汽輪機定滑壓曲線在實際應用中的計算尋優

文 樂， 薛志恒， 高 林， 楊新民

(西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

隨著電網對新能源電力消納能力的提升，相對高能耗、高排放的火電機組必須要滿足深度調峰的現實需求，而大功率火電機組也將長期在部分負荷下運行.目前，針對風能和光能富裕地區的火電機組已經開始進行靈活性改造試點研究工作，以提升深度變負荷機組運行的安全性、經濟性和可調性.

考慮到機組在部分負荷下的經濟性，大部分電站會進行機組定滑壓性能試驗，以汽輪機熱耗或機組煤耗為標準確定最經濟的運行主汽壓力，但僅從機組經濟運行的角度出發還遠遠不夠.一方面，針對電網出臺了“兩個細則”，以考核機組實際負荷的響應能力和速度；另一方面，按照機組的實際運行特性，主汽壓力應滿足設備安全運行的基本要求.筆者從火電機組實際運行特性出發，結合粒子群算法，提出了一種獲取可實際應用的定滑壓曲線的方法.

1 汽輪機定滑壓曲線

發電機組滑壓運行的經濟性主要取決于汽缸內效率、循環熱效率及給水泵動力消耗的綜合值.只有當循環熱效率的降低值小于汽輪機內效率的提高值與給水泵動力消耗的減少值之和時，采用滑壓運行方式才能提高經濟性.因此，機組在部分負荷下的節流損失較大，必定存在一個最佳滑壓參數使得機組總效率最高.發電機組投運初期，協調控制系統中預設一條廠家提供的定滑壓曲線，但隨著機組運行老化及設備改造，該曲線已經偏離實際經濟運行工況.通過定期進行定滑壓性能試驗，可以掌握當前機組經濟運行工況.邵峰等[1-2]考慮了供熱抽汽和凝汽器真空等參數變化對定滑壓曲線的影響，獲得了基于負荷、主汽流量和調節級后汽壓等參數的定滑壓曲線，根據機組之前運行狀態和節能潛力，計算所得煤耗下降約0.5～2 g/(kW·h).雖然根據性能試驗所得的定滑壓曲線可以得到顯著的節能降耗效果，但仍具有一定的局限性：性能試驗能耗的計算結果是修正到額定條件下的參數，但事實上主汽壓力變化會引起各條件參數的自動改變，而自動改變的條件參數不應作為能耗計算的修正項目，即在性能試驗計算過程中應考慮機組存在的各類問題，從而獲取實際節能效果最佳的定滑壓曲線.

2 定滑壓曲線在實際應用中的問題

2.1 調門流量特性

理論表明，在主汽壓力變化引起的各種對能耗產生影響的因素中，高壓缸效率是非線性影響的主要因素，因此在高壓缸效率隨主汽壓力變化的拐點處會出現最佳主汽壓力點[3]，而高壓缸效率只與調門開度有關，即機組在閥點運行時節流損失最小、經濟性最高.參考實際的調門流量特性，為保證調門流量與開度的線性關系，調門設置了重疊度，如果重疊度較大，則高壓缸效率的拐點并不明顯，此時其他因素(如低壓缸濕汽損失和主循環效率等)對能耗的影響比重增加.因此，在應用定滑壓曲線前應掌握調門流量特性，一方面，優化調門重疊度和調門開度與流量的線性度以配合定滑壓曲線，可以提升高壓缸效率，增加負荷調節裕量，減少調門擺動和參數波動；另一方面，尋找負荷、調門開度與滑壓壓力這三者間的對應關系并提供給電站運行人員，方便其進行機組參數調控.

2.2 變壓速率與變負荷速率

機組變負荷時，對于熱慣性大的鍋爐而言，滑壓運行導致鍋爐通流部分金屬壁的壓力和溫度變化較大，應力問題比定壓運行時嚴重，降低了鍋爐的蓄熱能力，因而限制了變負荷能力，使得負荷響應及時性變差.一方面考慮到鍋爐燃燒安全性，滑壓曲線應盡可能平滑且斜率小，避免鍋爐出現超壓、超溫現象；但另一方面，變負荷速率需要滿足電網自動發電控制(AGC)和一次調頻的指令要求，鍋爐壓力變化后能夠釋放足夠蓄熱，增強機組變負荷能力.因此，滑壓曲線應當與變壓速率和變負荷速率相匹配.

2.3 機組控制參數

為配合滑壓曲線和調門流量特性，機組控制器參數需要適當調整.通過性能試驗獲得的滑壓曲線斜率如果與原曲線不一致，鍋爐蓄熱釋放能力發生變化，那么協調控制參數需要進行修正，以加快機組負荷響應速度，同時避免給煤量在升降負荷過程中波動過大.如果一次調頻考核出現不達標點增加的情況，需要重新整定汽輪機數字電液控制系統(DEH)的一次調頻回路中低頻差時的不等率[4]，或者整定協調控制參數以充分利用鍋爐蓄熱，從而改善調頻效果.

2.4 高排溫度過高

在機組定壓運行、減負荷時調門關小，蒸汽流量減小，相對較小的蒸汽流量在相同噴嘴容積空間中膨脹獲得更大的動能，調節級焓降增大，因而調節級后的汽壓和溫度下降較多，隨后的壓力級后的蒸汽溫度也按一定比例下降較多.機組滑壓運行時，調門開度比定壓運行時大，蒸汽流量增大，調節級焓降減小，調節級后以及各壓力級后的蒸汽溫度相對升高，如果機組輸出功率較低，級組內焓降過小，高排溫度升高幅度過大，導致高壓缸末級葉片及通流機構承受較大的熱應力，同時造成再熱器超溫，減溫水流量增加，經濟性降低[5].

2.5 鍋爐溫度不穩定

機組低負荷下，滑壓壓力不同會導致鍋爐傳熱特性發生變化，造成溫度場不穩定，運行人員需要對減溫水流量和水煤比等控制量進行頻繁操作，避免鍋爐超溫.一般來說，同一負荷下如果滑壓壓力過低，過熱蒸汽汽化所需熱量減少，過熱蒸汽溫度在較寬的負荷范圍內均維持穩定，但鍋爐總吸熱量基本不變，水冷壁吸熱量增加導致水冷壁超溫；反之，滑壓壓力過高可能導致過熱蒸汽溫度達不到設計值，嚴重影響運行經濟性.

3 定滑壓曲線在實際應用中的尋優

筆者旨在提供一種基于性能試驗數據，結合機組實際運行特性的定滑壓曲線尋優方法，其實質是解決帶約束條件的優化問題.首先，利用性能試驗數據對主汽壓力與各條件參數進行相關性分析，以計算符合實際運行狀態變化的汽輪機熱耗率.性能試驗是在多個負荷下進行的，因此獲取定滑壓曲線是多目標全局綜合最優的求解過程.約束條件主要取決于機組在不同主汽壓力運行下的安全性和可調性，因此在性能試驗時需要對重要參數進行監測，結合電站人員的運行及檢修經驗，根據電網對機組負荷響應速度的要求，確保按照定滑壓曲線運行時各重要參數在合理范圍內.

粒子群算法[6-7]是從隨機賦值的初始粒子開始，根據適應度函數，按各自的移動速度和歷史位置，達到目前為止群體粒子位置最優的一種智能算法.假設數目為n的粒子在m維空間中移動，根據適應度函數，可以得到每個粒子的歷史最優位置p和群體中所有粒子的歷史最優位置g，并根據下式迭代更新各粒子的速度v和位置x：

(1)

(2)

式中：w為慣性權重因子，表示粒子維持上一次迭代速度的程度；c1和c2為加速因子，分別表示粒子迭代傾向個體最優位置和群體最優位置的權重；r1和r2為[0,1]內均勻分布的隨機數；r為收斂因子，表示對位置移動幅度的控制；下標i表示第i(≤n)個粒子，d表示m維空間中第d(≤m)維空間；上標k為當前迭代數，可設置閾值使迭代停止.

將粒子群算法應用在定滑壓曲線尋優中，需要進行如下改進：(1)定滑壓試驗是在幾個負荷下變主汽壓力進行的，擬合同一負荷下不同主汽壓力與熱耗率的關系曲線，為保證滑壓運行經濟性，適應度函數為各個負荷下熱耗率之和的最低值；(2)由2個負荷下的2個主汽壓力即可決定定滑壓曲線斜率，因此其余負荷下的主汽壓力是由過這兩點的直線方程決定的，各負荷下的主汽壓力位置相互影響；(3)各個負荷下主汽壓力的取值范圍受機組運行安全性和調門流量特性等影響，并且定滑壓曲線斜率受機組可調性影響，即粒子運動域應滿足式(3).

(3)

式中：Xmin、Xmax、Kmin和Kmax分別為位置和斜率的最小值和最大值；下標s表示m維空間中第s(≤m)維空間,與第d維空間不屬于同一維.

4 算例分析

以某電站350 MW超臨界、一次中間再熱、凝汽式汽輪發電機組為例進行計算分析.在80%、70%、60%和50%額定負荷下進行了定滑壓試驗，每個負荷下主汽壓力各變化4次.在計算熱耗率之前，先進行主汽壓力與主要參數的相關性檢驗，以確定熱耗率的參數修正項目.鑒于試驗樣本的數量不多，需要進行Pearson相關性檢驗，Pearson相關系數R的計算公式為：

(4)

式中：sxx為變量X的觀測樣本x的方差；syy為變量Y的觀測樣本y的方差；sxy為變量X、Y的觀測樣本x、y的協方差.

表1給出了不同負荷下試驗樣本主汽壓力與主要參數的相關系數R及相關性檢驗的P值，其中P為拒絕相關性假設為真時犯第一類錯誤的概率.

以零假設為兩者相互獨立且顯著性水平α=0.05為判斷基準.從表1可以看出，主汽壓力與主蒸汽溫度、過熱器減溫水流量、軸封加熱器溫升、凝結水過冷度、一段抽汽壓損上端差的相關性檢驗的P值大于α，因此不能拒絕零假設，說明主汽壓力不影響過熱器、軸封系統、抽汽系統及凝汽器的性能；當負荷越低時，高排溫度、1號高壓加熱器上端差和再熱器壓損與主汽壓力的負相關性越強，且P值越小，即犯第一類錯誤的概率越低，因此說明這幾項參數受到主汽壓力變化的影響，但從實際數據來看其影響不大.再熱蒸汽溫度在同一個負荷下無顯著差異，但考查所有樣本，該溫度隨主汽壓力(或負荷)降低而顯著下降，P值幾乎為0，從100%額定負荷下的均值566 ℃下降至50%額定負荷下的均值537 ℃，而且再熱器減溫水流量始終為0，已無調節手段，說明鍋爐再熱器的低負荷傳熱特性較差.從表1還可以看出，給水泵小機進汽流量與主汽壓力有很強的正相關性，給水泵小機進汽流量越大，給水泵出力越高，主汽壓力越高.按照ASME PTC6-2004規程[8]簡化試驗推薦的修正項目，本文熱耗率計算僅修正與主汽壓力不相關的條件參數，即一段抽汽壓損上端差、過熱器減溫水流量、凝結水過冷度、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度和低壓缸排汽壓力，而與主汽壓力相關的條件參數是由主汽壓力變化引起的設備運行特性改變，修正到同一標準并不符合實際情況，因而獲得的各負荷、不同主汽壓力下的機組熱耗率見表2.

表1主汽壓力與主要參數的相關性檢驗結果(R/P值)

Tab.1Resultsofcorrelationtestbetweenmainsteampressureandothermainparameters

參數80%額定負荷70%額定負荷60%額定負荷50%額定負荷所有樣本主蒸汽溫度0.70/0.30-0.45/0.55-0.80/0.20-0.70/0.30-0.30/0.21高排溫度-0.89/0.11-0.95/0.05-0.99/0.01-1.00/00.23/0.33再熱蒸汽溫度-0.58/0.42-0.48/0.52-0.64/0.360.39/0.610.81/0給水泵小機進汽流量0.99/0.010.99/0.010.99/01.00/00.93/0再熱器減溫水流量-----過熱器減溫水流量0.77/0.23-0.15/0.85-0.88/0.12-0.89/0.11-0.37/0.11軸封加熱器溫升-0.89/0.110.49/0.510.26/0.740.24/0.311號高壓加熱器上端差-0.85/0.14-0.95/0.05-0.96/0.04-1.00/0-0.91/0.00一段抽汽壓損上端差0.91/0.090.32/0.68-0.49/0.510.15/0.85-0.84/0凝結水過冷度0.85/0.15-0.84/0.160.56/0.440.98/0.12-0.53/0.02再熱器壓損-0.89/0.11-0.98/0.02-1.00/0-1.00/0-0.97/0

表2 各負荷下的性能試驗結果

根據機組實際運行特性，定滑壓曲線尋優受到以下條件限制：(1)按電網要求，升降負荷速率至少為7 MW/min，而主汽壓力升降速率不超過0.500 MPa/min，即定滑壓曲線斜率不應大于0.072 MPa/MW；(2)50%額定負荷下，主汽壓力低于17.500 MPa時水冷壁出現超溫狀況；(3)按照文獻[9]中的方法獲得綜合閥位指令與修正到額定進汽參數下負荷的關系，即調門流量特性曲線，如圖1所示.應保證在50%～100%額定負荷下，機組運行在流量線性區域，即綜合閥位指令為64%～94%.

圖1 汽輪機調門流量特性曲線

采用粒子群算法，假設所有粒子有2個運動維度，分別在80%和50%額定負荷下主汽壓力與熱耗率的擬合曲線上運動，尋優目標是2個維度的直線方程在各負荷下擬合曲線交點(即適應度函數)之和最小.尋優條件轉化為對粒子運動域的限制條件，由于各粒子之間保持斜率相同，因而不同維度之間相互影響.不同粒子數目下的適應度函數值進化曲線如圖2所示，其中粒子數目分別為5、10和20時計算目標適應度函數值所需的迭代次數分別為13、8和4，可見粒子數目越多收斂速度越快.

圖2 不同粒子數目的適應度函數值進化曲線

通過粒子群算法得到的優化結果如圖3所示.由圖3可知,優化結果考慮了機組實際運行的安全性和可調性要求，與只考慮經濟性的最低熱耗率計算結果相比，80%、70%、60%和50%額定負荷下的熱耗率平均升高1.4 kJ/(kW·h)，與機組原曲線相比，各負荷下熱耗率平均下降7.8 kJ/(kW·h)，低負荷下運行經濟性顯著改善，60%和50%額定負荷下的熱耗率較原曲線平均下降了15.2 kJ/(kW·h)，熱耗率平均下降約0.2%.同一調門開度下，主汽壓力與負荷成正比，根據圖1計算可得到按優化后的定滑壓曲線運行時負荷與綜合閥位指令的對應關系，如圖3所示.

圖3 粒子群算法的優化結果

汽輪機排汽壓力影響汽輪機功率，也會影響定滑壓曲線的優化結果[10].在機組實際運行中，汽輪機排汽壓力隨著功率和環境溫度等變化而改變.根據制造廠提供的不同負荷下汽輪機排汽壓力對功率的修正曲線，對圖3中額定排汽壓力下的定滑壓曲線功率進行修正，可得到不同排汽壓力下的定滑壓曲線，如圖4所示.由圖4可知,同一負荷下，不同的排汽壓力對應不同的最優主汽壓力，并且隨著排汽壓力升高，最優主汽壓力提高，定滑壓曲線上拐點負荷減小.一般來說，主汽壓力每降低1%，汽輪機熱耗率將升高0.05%～0.1%，如果排氣壓力升高，但主汽壓力仍然遵循額定排汽壓力下的定滑壓曲線，則會嚴重影響機組經濟運行.

圖4 不同排汽壓力下的定滑壓曲線

Fig.4 Rated-sliding pressure curves at different exhaust pressures

5 結 論

(1) 采用粒子群算法，將實際應用定滑壓曲線時存在的問題轉化為粒子群維度與運動域的限制條件，對汽輪機性能試驗獲得的定滑壓曲線進行優化，使之滿足機組安全運行和調節需求，同時低負荷下的經濟性顯著改善，熱耗率平均下降約0.2%.

(2) 本文方法忽略了機組供熱工況，在供熱工況時，機組可按照主蒸汽流量與主汽壓力關系曲線運行，采用本文方法對此類定滑壓曲線進行優化，但還需要考慮抽汽流量對主蒸汽流量的影響.

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