對初中數學探究性教學的若干思考

摘 要：傳統的數學教學多停留在題海戰術，不但讓學生厭煩，而且不能真正讓他們體驗知識與實踐的聯系，無法完成知識到能力的轉化和遷移，為了有效提高教學效率，我們就得引導學生進行探究。本文結合教學實踐對初中數學探究性教學提出幾點思考。

關鍵詞：初中數學；探究性教材；實踐；模型

一、 引言

教育認知理論告訴我們學習不是灌輸，而是引導和啟發學生通過探究和體驗知識生成和發展完成學習知識，遷移能力的過程。因此，傳統的題海戰術不能有效提高學生的認知速率，教學過程中我們要學習新課改提出的生本思想，從學生的認知規律出發整合教學資源，引導學生進行探究，只有這樣的探究性教學才能讓學生真正體味知識，生成運用能力。數學是一門實用性和探究性都很強的學科，教學過程中我們一定要擺脫傳統的題海戰術，要注意讓學生通過探究完成知識到能力的遷移。鑒于此，本文就結合教學實踐，對初中數學探究性教學幾個思考問題進行分析。

二、 動手——實踐型探究

陸游詩曰：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。說的就是理論說教生成的知識是淺顯的，而通過切身實踐生成的知識才能有效轉化成運用技能。數學是一門實踐性很強的學科，在生活實踐中有著廣泛的應用。所以，數學教學不能只是給學生照本宣科講理論，而是要注意啟發他們敢于動手實踐，這樣才能發現問題，才能通過數學知識解決問題，提升數學素養。

就拿“相似三角形性質運用”一課學習來說。理論知識很簡單，無非就是通過相似三角形性質來推算位置數。但現實生活不是習題，還需要我們去篩選有效的、可取得的數據。所以教學過程中我們可以借助實際案例，讓同學們動手實踐來掌握篩選有效信息的方法，提升數學知識運用能力。筆者在教學完這一節課時，沒讓同學們去沉浸題海，而是信手指著操場上陽光下的旗桿提問：哪位同學能用新學的知識測算出旗桿的高度呢？為了直觀，我們可以帶同學們到操場上實際考察，并啟發大家動手畫畫示意圖，思考怎樣尋找有效數學量。最后通過畫圖、思考和討論，有的同學就找到了解決方法：（如圖），設AB為旗桿，其影子為BC，那邊ABC就組成一個直角三角形；隨便找一個可測數據的短木棍DE，把木棍DE立在BC上并使其影子頂點與旗桿影子頂點重合，就得到另一個直角三角尺EDC，這兩個三角形很容易證明是相似三角形，然后根據其性質：DE∶AB=CD∶BC，就可以算出而AB=DE*BCCD。通過這一個典型問題的解決，同學們就能掌握類似問題的解決方法，比如測一棟樓的高度，一棵樹的高度……達到了活學活用，舉一反三的教學目的，有效提升數學認知速率。

三、 模型——歸納型探究

數學邏輯性很強，有些數學問題，通過動手操作不太明顯，需要通過深入思考和歸納推演進行來尋找未知量和已知量的數學關系，才能解決問題。所以在教學實踐中，我們要能結合知識的特點和學生的認知規律綜合調整教學方式，啟發同學們尋找其中的數學邏輯關系，建立數學關系式（函數），這樣才能解決問題。很多實際性應用問題都屬于這一類，我們看下例：

有一家旅行社共50個套間，結合多年數據統計發現，套間單價最高每天180元時，就能住滿。但是，每提高10元，就會空出一個套間。假如，每個套間入住需要支出成本是20元。那么，老板如何定價才能獲取最大利潤？

現在中考數學側重實際應用能力的考查，這類的優化資源配置問題比較常見，諸如，農民收入問題，各種營銷問題都是一樣的思路。針對性這類問題，我們要著重從邏輯思維上對學生進行啟發和引導，讓他們動手建立數學邏輯關系式，這樣才能進一步深入探究，解決問題。就此問題來說，不要一看就蒙，同學們先根據題意來捋順數量關系：設最大利潤是y，定價是x，這樣根據題意我們就可以發現，當我們在180元的基礎上調x元（x>0，且x為10的倍數），可以入住（50-x10）間，那么利潤就是：y=（50-x10）（180+x-20）

即y=-110（x-170）2+10890

這樣一捋順邏輯關系式，我們就會發現這是一個函數問題，最大利潤就變成了尋求最值的問題。這就很看出當x=170時，函數最大值y=10890。因此，當房價定為：180+170=350（元）時，賓館的利潤最大（10890元）。

捋順邏輯關系的思維探究是數學教學的重要內容，同學們只有掌握其中的數學邏輯才能尋找到已知量和未知量的關系式，才能將抽象的描述轉化成形象、直觀的數學表達式，才能找到解決問題的數學方法。

四、 作業——回顧型探究

作業是對課堂學習的鞏固和補充。但是真正讓學生增長技能的作業不是照搬課后題，而是要結合實際學情，整合出的靈活的兼具趣味和探究的綜合型作業。

例如在教學《軸對稱圖形》后，可以讓孩子們結合自己的生活背景來尋找常見的軸對稱圖形；然后根據具體應用說一說軸對稱在其中的作用。這樣同學們就會深入了解知識，對軸對稱圖形有更廣闊的了解，也為以后在實踐中運用奠定基礎。再如，學習統計知識后，我們可以讓同學們統計家庭月開支，并結合所學知識做出統計圖和數據分析。

通過實踐、探究性的作業，讓同學們感到生活中處處有數學，從而培養他們用數學思維來觀察事物、解決問題的能力，全面提升數學素養。

五、 總結

本文是結合教學實踐對如何在初中數學教學中以生為本，啟發體驗探究的心得體會。總的來說，學生是課堂的主體，教師只是課堂的組織者和啟發者。要想讓學生提升技能，我們就要結合他們的認知規律來整合教學內容，鼓勵他們去體驗和探究，如此方能體味知識生成和發展的過程，完善對數學知識的認知和理解。

參考文獻：

[1]楊永昭.初中數學探究性教學實驗研究[D].廣西師范大學，2005.

[2]王亞玲.對初中數學教學應用探究性教學方法的思考[J].數學學習與研究，2011（20）.

作者簡介：潘昌福，廣東省梅州市，廣東省平遠縣八尺中學。endprint