降雨觸發淺層坡體失穩的遲滯現象及其與土質參數的關聯性

張建，李江騰，林杭，黃旻鵬，常瑞芹

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降雨觸發淺層坡體失穩的遲滯現象及其與土質參數的關聯性

張建，李江騰，林杭，黃旻鵬，常瑞芹

(中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

定義因降雨作用，坡體在降雨結束之后出現最不穩定狀態(或滑坡)的現象為遲滯現象。根據雨水在土體中的入滲規律，給出2類降雨作用邊坡的雨水入滲模型，以說明降雨觸發邊坡失穩遲滯現象的發生機理。定義臨界時間概念。基于滲流?坡體穩定性耦合分析方法，采用數值分析手段研究遲滯現象與坡體土質參數的關聯性。研究結果表明：遲滯現象與土體的滲透參數和強度參數均有關聯；當滲透系數s大于1×10?4 m/s，且進氣排水能力較強時，土質坡體傾向于在降雨過程中失穩，當s在1×10?7~1×10?6 m/s范圍內取值時，坡體的臨界時間通常在降雨結束后取得；當土體強度參數一定時，隨土體滲透能力增強，坡體的臨界時間呈現出不斷減小并最終趨于平緩的變化趨勢；當土體滲透性一定時，隨著土體強度參數增大，坡體的臨界時間呈現出不斷增大并最終趨于平緩的變化趨勢；土體滲透性對遲滯現象的產生有主導作用，在滿足滲透性條件下，土體強度參數對遲滯現象產生的影響在土體強度較低時起主導作用。

邊坡；降雨；遲滯現象；土體滲透性；土體強度

滑坡災害發生頻繁，降雨是觸發邊坡失穩的最主要因素[1?3]。根據降雨條件、地勢環境、土質類別的不同，降雨產生的雨水有26%~60%入滲到土體中[4]。入滲的雨水將引起坡體淺層土體含水率、孔隙水壓力、地下水位等參數發生變化，會導致潛在滑坡體抗滑力與下滑力失衡，進而導致邊坡失穩[5?6]。在降雨觸發滑坡過程中，從降雨入滲到土壤含水率及孔隙水壓力的變化，再到土體強度降低，地下水位上升，整個過程隨時間逐步發生。在特定的降雨環境及土質條件下，降雨發生時間與坡體失穩時間存在時間差[7]。在工程實際中，一些邊坡通常在降雨結束一段時間后發生滑坡，意味著降雨對滑坡的作用有遲滯現象。降雨觸發滑坡的遲滯現象較普遍，如鐵路路基在遭受大雨后的第5天發生滑坡事故，造成火車出軌[8]；黃土質邊坡在雨季通常較穩定，但在雨季過后可能發生滑坡事 故[9]。因降雨觸發滑坡遲滯的時間不一樣，使經歷降雨后的邊坡具有較大潛在危險性，對降雨觸發邊坡失穩遲滯現象進行分析，有助于進一步了解降雨觸發滑坡的致災機理及對該類災害的預警控制。關于對降雨觸發滑坡滯后現象的研究，RAHARDJO等[10]在研究降雨過程中地下水位及土質特性與邊坡穩定性的關聯性時發現特定的降雨條件及土質參數情況下，勻質土坡及分層土坡均會發生滑坡滯后于降雨過程的現象，但未進行進一步分析。DOU等[11]基于G-A入滲模型建立了勻質土坡雨水重分布模型，在此基礎上從雨水入滲重分布角度闡釋了滑坡失穩滯后的原因。DOU 等[12]提出考慮土壤飽和滲透系數空間變異性的邊坡穩定分析方法，基于此方法研究了前期降雨持時、土壤飽和滲透系數變異性與降雨觸發邊坡失穩滯后時長的關聯性。降雨觸發滑坡滯后現象涉及多因素、多過程，不僅與降雨參數、邊坡所處地勢環境、雨水入滲過程、邊坡失穩過程等相關聯，而且與邊坡自身的土質參數相關。對于相同降雨環境與地勢環境，不同土質的邊坡對于降雨觸發邊坡失穩滯后時長的表現也可能不盡相同。為此，本文作者對雨水入滲規律進行分析，給出簡化的雨水入滲分布模型，研究因降雨導致的滑坡滯后于降雨過程的發生機理，再基于滲流?坡體穩定性耦合分析方法，分析土體滲透參數與土體強度參數及遲滯現象的關聯性。

1 雨水入滲規律

在理想狀態下，雨水入滲過程中淺層土體在豎直方向會呈現漸變特征，即干燥狀態、非飽和狀態、飽和狀態(包含暫態飽和狀態)交替出現。在降雨開始之前，表層土體處于干燥狀態(初始含水率相對較低)，潛水位以下土體處于飽和狀態，因土體毛細作用，潛水位以上小范圍內的土體處于非飽和狀態，該情形下土體的干濕狀態如圖1(a)所示。在降雨過程中，表層土體將處于暫態飽和狀態，往下依次為非飽和區域、干土區域、非飽和區域及飽和區域(潛水位以下)，如圖1(b)所示。當降雨結束一段時間后，表層土體會因入滲及蒸發作用變為干燥狀態，潛水位會因雨水入滲而上升，在潛水位以上局部區域分布著非飽和土區域，如圖1(c)所示。

(a) 降雨前；(b) 降雨過程中；(c) 降雨后

根據圖1所示的土體狀態分布規律，建立2類降雨作用邊坡雨水入滲模型，用于說明降雨觸發邊坡失穩遲滯現象的發生機理。圖2(a)所示為勻質土坡模型，圖2(b)所示為覆土巖質坡體模型。圖2中，B1，B2，B3和B4表示隨降雨持續，雨水入滲產生的濕潤鋒向土體深部推移的軌跡(按時間先后順序)；R1，R2，R3和R4表示降雨結束后淺層土體暫態飽和區域隨時間推移逐漸消散的軌跡。降雨觸發滑坡需要2個基本條件：1) 充足的降雨，以保證土體中暫態飽和區的產生及發展，降雨量通常用降雨強度與降雨持續時間2個指標來表征；2) 適宜的土壤滲透率，通常用飽和滲透系數及土水特性來表征。對于勻質坡體(見圖2(a))，假設滿足降雨觸發滑坡的2個基本條件，滑坡滯后于降雨過程的現象傾向于在如下情形下發生：降雨結束前，濕潤鋒發展至軌跡B2或者B3處；降雨結束時，濕潤鋒發展至軌跡B4，淺層土體暫態飽和區域逐漸消散至軌跡R2或者R3處，此時，潛在滑移面位置處于暫態飽和狀態。在雨水作用下，潛在滑移面附近土體含水率增大，孔隙水壓力由負壓狀態變為正壓狀態，導致土體強度降低，坡體最不穩定狀態(或者滑坡)將在此時發生。巖土混合質坡體(見圖2(b))與勻質坡體略有不同，主要體現在：1) 地理結構不同，與勻質坡體情形相比較，覆土巖質坡體存在巖土接觸界面；2) 雨水入滲路徑不同，在降雨量充足情況下，入滲雨水可能沿巖土接觸面向坡腳處集流，此時潛在滑移面將在巖土接觸面產生。根據不同覆土類型，坡體破壞失穩的類型也不相同，若覆土為松軟顆粒土，則巖土接觸處的土體液化是剪切破壞所致坡體失穩的主要原因[13?14]。

2 滲流?坡體穩定性耦合分析方法

基于達西定律的二維滲流廣義微分方程的表達式如下：

式中：k與k分別為水平方向與豎直方向的滲透率；為總壓力水頭；為額外施加的邊界流量；為體積含水率；為時間。在靜態條件下，土壤孔隙中的水處于非流動狀態，式(1)等號右側取0。在非靜態條件下，孔隙水在凈法向力(n?a)與基質吸力(a?w)作用下產生流動[15?16]。假設不考慮大氣壓力的變化及孔隙氣壓力(u)的變化，凈法向力(n?a)可以視為常量，不會對土壤體積含水率的變化產生影響，僅有基質吸力(a?w)對土壤中水分運移產生影響，其中主導影響因素為孔隙水壓力w。基于以上假設，土壤體積含水率的變化與土壤孔隙水壓力的變化可用下式表征：

式中：w為土水特性曲線的斜率。孔隙水壓力可以進步表示為

將式(4)代入式(1)得

(a) 勻質土坡模型；(b) 覆土巖質坡體模型

因式(5)中高程為常量，在求偏導過程中可以舍棄，進一步化簡式(5)得

基于式(6)的二維滲流微分方程涉及土水特性曲線(SWCC)斜率，土水特性曲線通常以基質吸力(a?w)與標準化的體積含水率w之間的函數關系來表征，w的表達式如下：

式中：w為特定基質吸力條件下土壤體積含水率；s為飽和體積含水率；r為殘余體積含水率。基于下式擬合土水特性曲線[17]：

式中：()為相關系數，計算中取值為1；參數，和分別與土壤空氣進入值、土水特性曲線斜率、殘余含水量相關聯，為自然常數。基于土水特性曲線，采用下式估算土壤滲透曲線[18]：

式中：w與s分別為土體滲透系數與飽和滲透系數；=1/(1?)。本次分析中不考慮土體滲透系數的各向異性，即式(6)中k=k=w。

基于式(6)計算設定邊界條件下邊坡土體中不同時間的滲流場，再基于下式計算非飽和土體抗剪強度：

3 計算模型及參數

3.1 計算模型

采用數值分析方法進行滲流?坡體穩定性耦合分析。滲流分析在SEEP/W中進行(不考慮坡面集流作用)，坡體穩定性在SLOPE/W中進行。將SEEP/W中獲得的滲流場數據導入SLOPE/W中進行極限平衡法計算，獲得不同降雨時間坡體的安全系數。基于文獻[19]，分析過程中采用的數值模型及邊界條件如圖3所示(圖3中，表示初始水位線位置)。有限元網格劃分采用邊長為1 m的矩形單元。

數據單位：m

3.2 計算參數

數值分析過程中控制降雨條件不變，根據文獻[10]中的降雨量，本次分析中取降雨強度為22 mm/h(即6.1 μm/s)，降雨持時24 h。在分析過程中先控制土體強度參數不變，研究土體滲透系數對遲滯現象的影響。再控制土體滲透參數，研究土體強度參數與遲滯現象的關聯性。

3.2.1 土體滲透性對遲滯現象的影響分析

根據文獻[10，20?21]選取3組基本土質參數，分別命名為土質1組、土質2組、土質3組，其參數取值情況見表1。3組土質的土水特性曲線如圖4所示。分別以這3組參數取值為基礎，以等步長遞增變換每組土質的飽和滲透系數取值，研究不同土體滲透系數與降雨觸發邊坡失穩遲滯現象的關聯性，各組飽和滲透系數的取值見表2。

表1 3組土質基本參數取值

1—土質1組；2—土質2組；3—土質3組。

表2 3組土質飽和滲透系數ks

3.2.2 土體強度參數對遲滯現象的影響

表3 3組土質基本參數取值

表4 土體強度參數取值

1—A組；2—B組；3—C組。

3.3 臨界時間定義

臨界時間定義如下：在降雨條件下，因雨水入滲導致坡體穩定性發生變化，這種變化體現在坡體安全系數在降雨過程中及降雨結束后的波動性上。因雨水作用導致的坡體穩定性變化有3種不同情況(如圖6所示，以降雨開始時間為計時零點，0表示降雨結束時間)：曲線1表征降雨過程中坡體失穩，失穩時間點記為a；曲線2表征降雨結束一段時間后坡體失穩，即出現遲滯現象，失穩時間點記為b；曲線3表征降雨過程中坡體沒有失穩，但因雨水作用出現了安全系數曲線的最小值，記最小安全系數取得時間點為c(點也可能出現在降雨結束之前)。在本次分析中，將a，b和c統一定義為臨界時間。臨界時間包含2層含義：既表征坡體的最不穩定時間，又表征從降雨開始到坡體最不穩定狀態(包含安全系數為1的臨界狀態)所需要的時間。

圖6 臨界時間定義

4 計算結果及分析

4.1 滲透性影響分析

土體滲透性對臨界時間的影響如圖7所示。從圖7可見：在3類土質下，臨界時間隨滲透系數增大具有相似的變化趨勢，即隨滲透系數增大，臨界時間逐漸變小；在圖7(a)所示情況下，臨界時間均在24 h以內，說明在降雨過程中坡體失穩，滲透性越好，發生失穩的時間越短；在圖7(b)所示情況下，當飽和滲透系數小于1.2 μm/s時，臨界時間均大于24 h，即坡體臨界狀態會在降雨結束后出現，其中A和B情形下均出現了明顯的滑坡滯后失穩現象；當飽和滲透系數大于1.2 μm/s時，隨飽和滲透系數的增大，臨界時間逐漸變小，但變化趨勢趨于平緩；對于圖7(c)所示情況，隨滲透系數增大，臨界時間變化趨于平緩并接近24 h，說明該情形下坡體的最不穩定狀態均趨于在降雨結束之后出現。綜合比較這3種情形，土質2組與土質3組較容易產生滑坡失穩滯后情形，而土質1組則傾向于在降雨過程中發生滑坡，其主要是：1) 土質1組的飽和滲透系數(數量級為10?4 m/s)較土質2組與3組的飽和滲透系數(數量級為10?3m/s)高；2) 土水特性曲線(見圖4)顯示土質1組進氣值點較低且進氣值較小[22](主要體現在，和的取值上)，即對于土質1組土體而言易于進氣排水。

(a) 土質1組；(b) 土質2組；(c) 土質3組

4.2 土體強度影響分析

土體強度對臨界時間的影響如圖8所示。從圖8可見：3組土質坡體的臨界時間均隨土體強度參數增大而呈現出不斷增大并最終趨于平緩的變化趨勢；A組土坡的臨界時間均小于24 h，說明在該情形下，不論土體強度如何取值，邊坡基本會在降雨過程中失穩，進一步表明土體滲透特性對降雨觸發滑坡的發生時間具有決定性影響；B組土坡的臨界時間對土質強度的變化較敏感，當土體強度較低時，坡體會在降雨過程中失穩；當土體強度進一步增大時，遲滯現象越來越明顯，并最終趨于穩定。這說明土體強度對遲滯現象的發生有影響，在土體強度較小時坡體在降雨過程中失穩。C組土坡的臨界時間對土質強度增加的變化趨勢與B組的類似，只是較B組較平緩，說明土體強度對遲滯現象的影響受土體滲透特性的制約。

1—A組；2—B組；3—C組。

5 結論

1) 隨土體滲透能力增強，坡體的臨界時間呈現出不斷減小并最終趨于平緩的變化趨勢。在特定的土體強度下，滲透性較好(滲透系數s大于1×10?4 m/s)且進氣排水能力較強的土質坡體傾向于在降雨過程中失穩。當滲透系數s在1×10?6~1×10?7 m/s范圍內取值時，坡體的臨界時間通常在降雨結束后取得。

2) 當土體滲透性一定時，隨著土體強度增大，坡體的臨界時間呈現出不斷增大并最終趨于平緩的變化趨勢。

3) 土體滲透性對遲滯現象的產生有主導作用，即滲透性較好的土坡傾向于在降雨過程中失穩，此時土體強度對該過程的影響較小。當土體滲透性適宜、坡體可能產生失穩遲滯現象時，土體強度對遲滯現象產生影響，且在土體強度較低時起主導作用，此時坡體傾向于在降雨過程中失穩。

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(編輯 陳燦華)

Delay phenomenon of shallow slope failure triggered by rainfall and its correlation with soil parameters

ZHANG Jian, LI Jiangteng, LIN Hang, HUANG Minpeng, CHANG Ruiqin

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The effect of rainfall on the slope may continue and the most unstable state may occur after rainfall stops. This phenomenon was described as the delay phenomenon. According to the infiltration characteristics of rainwater in the soil, two representative models of landslides occurring after rainfall were set up to illustrate the mechanisms of the delay phenomenon. The concept of critical moment was defined. The relationship between the delay phenomenon and soil parameters was analyzed using numerical analysis method. The results show that the delay phenomenon has a direct relationship with soil permeability parameters and soil strength parameters. The soil slope tends to have failure during rainfall when the permeability coefficient is larger than 1×10 ?4m/s and air intake and discharge capacity are strong. The slope tends to be in the most unstable state when the permeability coefficient is between 1×10?7m/s to 1×10?6m/s. When the soil strength parameters are determined, the critical moment of the slope decreases firstly and eventually becomes stable with the increase of the permeability coefficient. The critical moment of the slope increases firstly and tends to be stable with the increase of the soil strength parameters when the permeability coefficient is determined. Soil permeability is the major influencing factor of the delay phenomenon. When permeability is fitted, soil strength parameters have dominant efficient when the soil strength is low.

slope; rainfall; delay phenomenon; soil permeability; soil strength

TU443

A

1672?7207(2018)01?0150?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.020

2017?03?10；

2017?05?21

長江科學院開放基金資助項目(CKWV2016390/KY)；湖南省研究生科研創新項目(CX2017B055)；長沙理工大學道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金資助項目(KFJ160403) (Project(CKWV2016390/KY) supported by the CRSRI Open Research Program; Project(CX2017B055) supported by Hunan Provincial Innovation Foundation for Postgraduate; Project(KFJ160403) supported by Open Fund of Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Rood & Traffic Safety of Ministry of Education (Changsha University of Science & Technology))

李江騰，博士，教授，從事巖土工程材料及巖土工程災害研究；E-mail: ljtcsu@163.com