小學生數學思維培養探究

摘要：眾所周知，小學階段是學生形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，同時也是在數學教學活動開展中培養學生數學思維的重要時期。因此，教師在組織小學數學教學活動的時候，除了傳授學生基礎的數學知識和數學方法之外，還要采取多樣的方法培養學生的數學思維。

關鍵詞：小學數學；數學思維培養；創意

前蘇聯著名的教育家托利亞爾在其所編著的《數學教育學》一書中指出，“數學教學是數學思維活動的數學。”到底何為數學思維，可以說仁者見仁智者見智。在我看來，數學思維主要是指學生運用所學到的數學知識思考、解決數學問題的過程。所以，在小學數學教學活動開展中，教師不僅要向學生傳授基礎的數學知識和解決問題的方法，更要引導學生運用所學到的知識來解決實際問題，培養學生的數學思維。培養學生數學思維的方法多種多樣，我一般采取以下幾種：

一、 創設情境，活躍思維

偉大的科學家愛因斯坦曾就教學提出了自己的見解，他認為教育應當提供對學生有一定的吸引力的東西，使他們樂于接受，將所收獲的東西當作是一種寶貴的禮物來享受，而不是將其作為一種艱苦的任務。在一定程度上培養學生思維能力的關鍵可以歸結為思維的活躍性。因此，教師在組織數學教學活動的時候尊重學生的主體性，尊重學生的個性差異，從學生的數學實際學習水平出發，結合教學內容有意識地創設生動有趣的教學情境，巧妙地將教材中抽象的內容生動直觀地呈現學生面前，并引導學生調動已有的知識經驗與新知產生沖突，在沖突中激活思維，獲得自主探究新知的積極性。

我在組織“圓柱體體積”這一內容教學的時候，會利用實物來向學生創設真實的情境：將一個圓桶注滿水，要求學生計算出該圓桶中水的體積。由于學生還沒有圓柱體體積的意識，他們會在已有的知識經驗的基礎上，發散思維想出各種各樣的解決方式。有的學生說：“將圓桶中的水導入一個正方體或長方體水箱中，測量出這個水箱的長、高、寬，根據已經學過的知識自然而然可以計算出水的體積。”

有的學生說：“可以根據曹沖稱象的方法，直接將圓桶放入一個已知水的體積的正方體或長方體的水箱中，測出上升的水的高度，利用長方體或正方體的體積公式可以直接得出圓桶所盛水的體積。”……學生們在思維充分被調動的時候暢所欲言，在這樣的問題情境下，學生自然而然地可以發揮自己的主觀能動性自主探究出圓柱體的體積計算公式。

二、 以舊引新，延伸思維

根據認知心理學家的研究我們可以清楚地看到，學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。小學數學作為系統學科，教材中所展示的每一個知識點并不是孤立存在的，它們之間存在這聯系，這種新舊知識之間的連接點正是觸發學生自主思維的導火索。學生在新知學習的過程中，可以根據已有的學習經驗，通過“這樣想”、“那樣想”等思維方式來自主獲得新知，這一過程為延伸學生的數學思維打下了堅實的基礎。因此，在組織數學教學活動的時候，教師可以根據教材中各個知識的聯系，引導學生就某一知識來思考它所包含的基礎知識，并用這些基礎知識來延伸、推導出新知識，“溫故知新”，同時在新舊知識的對比中發現各個知識點的特點與應用范圍，以此幫助學生理清各知識脈絡，建立一個系統化的知識網。

我在組織“分數的基本性質”這一內容教學的時候，會引導學生回憶之前所學過的知識，利用“商不變性”（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變）來引導學生探究分數的基礎性質與商不變性之間存在何種關系。學生可以借助商不變性，抓住兩者之間利用基本性質或規律，結果不變這一共性來推導出分數的基本性質——分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

三、 尋根問底，深化思維

學生利用所學到的數學知識來解決實際問題在一定程度上是學生在發現和辨別問題的本質，即透過問題表面或普遍性，由表及里、由淺入深地探究其特殊性。抓數學問題本質需要具備一定的能力，即思維深刻性，這里所說的思維深刻性與思維的深度有異曲同工之妙。要想使學生能有效掌握數學方法，利用一種方法解決諸多問題，鼓勵學生對問題尋根問底，探求其本質是必不可少的。

我在組織“合數”這一內容教學的時候，會在學生已經掌握了合數的基本內容之后，向其提出一個極具思考性的問題：兩個質數相乘，它們的積是否為合數，為什么？在解決這一問題的時候我發現大部分學生會列舉一些質數相乘來進行問題探究，但是他們忽視了這樣所獲得的結果具有特殊性，并不代表那一普遍的結論。此時，我會引導學生按照“自然數—因數—質數—合數”這樣的知識鏈來對該問題進行思考：倘若用質數A乘質數B，獲得結果C，假如C除了本身和1這兩個因數之外，還包含著A和B這兩個質數，那么C就一定是合數。這種運用演繹法的方式，不僅可以使學生從特殊中獲得一般的結論，還可以調動學生已有的知識體系，將學生的思維由表象引向本質，實現思維的深化。

除了上述方法之外，教師還可以引導學生對已知問題的條件進行再加工，發展學生的創造思維。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師除了向學生傳授基礎知識和解決問題的方法之外，還要采取多種方式，如情境創設、以舊引新、尋根問底等來引導學生自主思考、自主解決問題，在問題解決的過程中活躍思維、延伸思維、深化思維，使學生的數學思維得到發展。

參考文獻：

[1] 朱陽金.試論小學數學教學中學生數學思維能力的培養[J].教育教學論壇，2012.

[2] 李士賢.簡析小學數學教學中數學思維的培養[J].教育現代化，2016.

作者簡介：范松枝，寧夏回族自治區中衛市第五小學。endprint