反艦導彈射擊精度評估研究

李曉斌，賈旭山，席如冰

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反艦導彈射擊精度評估研究

李曉斌，賈旭山，席如冰

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001）

分析了反艦導彈射擊精度評估領域命中概率與圓概率偏差、命中區域圓概率偏差的分歧，提出了制導概率橢圓偏差和制導概率圓偏差的新概念。將反艦導彈飛行末段雷達導引頭波束覆蓋區域與打擊目標水面艦艇輪廓大小進行了比對，根據比對結果劃分為雷達導引頭波束完全覆蓋、部分覆蓋和內嵌于目標三個等級，對應提出了命中概率評估方法、制導概率橢圓偏差評估方法和制導概率圓偏差評估方法。通過反艦導彈對快艇、驅護艦和航母三類目標射擊精度評估算例驗證了反艦導彈射擊精度評估總體方案的全面性和三類方法的適用性。

反艦導彈；精度評估；命中概率；制導概率橢圓偏差；制導概率圓偏差

反艦導彈射擊精度評估一直以來主要采用命中概率評定方法[1-2]，但是命中概率作為射擊精度評定指標，無法明確表征射擊準確度與密集度[3]。目前其他領域常用的精度評估指標是圓概率偏差(circular error probable, CEP)，但該指標存在著與目標特性關聯不強的缺點[4]。后來又有學者針對攻擊目標的特性，提出命中區域圓概率偏差(hit area circular error probable, ACEP)指標。筆者認為，關于命中概率指標的觀點可商榷，同時CEP、ACEP等指標也有不足之處。文中將分析命中概率、CEP、ACEP指標和評定方法各自的適用情況及不足，針對CEP、ACEP提出新概念并建立評估方法，最后構建反艦導彈射擊精度評估總體方案。

1 評估總體方案

1.1 評估分析

反艦導彈射擊精度指標一般采用命中概率形式給出，該指標綜合了導彈控制精度、瞄準精度及目標被彈面積三個表征要素。

一直以來，反艦導彈射擊精度評定主要采用基于給定指標的假設檢驗方法，但該方法無法表征導彈射擊的密集度，即在發中的情況下無法區分發導彈集中命中靶船和分散命中靶船情況。針對該問題補充了下限估計方法，但在導彈全部中靶的情況下依然無法表征密集度[2-3]。

針對表征射擊密集度問題，文獻[2]和文獻[3]介紹了ACEP方法，即求解以靶船被彈面幾何中心為中心的圓，導彈落入圓與靶船被彈面的重疊區域的概率等于命中概率。雖然表面上看起來ACEP解決了反艦導彈射擊密集度表征問題，但實際情況與預想情況可能要相差很多。從導彈制導機理可知，導彈射擊散布包括瞄準點散布和控制散布，其中瞄準點散布與目標被彈面延展有關。被彈面延展屬目標固有特性而難以被消除，即一型導彈射擊兩個被彈面積相差較大的艦船，導彈落點散布可能相差較大，亦即ACEP方法對同型導彈射擊密集度將得出明顯不同的兩個結論。

為減小誤差，導彈會在設計上保證俯仰和偏航兩通道獨立、精度相當，亦即導彈對點目標射擊時落點服從圓散布。當導彈控制均方差與目標被彈面表征尺寸相差較大時，導彈射擊呈現密集中靶情況，即導彈射擊密集度與目標外廓無關聯，這時完全可將給定概率的圓概率偏差用于導彈射擊精度評估。

無論ACEP或CEP，其用于反艦導彈射擊評估的一個基本問題是“半數必中性”，即通常將圓概率默認為0.5，這個問題是值得商榷的。據現有的CEP的定義可知，CEP為圓半徑且導彈落入圓內的概率為0.5。因何定義0.5已難以嚴格考證，筆者認為，可能源于早前精確制導武器的界定標準為落入概率不小于0.5，但反艦導彈的命中概率指標卻遠高于0.5，可達0.7，0.75乃至0.8，0.85，而且不同型號反艦導彈其指標也各不相同。

綜上分析可知，三種評估方法各有利弊，而CEP或ACEP用于反艦導彈精度評估的真正問題是“預定了0.5的命中概率”。

1.2 評估方案構建

反艦導彈射擊精度評估既應表征控制精度，也應表征瞄準精度，必要時還需表征目標被彈面積，目前的評估方法尚無一能全部達成三個目的，其中概率評估無法表征控制精度、CEP無法表征被彈面積、ACEP無法表征瞄準精度。反過來講，CEP表征了控制精度、概率評估表征了被彈面積、ACEP包容了兩者但無法表征瞄準精度，而且ACEP冗余較大、不夠緊致。實現準確評估反艦導彈射擊精度的關鍵是建立統一的評估方案，同時摒棄CEP或ACEP概念而建立與命中概率相關的概率圓概念。

導彈瞄準精度與雷達目標角閃爍有關，雷達目標角閃爍機理比較復雜，但也可以作簡單的定性劃分。雷達目標角閃爍主要與其散射源合成變化有關，如果散射源數目基本確定，則可對角閃爍作定性預估。反艦導彈末段雷達導引頭照射目標不外乎三種情況，如圖1所示。

第一種情況（圖1a）對應雷達導引頭波束全部覆蓋目標，主要代表導彈攻擊小型水面艦艇（如快艇）類情況。這種情況下目標散射源數目不會有顯著增減，亦即雷達照射目標不會有明顯的角閃爍。這時應采用命中概率評估方法，也無瞄準精度表征問題。

第二種情況（圖1b）對應雷達導引頭波束部分覆蓋目標，主要代表導彈攻擊中型水面艦艇（如護衛艦）類情況。這種情況下目標散射源數目在鉛垂方向上不會有顯著增減，亦即雷達照射目標在向不會有明顯的角閃爍。這時應采用制導概率橢圓偏差評估方法，指標為OEP，其中角標制導概率，可表征被彈面積和向瞄準精度。

第三種情況（圖1c）對應雷達導引頭波束內嵌于目標，主要代表導彈攻擊大型水面艦艇（如航母）類情況。這種情況下目標散射源數目在兩個方向上都有不確定的增減情況，但依據文獻[5]雷達波束基本在目標被彈面內。這時應采用制導概率圓偏差評估方法，指標為CEP，可表征雙向瞄準精度。

以此為基礎可構建反艦導彈射擊精度評估總體方案。

2 反艦導彈射擊精度評估方法

2.1 命中概率評估方法

命中概率評估方法主要有經典評估方法和Bayes評估方法，分別包括點估計和區間估計，通常采用區間估計方法，既能給出置信概率，又能給出估值的范圍[1]。

若給定置信度，的置信區間(L，U)滿足式（2）：

2）Bayes估計。的共軛后驗密度為(|,－)=(|0+,0－0+－)，無先驗信息時采用Lindley方法確定0=0，0=0，即(|,－)=(|,－)。的點估計采用后驗期望估計：

給定可信度，的可信區間(L，U)滿足式（4）：

2.2 制導概率橢圓偏差評估方法

定義反艦導彈制導概率橢圓偏差OEP=（，）指在靶標坐標系內向半軸為，向半軸為的橢圓，導彈落入該橢圓內的概率為，與之比等于落點散布在向與向的標準差之比，即有：

可得靶平面內的等概率密度線為：

由式（6）可知，若系統誤差為0，且兩維度相互獨立，導彈落點散布在靶平面上的等概率密度線為橢圓。

則有：

即從橢圓概率偏差的評估轉變為了對向、向標準差的分別評估。

1）經典估計。反艦導彈圓概率偏差評估同樣包括點估計和區間估計。

點估計實際上是給出OEP的長短半軸，的一個估值，首先需給出，的一個估值，兩者方法一致，采用式（9）：

則OEP的點估計為：

區間估計采用樞軸量法，并認為系統誤差可以得到修正，即μ=μ=0。σ、σ的置信水平為1－，置信區間為：

則得到OEP的置信下限估計OEPL和置信上限估計OEPU分別為：

(12)

2）Bayes估計。采用Raiffa & Schlaifer引進的共軛型，并用Lindley方法，對于正態分布方差2可得如下后驗分布：

則可得OEP的區間估計的上限和下限分別為：

2.3 制導概率圓偏差評估方法

多數情況下導彈的雙向控制精度基本相等，繼而有：

則有：

1）經典估計。由于導彈雙向精度相等，因此有如下點估計：

區間估計同樣采用樞軸量法，得：

則得到CEP的區間估計的上限和下限分別為：

2）Bayes估計。點估計與經典方法一致。的區間估計為：

則有CEP的區間估計的上限和上限分別為：

4 反艦導彈射擊精度評估算例

假設一型導彈對快艇、護衛艦和航母進行射擊，雷達導引頭的波束寬5°，末段攻擊距離為500~200 m，射擊次數均8次，制導概率為0.8，評估算例見表1（置信度或可信度取0.8）。

表1 反艦導彈射擊精度評估算例

5 結論

1）在反艦導彈命中精度評估領域，不能再將圓或橢圓概率偏差理解為半數必中圓，而應將其與制導命中概率相關聯。

2）對于反艦導彈射擊效果評估不能簡單地采用命中概率、圓概率偏差評估或橢圓概率偏差評估，而應基于工程背景將雷達導引頭波束與典型目標艦外廓相比較，針對全部覆蓋、部分覆蓋和內嵌三種情況分別采用命中概率評估、橢圓概率偏差與圓概率偏差三種方法進行評估。

3）在對嚴格點靶（無角閃爍）射擊的情況下，可以評估導彈的控制精度，除此情況不易區分瞄準精度與控制精度。

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Firing Accuracy Evaluation of Anti-ship Missile

LI Xiao-binJIA Xu-shanXI Ru-bing

(Troop 92941, PLA, Huludao 12500l, China)

By analyzing differences of hit probability method, circular error probable method and hit area circular error probable method in anti-ship missile firing accuracy evaluation, new concepts of guidance oval error probable method and guidance circular error probable method were proposed. By comparing the beam coverage area of missile seeker at the end of missile flight and the shape of the surface ship, the comparison results were divided into three grades which correspond to the missile seeker beam fully covered, partly covered and embed target, respectively. According to the three situations, the hit probability method, guidance oval error probable method and guidance circular error probable method to evaluate the hit accuracy were provided, respectively. Finally, the comprehensiveness of the general scheme for anti-ship missile firing accuracy evaluation and the applicability of the three new methods were verified with examples of anti-ship missile firing the mosquito craft, the destroyer and frigate and the aircraft carrier.

anti-ship missile; accuracy evaluation; hit probability; guidance oval error probable; guidance circular error probable

10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.006

TJ760

A

1672-9242(2018)01-0026-05

2017-11-28；

2017-12-15

李曉斌（1975—），男，山西太原人，博士，高級工程師，主要研究方向為導彈武器系統試驗總體。