基于動態規劃的配網多分布式電源孤島劃分

姚 鵬 劉 涌 林 冬 侯四維

（1.廣東電網有限責任公司，廣東廣州510080；2.上海博英信息科技有限公司，上海200240）

0 引言

近年來，隨著分布式能源的不斷發展，配電網絡中分布式能源的滲透率不斷升高，在充分利用可再生能源，減輕傳統能源消耗的同時，其在主網故障情況下合理地孤島運行亦可提高用戶的供電可靠性[1-3]。

一般情況下，故障隔離后非故障失電區的負荷需求是大于分布式電源供給的，因此，需要配合孤島的劃分來解決這個問題。針對孤島劃分的問題，文獻[4]提出一種基于有向圖模型的含分布式電源配電網的孤島劃分新模型。文獻[5]利用Prim算法進行最小樹的生成來確定孤島的供電范圍，然后進行負荷的歸并。文獻[6]利用Kruskal算法進行最小樹的生成，并進行負荷的歸并。文獻[7]采用分支界定法生成初始的孤島，然后進行相應的調整后得到最終孤島。文獻[8]則采用的是Sollin算法進行最小樹的生成。上述文獻的重點在于輻射狀配網生成，并且DG的接入場景設定不夠完善，對于輻射網之后的負荷大都是簡單的歸并。

本文將孤島的劃分分解為兩個問題：（1）最優輻射網絡的生成；（2）負荷網絡中最優孤島區的分配。分別運用最小生成樹及動態規劃的方法，在常規的網絡運行約束下，能夠合理快速地得到最優的解。

1 含多DG的配網生成樹模型

1.1 含多DG配電網結構分析

傳統的配電網絡一般按照地區負荷的重要性高低來進行規劃設計，主要為輻射型網絡。對于供電可靠性要求高的地方則在輻射網基礎上用加聯絡線、聯絡開關形成環網，正常運行時開環輻射狀運行，在發生故障時通過聯絡線及聯絡開關進行負荷轉供，恢復供電。而DG的接入，則相當于在配網中加入了多個小容量電源。DG的接入位置分為兩種：（1）從負荷點接入；（2）從變電站母線接入。兩者都不改變原有的樹的結構，僅增加了DG節點，如圖1所示。

若配網發生故障，在故障隔離、負荷專供抑或孤島劃分過程中，若兩負荷之間或負荷與饋線之間無可控開關，必將同時得電或者失電，例如負荷9與負荷10，負荷7與負荷8，故可據此將配電網絡結構進行簡化。圖1進行簡化后的連通圖如圖2所示。

1.2 基于Kruskal算法[9]的最小樹

最小生成樹為最小權重生成樹的簡稱[10]，配網孤島運行通常是輻射狀結構，因為一般負荷轉供時間為2 h，而故障時間的數量級也在幾個小時，沒有設置環網的必要性。利用最小生成樹我們可以在配網無向連通圖中找出最優的輻射狀網絡，從而為后續的孤島劃分確定基礎網架結構。最小生成樹的生成判據為權重最小，所以，權重的設置是該輻射狀網絡生成的關鍵。

從圖1及圖2中我們可以看出，經過簡化后配電網絡的節點分為3種：母線節點、負荷節點、DG節點。這三種點之間的邊有4類：母線節點與母線節點、母線節點與DG節點、母線節點與負荷節點、負荷節點與負荷節點。具體權值的設計如下：

圖1 含DG的典型配網結構圖

圖2 簡化配網連通圖

（1）母線節點與母線節點。其相連可分為兩種情況：有變壓器與無變壓器。因功率流過變壓器會造成一定的功率損耗，從經濟性考慮，有變壓器的邊弱選，設其權值為0.5，無變壓器的設為0，三繞組因其損耗較雙繞組的低，取權重為0.25。

（2）母線節點與DG節點。由于孤島需要DG節點提供電能，必須將DG并入網絡，所以設權值為0。

（3）母線節點與負荷節點。按照負荷的重要性及容量大小進行設置，重要負荷及小容量負荷優先（可以擴大供電范圍，恢復供電時可以減少開關操作）。具體設置值如公式（1）～（2）所示：

式中，Wi為第i條邊的權值；Lsi為負荷的標準值，該值≤10；Si為負荷重要度系數，簡化后的綜合負荷的重要程度判定按照單個負荷的重要程度進行綜合考慮，最終綜合負荷按重要程度由大至小分別取1、2、3，其中1為最重要負荷；Lmax為負荷最大值；Lmin為負荷最小值；Li為負荷i的負荷。

（4）負荷節點與負荷節點。經網絡簡化之后，這種類型的邊包含可控開關，具有控制負荷并網與解列的能力，但其線路較長，網損較大，容量也有限制，因此，其權重設置與兩端負荷及容量相關，但其權值應大于與母線節點相連的負荷節點。設兩個負荷點分別為i，j，具體設置值如公式（3）所示：

式中，Wi，j為負荷邊i，j之間邊的權值；max{Wi}為母線節點與負荷節點中的最大權值。

最小樹生成經典方法有Kruskal算法和Prim算法，兩種方法分別具有各自的優勢，本文根據權值設置的特點，采用Kruskal進行最小樹生成。

2 含多DG的孤島劃分建模

2.1 孤島劃分模型

孤島劃分的目的是在故障隔離后，利用分布式電源的地理優勢，恢復非故障失電區的電能供給，目的是恢復盡可能多的重要負荷，減少停電損失。同時，劃分后的孤島需滿足配網的基本安全運行標準，包括功率平衡、電壓不越限、電流不越限、頻率不越限。具體的目標函數及約束條件如公式（4）所示[11-12]：

式中，Pi為負荷點i的有功負荷；ωi為負荷點i的權重；xi為二項分布，負荷點i接入則為1，不接入則為0；n為負荷點個數；PDG為分布式電源有功功率；N為分布式電源個數；Ub、Ib為運行電壓及電流；Ubmax、Imax為運行電壓及電流上限；Ubmin為運行電壓下限。

2.2 多DG孤島劃分方法

在輻射狀配網結構生成后，孤島劃分的問題便簡化為一個滿足約束條件使目標函數最大化的問題。本文運用動態規劃法來進行孤島的劃分，該方法具有原理簡單、易于改進、結果明確等優點。

含多個DG的孤島劃分方法具體步驟如下：

（1）對故障隔離后非故障失電區進行網絡簡化后生成配網最小樹，形成以重要負荷及小容量負荷為優先準則的輻射網結構。

（2）以DG為頂點，分別進行廣度優先編號，得到各自的DG的廣度優先樹，這一步的主要目的是對含單個DG的配電網絡進行分層，便于之后的拓撲搜索及計算。

（3）將DG容量視為總重量，負荷的大小視為單物品重量，其重要程度視為價值，重要程度越高，價值越大，以拓撲連通性為約束條件進行0-1背包動規，去除不符合拓撲約束的負荷，重新計算，直至形成單個孤島的最優劃分。

（4）若（3）中單個孤島之間存在負荷的重疊，則合并孤島，擴大供電范圍，將剩余容量按負荷重要程度及負荷大小供給臨近未受電負荷。

（5）對（4）中形成的孤島進行安全評估校驗，看是否符合電壓、電流、頻率的標準，若不滿足，則做相應的處理，例如母線電壓越線，則進行電容器的投切，頻率越限則切除DG中部分電源，直至滿足運行標準。

劃分流程圖如圖3所示。

圖3 多DG孤島劃分流程圖

3 算例分析

本文選用的算例基于IEEE118節點的配電系統，如圖4所示，共有118個節點、132條支路、3個分布式電源、15條聯絡線。該網絡的有功負荷總量為22.709 MW，其中一級負荷個數的占比為24.14%，二級負荷個數的占比為31%，其余為三級負荷。假設分布式能源出力為9 MW，占負荷比重的39.6%，單個分布式電源出力都為3 MW。

圖4 IEEE118節點配電系統的配網結構圖

假設故障發生在母線段，該網絡為已經故障隔離后待恢復的區域，首先，進行網絡簡化，利用Matlab對設置權重后的配電網絡進行最小樹的輻射狀網絡生成，計算結果如圖5所示。最終計算的總權重為65.861。

圖5 基于最小樹的最優輻射網絡圖

然后，按照上一小節中孤島劃分方法對如圖5所示的輻射狀配電網絡進行孤島劃分，最終的結果如圖6所示。

圖6 孤島劃分結果圖

分布式電源劃分后的利用率如表1所示。

表1 孤島劃分后分布式電源利用率結果表

各等級負荷恢復供電情況如表2所示。

表2 各等級負荷恢復情況表

孤島運行對供電可靠性指標——期望缺供電量（EENS）的影響如表3所示。

表3 孤島對EENS指標影響表

從圖6可以看出，分布式電源恢復的供電負荷為45個，占總負荷個數的38.1%，這與分布式電源的接入位置有著緊密的聯系。

從表1及表2中可以看出，分布式能源的電能利用率都超過了90%，盡可能多地恢復了用戶的供電，并且高比例地恢復了負荷中重要負荷的個數（現網絡一級負荷比例為原網絡的2.26倍），對包含的一部分非重要負荷（三級負荷），因為拓撲約束，從而必須予以恢復供電。

從表3中可以看出，分布式電源的孤島運行對于供電可靠性的影響較大，并且供電可靠性的提高與分布式電源的接入量直接相關。分布式電源接入量越大，期望缺供電量越小，用戶的供電可靠性越高。

4 結語

本文采用圖論中最小樹的概念，應用Kruskal算法，按照負荷重要程度及容量建立了權重模型，實現了孤島總輻射網的生成。

根據動態規劃中的背包理論，進行了含多DG的分布式電源孤島劃分，劃分方式靈活、效率高；然后進行安全性校驗，保證了孤島安全可靠地運行。

配網孤島運行可以發揮分布式電源的地理優勢，充分利用可再生清潔能源，提高配電網絡的可靠性。

[1]劉開俊，高藝，宋福龍.多適應性電網規劃風險評估框架設計及應用展望[J].電力建設，2014，35（12）：1-5.

[2]BASSO T S,DEBLASIO R.IEEE 1547 series of standards:Interconnection issues[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,19(5):1159-1162.

[3]王旭東，林濟鏗，李勝文，等.電力孤島劃分研究綜述[J].電力系統自動化，2013，37（22）：125-135.

[4]胡哲晟，郭瑞鵬，藍海波，等.基于有向圖的含分布式電源配電網孤島劃分模型[J].電力系統自動化，2015，39（14）：97-104.

[5]董曉峰，陸于平.基于改進Prim算法的分布式發電孤島劃分方法[J].電網技術，2010，34（9）：195-201.

[6]劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，等.基于改進Kruskal算法的含分布式發電的配網孤島劃分算法[J].電工技術學報，2013，28（9）：164-171.

[7]王旭東，林濟鏗.基于分支定界的含分布式發電配網孤島劃分[J].中國電機工程學報，2011，31（7）：16-20.

[8]曾令誠，呂林，曾瀾鈺.基于Sollin算法的含分布式電源的孤島劃分方法[J].電力自動化設備，2013，33（4）：95-100.

[9]王世民.數據結構與算法分析（Java版）[M].北京：清華大學出版社，2005.

[10]王立東.約束最小生成樹算法的研究[D].西安：西安電子科技大學，2009.

[11]PHAM T T H,BESANGER Y,HADJSAID N.New Challenges in Power System Restoration With Large Scale of Dispersed Generation Insertion[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(1):398-406.

[12]馮雪平，宋曉輝，梁英，等.基于最小生成樹及改進遺傳算法的含分布式電源配電網孤島劃分方法[J].高電壓技術，2015，41（10）：3470-3478.