數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的運用

摘要：數(shù)形結合方法是高中數(shù)學教學的重點，以現(xiàn)階段高中數(shù)學教學工作情況為基礎，結合近年來數(shù)形結合方案應用的特點，分析高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合的方案。

關鍵詞：數(shù)形結合；高中；數(shù)學教學；方法；運用

在高中數(shù)學教學工作中，數(shù)形結合是至關重要的一項內容，主要是將數(shù)學中的圖像轉變?yōu)閿?shù)學語言，或者是依據(jù)圖像或者是文字來展現(xiàn)出抽象化的知識，促使數(shù)學知識更為簡單和有趣。這樣就需要教師在實際教學中，全面展現(xiàn)學生的主體作用，正確應用屬性結合觀點，為學生認識數(shù)學知識提供依據(jù)，從而優(yōu)化學生的能力。

一、 數(shù)形結合理念

數(shù)與形是數(shù)學教學中的兩項基本理念，因為兩者在一定的數(shù)學條件下可以彼此轉變，所以屬性結合有助于解決實際數(shù)學問題。同時，在數(shù)學課堂中應用數(shù)形結合的理念，有助于在高中數(shù)學教學中明確解題的方向，促使高中數(shù)學中復雜化的問題轉變?yōu)楹唵蔚膯栴}。同時，數(shù)形結合主要是說數(shù)與形之間存在一定的對立關系。這樣，在高中數(shù)學教學工作中，特別是有關幾何的數(shù)學問題，教師可以應用數(shù)形結合的方案，促使抽象化的數(shù)學問題轉變成現(xiàn)實化的問題，從而確保解題的有效性。

二、 高中數(shù)學教學工作中出現(xiàn)的問題

（一） 數(shù)學教學理念過于淺顯

現(xiàn)階段，我國高中數(shù)學教學工作中，因為學生對數(shù)形結合理念的認識和了解過少，加大我國高中數(shù)學教學理念過于淺顯，促使高中學生的數(shù)學觀念難以擺脫抽象理念的約束。導致高中生數(shù)學理念過于淺顯的原因有以下幾點：第一，高中生在解決現(xiàn)實數(shù)學問題的過程中，只會結合數(shù)學問題給予的條件來思考問題，對于那些抽象化數(shù)學問題的認識過少，學生難以掌控問題的根本，其中展現(xiàn)為學生缺少構建數(shù)學形式的現(xiàn)實能力。第二，高中生缺少充裕的抽象化理念，學生大部分都只會解決直觀的數(shù)學問題，至于那些抽象化的數(shù)學問題，學生難以掌握其根本，最終導致學生缺少構建數(shù)學模型的現(xiàn)實技能。

（二） 數(shù)學教學理念的區(qū)別

因為高中生奠定的數(shù)學基礎存在區(qū)別，這樣促使高中生的數(shù)學理念存在一定的區(qū)別，學生的思維形式也存在不同。所以，這樣會讓學生對同一個數(shù)學問題產(chǎn)生不同的認知和理解，以此增加學生的數(shù)學思考方向。但是高中生在解決現(xiàn)實問題的過程中，通常情況下是不關注深層次問題的，這樣會影響數(shù)學問題的解決速度和效率。

（三） 數(shù)學教學思維定勢的影響性

現(xiàn)階段，我國高中生的數(shù)學理念問題還存在一定的影響性，存在這一情況是因為高中生在實際學習中，多次訓練和學習促使學生獲取多樣化的解題經(jīng)驗，這樣長此以往，會讓學生構成固定的數(shù)學思維定式。同時，數(shù)學定式理念的構成會讓學生對自己的觀點更為信任。所以，高中學生教學工作，一定要注重減少學生的數(shù)學思維障礙。

三、 高中數(shù)學教學中數(shù)形適合的正確應用作用

（一） 有助于指導學生在高中時期學生連接各個階段的數(shù)學知識

現(xiàn)階段，初中數(shù)學比高中數(shù)學學習知識相比更為簡單一點。但是，高中數(shù)學最大的難點就是知識過于抽象化，由此可知高中數(shù)學教師也要加大對抽象化知識的研究和分析，從而為學生創(chuàng)造優(yōu)質的課堂教學環(huán)境。并且，高中數(shù)學對數(shù)學理念的培育、數(shù)學知識的認識以及數(shù)學圖形的設計等都提出了更高的要求。所以，教師在實際教學中，需要加大對學生學習情況的了解，并且依據(jù)學生的學習特點和學習需求設計優(yōu)質的教學方案，確保數(shù)形結合的教學方案得到正確應用。

（二） 有助于培育學生形象思維和學習數(shù)學的興趣

在高中數(shù)學教學中，正確應用數(shù)形結合的教學方案，不但可以拓展學生的想象空間，還可以提升學生學習高中數(shù)學的興趣和熱情。高中數(shù)學最大的特點就是抽象化、符號化等，這些都為高中生學習知識帶來了一定的問題，長此以往會讓學生產(chǎn)生厭煩的心理。但是在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合的方案，有助于達到教師預期設定的目標。如，教師在引導學生學習函數(shù)圖像的過程中，教師可以指導學生畫圖像來解析問題。像問題“設方程|x2-1|=k+1，試著分析k取不同區(qū)域的數(shù)值時其不同解的個數(shù)情況。”通過分析問題可知，這一問題主要是函數(shù)，而此時教師就可以指導學生針對方程式畫圖。

如上圖所示，結合問題給出的條件可知，方程式可以轉變?yōu)閥1=|x2-1|與y2=k+1的圖像交點個數(shù)，因為函數(shù)y2是平行于x軸的所有直線，結合圖像可知：在k小于-1時，y1與y2并沒有產(chǎn)生交點，此時原方程是不存在解的；在k等于-1的情況下，y1與y2存在兩個交點，原方程也有兩個不同的解；在k大于-1、小于零的情況下，兩者存在四個不同的交點，所以原方程就存在四個不同的解；在k等于0的情況下，兩者存在三個交點，原方程不同解的個數(shù)存在三個；在k大于0的情況下，兩者存在兩個交點，原方程就存在兩個不同的解。

（三） 數(shù)形結合理念促使學生構建現(xiàn)代發(fā)展理念

在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合理念，有助于學生構建現(xiàn)代化的發(fā)展理念，其中主要分為以下幾點：第一，可以引導學生發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題，為學生的分析和理解提供幫助；第二，有助于學生正確思考，拓展思維空間和想象空間，這樣才可以準確掌握問題的本質；第三，有助于轉變抽象化的知識，促使學生構建辯證理念，為未來的知識學習奠定基礎。

結束語

總而言之，數(shù)學自身是一項邏輯性非常強的科目，也是分析數(shù)量關系和空間圖像的科目，因此在高中數(shù)學教學中，教師需要正確應用數(shù)形結合的教學理念，以實際發(fā)展需求為基礎，結合不等式、方程等問題推廣數(shù)形結合的理念，為學生實際解決數(shù)學問題提供有效的依據(jù)，并且達到教師預期設定的教學目標。

參考文獻：

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[2] 楊穎.高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法的運用探討[J].品牌，2014，（10）：183.

作者簡介：李飛，江蘇省南通市通州灣三余中學。endprint