亞瑟的危機

鄒老師

在王者榮耀的大陸上，有一位數學還不錯的戰士，叫韓信。雖然身為戰士，但是他非常聰明，總能解決其他人解決不了的問題。

突然有一天，韓信接到了戰士亞瑟的一封信件。信中說道：“韓信大哥，我現在正在敵方的陣營清理野怪！已經很久沒有休息了，我想休息一會兒，但是又擔心被敵方發現。我請貂蟬幫我畫了一個4×4的法陣，一共16個站位，并找了4個士兵幫我站崗，但是我不知道讓他們站在哪里才能保護好我。我知道你很聰明，能不能幫我出出主意呀？”

韓信看到這，不禁笑了，想到身著鎧甲、強壯勇猛的亞瑟站在敵方野區無助的樣子就覺得非常有趣。但是兄弟有難，怎能不幫呢？所以，韓信立刻開啟了傳送陣，來到了亞瑟的身邊。

亞瑟看到韓信來了，非常開心，指著法陣問道：“韓信大哥，你看，就是這個法陣，4個士兵該站在哪里啊？”

韓信圍著法陣，轉了一圈，說道：“亞瑟兄弟，你是為了可以安全休息，那最好的排列方法就是讓每行每列都能有一個士兵守護才行。這樣不論敵人從哪個方向來，他們都能及時叫醒你。”

亞瑟一聽，確實是這樣，連忙對韓信點頭說道：“對對對，但問題是如果要讓每行每列都有一個士兵，那不是要16個士兵嗎？而我只有4個，明顯不夠啊！”

韓信笑了笑：“亞瑟，我是說每行每列都有一個士兵，可不是說每個格子都要有一個士兵啊！”

亞瑟有點糊涂了：“韓信，你就別逗我了，快點告訴我該怎么安排吧！我休息好了，還要趕快進入戰場推塔呢！”

“好吧！”說著，韓信就在法陣上給出了一種排法。

亞瑟一看，豎起了被鎧甲覆蓋住的大拇指：“厲害啊，韓信大哥，果然每行每列都有一個士兵！不愧是王者榮耀中的智者！”

韓信一聽心里很開心，便忍不住賣弄起來：“這算什么，其實有576種不同的排法呢！”

亞瑟一瞪眼：“什么，有576種？你不會是在逗我吧？”

韓信甩了一下秀發：“4個士兵，我們一個一個來安排，先放上士兵①，由于16個格子哪里都可以放，就有16種排法，對不對？”

“對，沒錯！”

韓信接著說：“那我們把第一個士兵①確定后，假設我們先把他放在左上角，這時候，最上面一行的最左邊一列是不是就可以不用再放士兵了？”

亞瑟比畫著說：“我看看啊！”在第一行橫著看，的確能看到士兵①，最左邊一列豎著看，的確也能看到士兵①。

“對，你說得沒問題，士兵①放在左上角，的確能管一行和一列。”

韓信接著說道：“把士兵①安排好了，我們就放士兵②，這時候只有9個格子了，對吧？”

“對！因為最上邊一行和最左邊一列已經有士兵①在看守，就不需要再安排士兵了。”

韓信笑了笑：“沒錯！同樣的道理，士兵③就只有4個格子能選擇了，而士兵④就只能站在右下角的格子里。這樣，一共就有16×9×4×1=576（種）排法了！”

亞瑟思考了一會兒，一拍腦袋說道：“還真是！韓信大哥，你太棒了！我覺得以后還是要和你多做隊友啊！”

“我走了，你小心敵方英雄！”說完，韓信便傳送回城了。

分步辦事

如果完成一件事需要幾個步驟，那么第一步有a種方法，第二步有b種方法，第三步有c種方法……那么完成這件事就有a×b×c……種方法。

韓信幫亞瑟第一步排士兵①，有16種排法；第二步排士兵②，有9種排法；第三步排士兵③，有4種排法；第四步排士兵④，有1種排法。所以，貂蟬幫亞瑟布的這個法陣總共有16×9×4×1=576（種）排法。endprint