目標，進行了烘房溫度設定值的優化，在滿足工藝約束的條件下，優化后的溫度設定值可有效地降低能耗。

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