典型結構單軸和三軸振動響應對比研究

龐家志，李果，張雙俊

?

典型結構單軸和三軸振動響應對比研究

龐家志，李果，張雙俊

（中國航天科工集團第二研究院二〇一所，北京 100854）

研究單軸振動與三軸振動對典型結構振動響應的不同影響。通過單軸振動及三軸振動的對比實驗，以典型結構懸臂梁為研究對象，利用加速度響應測量法及動應變測量法，從不同角度研究單軸振動和三軸振動對試品造成的不同影響。相比于單軸振動，在三軸振動下試品諧振點發生改變的同時，諧振峰響應也更為明顯。另外，由于三軸同振疊加耦合作用的影響，三軸振動下試品的響應量級也略大于單軸振動。單軸振動與三軸振動對試品會產生不同的考核效果。

三軸振動；諧振峰；響應量級

振動試驗是檢驗產品結構和性能及工藝質量、暴露產品的早期故障、提高產品可靠性的有效方法。一方面，隨著對產品可靠性要求越來越高，對于真實環境的模擬需求也逐漸提升，產品真實經歷的振動環境從本質上講都是多維振動，目前常以三個正交軸依次進行的單軸振動近似等效多維振動，這種等效模式是建立在產品性能和響應服從線性假設基礎上的。對于實際情況而言，產品在多個方向上的振動響應是相互干涉的，通常具有較大的非線性，因而用單軸振動并不能完全等效多維振動，而是存在欠試驗或過試驗等多方面問題[1-3]。另一方面，由于產品從較大剛度的笨重件到精巧化的發展趨勢愈發明顯，產品不再體現出單一方向的共振峰，而是表現出多模態振動及多自由度共振峰，利用單軸振動并不能完全激發結構在不同方向的模態[4-5]。目前對多軸振動雖然已經有多方面研究[6]，但對多軸振動在工程中的實際應用及對產品的考核效果等方面的研究還不夠深入。因此，開展多軸振動試驗研究對考核產品質量可靠性十分必要。

文中利用加速度響應測量法及動應變測量法，通過對含裂紋的懸臂梁結構開展單軸及三軸振動，分析了不同振動方式對懸臂梁結構響應的不同影響。研究結果有助于加深對三軸振動的理解及認識，為產品可靠性考核開辟新的研究思路及途徑，為三軸振動推向實際應用奠定了一定的研究基礎。

1 實驗

1.1 實驗對象

研究所用試件為各向同性樹脂材料的懸臂梁結構，為增加試件的響應特性，在懸臂梁根部制造人工裂紋，懸臂梁試件如圖1所示。

圖1 含裂紋懸臂梁試件

1.2 實驗方法

采用響應測量法及動應變測量法對單軸及多軸振動環境下的懸臂梁試件進行測量，觀察并記錄試件在振動過程中的響應特性。

1.2.1 響應測量法

實驗時以掃頻的方式確定懸臂梁的共振峰，同時在懸臂梁頂端粘貼加速度傳感器檢測點進行實時監測（如圖2所示），記錄檢測點的頻譜特性。

圖2 響應測量法測量模型

1.2.2 應變測量法

在外部載荷作用下，裂紋處最易發生破壞及變形，在裂紋附近區域粘貼應變片（如圖3、圖4所示）。在實驗時利用動應變測試技術，實時采集裂紋附近動應變數值大小，判斷試件的變形響應情況。

圖3 動應變測試

圖4 實驗用應變片

1.3 實驗過程

振動控制及應變測試實驗系統如圖5所示。實驗時，將貼有應變片及三向傳感器的懸臂梁固定在振動臺臺面上（如圖6所示），首以1的量級在20~50 Hz頻帶內進行掃頻，實驗條件見表1。掃頻的同時檢測加速度傳感器測量值及應變測量值，觀察數據隨掃描頻率的變化情況，尋找試件（懸臂梁）共振點。

表1 實驗條件

圖5 振動控制系統及應變測試系統

2 結果與分析

2.1 實驗結果

單軸及三軸實驗所得到的臺面控制曲線及懸臂梁頂端測量得到的在向、向及向的加速度響應曲線、懸臂梁裂紋附近應變曲線如圖7—圖10所示。

首先對單軸及三軸振動條件下的懸臂梁頂端加速度響應進行分析。由加速度響應曲線圖可以看出，懸臂梁在20~50 Hz間存在兩個共振峰，在不同的振動方式下，其共振頻率及響應量級數值、裂紋處的應變數值見表2。

圖7 x方向振動時圖懸臂梁頂端各方向加速度響應及裂紋附近應變響應

圖8 y方向振動時圖懸臂梁頂端各方向加速度響應及裂紋附近應變響應

圖9 z方向振動時圖懸臂梁頂端各方向加速度響應及裂紋附近應變響應

圖10 三軸同振時懸臂梁頂端各方向加速度響應及裂紋附近應變響應

表2 不同振動方式下懸臂梁頂端測量點共振頻率及在該點的響應值

由上述分析可知，針對含裂紋的懸臂梁試件，通過單軸與三軸振動數據對比分析，可得到以下結論：在諧振頻率上，相比于單軸振動，在三軸振動下試件的諧振頻率均有降低的趨勢；從響應量級上，相比于單軸振動，在三軸振動下試件在諧振頻率上的響應量級有增大的趨勢；從振動模態上，相比于單軸振動，在三軸振動下試件出現了更為明顯的二階頻率，并且在二階頻率處試件的振動響應值明顯大于單軸振動時的響應；通過在一階頻率處測量得到的應變峰值大小可以看出，在三軸振動下裂紋處的應變峰值大于單軸振動時的應變大小，由此說明在三軸振動下試件發生了較大變形，經歷了比單軸振動下更大的載荷作用。

2.2 結果分析

下面以矩形截面梁為例，針對上述實驗結論進行分析。為簡化力學分析，根據力的疊加原理，現將三軸同振先簡化為二維平面進行分析，其結論同樣適用于三軸同振狀態。如圖11所示，在平面內的矩形梁剛度可表示為：

=(1)

式中：為彈性模量；為慣性矩，其大小與截面形狀及中性軸有關。矩形截面值可表示為：

=bh/12(2)

圖11 矩形截面梁剛度分析

由式（2）可知，矩形截面時，長軸方向的剛度大于短軸方向的剛度。

實驗時試件固定方向如圖12所示，在單軸及三軸狀態下試件運動方向如圖13所示。由圖13可以明顯觀察出，在方向同振時，由于力（或運動）的疊加作用，使試件截面彎曲中性軸發生改變，進而導致試件剛度的下降。

圖12 試件在振動臺面上的固定方位

結構的諧振頻率可近似表示為：

式中：為結構的剛度。由此可以看出，結構剛度的下降會導致其固有頻率的降低。因此，在三軸同振狀態下，試品由于截面中性軸的改變，而導致其結構在振動方向上剛度的下降，進而導致其諧振頻率較單軸振動狀態下更低。同時剛度的改變會導致結構不同階諧振頻率的改變，因而在三軸狀態下，試件的二階頻率振動響應相比單軸振動下更為明顯。

下面對試品的響應量級進行分析，試件在不同振動方式下的受力如圖14所示，由力的合成原理可知，在，方向同振時，試件所受的力為其單軸分別振動時力的矢量疊加，即：

試件在三軸振動時受到的力的作用理論上是大于單軸時受到的力的作用，因而在對試件響應測量時，在三軸時測試得到的數值是大于單軸時測試數值的。

3 結論

依據單軸振動及三軸振動的特點，以含裂紋的懸臂梁為研究對象，結合加速度響應測試技術及動應變測試技術，對比分析了不同振動方式對試品結構及響應的影響，結果表明：相比于單軸振動，在三軸同振狀態下，由于試品截面中性軸的改變，試品的諧振頻率及響應量級較單軸振動狀態下均會有所改變。在三軸振動狀態下，試品具有不同于單軸振動時的諧振峰，且在懸臂梁這種結構及固定方式下，其諧振頻率較單軸時有所下降（可以推論，若改變試品結構及固定方式，三軸振動下的諧振頻率也有可能增加，諧振頻率大小與試品不同方向上的彎曲剛度及結構組成相關）。在三軸振動下，由于力的疊加原理作用，試品承受的載荷作用要大于單軸振時的作用載荷，試品在諧振頻率上表現出來更為明顯的共振峰及變形大小，因而，相較于單軸振動，在三軸振動下試品會受到更為嚴酷的結構強度考核。

另一方面，從能量輸入的角度，單軸振動與三軸振動對試品的能量輸入基本類似（控制輸入量級相同），三軸振動能量僅是單軸振動在時間軸上的累積。對于響應輸出，由于試品結構組成的復雜性，其剛度在不同的試驗量級及不同的方向均有不同層次的改變，因而相對于單軸振動，試品在三軸同振時其表現出的響應更為復雜和敏感。

4 展望

開展多軸振動環境試驗是未來產品開展質量考核的一個發展方向。相比于單軸振動，對于考核效果，三軸振動更能真實地模擬試品實際使用中的多維振動環境；對于考核效率，三軸振動能保持試品在三個方向的同時振動，比單軸振動節約了2/3的時間效率，因此具有傳統上單軸振動所無法比擬的優勢。另一方面，由于三軸振動試驗技術是一種新興的試驗技術，目前的一些標準規范中仍沒有關于三軸振動試驗技術的相關具體要求。同時一些工程技術人員也未充分認識到三軸振動對產品考核的必要性及重要性，因而三軸振動試驗技術還遠不如單軸振動應用廣泛，目前還僅僅應用于對試品的技術指標摸底或試驗驗證等方面。隨著武器裝備技術的快速發展及對產品質量考核嚴酷性的增加，開展三軸振動試驗是未來對產品質量考核的一種發展趨勢，在產品研制及生產過程中，應加強對產品多軸振動試驗性能的考核，分析產品在多軸振動環境下的失效模式及機理，這不僅是產品質量可靠性考核的要求，也符合“天地一致性”地面試驗驗證的發展需要

[1] 王夢魁. 多維振動環境實驗的實踐[J]. 裝備環境工程, 2005, 2(3): 22-25.

[2] 張殿坤, 邱杰, 王建軍. 多維振動環境實驗技術及應用[J]. 戰術導彈技術, 2008(2): 34-37.

[3] 陳穎, 朱長春, 李春枝, 等. 某結構的多軸隨機振動試驗研究[J]. 實驗力學, 2009, 24(1): 35-41.

[4] 陳穎, 朱長春, 李春枝. 典型結構在單多軸隨機振動下的動力學特性對比研究[J]. 振動工程學報, 2009, 22(4): 386-390.

[5] 趙保平, 王剛, 高貴福. 多輸入多輸出振動實驗應用綜述[J]. 裝備環境工程, 2006, 3(3): 25-32.

[6] 胡亞兵, 蘇華昌, 張鵬飛. 典型結構單軸與三軸振動損傷特性探討[J]. 導彈與航天運載技術, 2015(3): 74-78.

[7] 王曉飛, 王剛, 高貴福. 一種系統級多維振動試驗技術[J]. 航天器環境工程, 2014, 31(5): 516-521.

[8] 農紹寧, 田光明, 趙懷耘. 多維激勵下結構隨機振動響應分析[J]. 裝備環境工程, 2013, 10(2): 124-128.

[9] 賀光宗, 陳懷海, 賀旭東. 多軸隨機振動下結構疲勞失效的判定方法[J]. 振動?測試與診斷, 2015, 35(3): 448-452.

[10] 周興廣. 多軸隨機振動環境的疲勞損傷機理淺析[J]. 航天器環境工程, 2010, 27(6): 723-726.

[11] 邱吉保, 張正平, 李海波, 等. 全尺寸航天器振動臺多維振動試驗的天地一致性研究(上)[J]. 強度與環境, 2015, 42(1): 1-11.

[12] 邱吉保, 張正平, 李海波, 等. 全尺寸航天器振動臺多維振動試驗的天地一致性研究(下)[J]. 強度與環境, 2015, 42(2): 1-12.

Comparative Study on Vibration Response of Typical Single-axis and Three-axis Vibration Tests

PANG Jia-zhiLI GuoZHANG Shuang-jun

(Institute 201 of the Second Academy of China Aerospace Science & Industry Corp., Beijing 100854, China)

To evaluate influences of single-axis vibration test and three-axis vibration test on vibration response of typical structure.Through comparing the single-axis vibration test and the three-axis vibration test to the cantilever beam, influences of single-axis vibration and three-axis vibration on specimen from different perspectives were researched with acceleration response and dynamic strain.Compared with the single-axis vibration, the three-axis vibration changed the resonance frequency and the amplitude of the beam obviously. In addition, due to the cumulative vibration in three axes, the beam showed more resonance level than in single-axis vibration.Single-axis vibration and three-axis vibration have different influences on the specimen.

three-axis vibration; resonance frequency; resonance level

10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.017

TJ01

A

1672-9242(2018)01-0080-06

2017-09-04；

2017-10-06

龐家志（1986—）男，北京人，碩士，工程師，主要研究方向為環境與可靠性。