新課程背景下農村初中數學思維訓練策略的研究

趙甜香

摘要：數學學科是初中生學習過程中一門基礎又重要的課程，良好的數學思維品質、邏輯思維能力是農村初中學生學習知識的必要條件。農村初中數學教師訓練學生思維的規律和方法，結合教學實際找準切入點，充分調動學生的思維指數，有利于調動初中學生學習數學的積極性，進一步促進學生的全面發展。采取有針對性的措施加以激活學生思維，發掘學生思維的契合點，鼓勵學生大膽質疑，在師生互動中，促進課堂教學目標的達成。運用科學、靈活的教學方法，訓練學生思維，有利于學生多角度思考問題，提高他們的理解能力，為培養創造型人才打下堅實的基礎。以疑激趣，以疑促智是開啟學生思維之門的法寶，也是發展學生歷史思維的有力舉措。培養學生創新能力是實施素質教育的主旋律，新課程背景下農村初中數學思維訓練已成為一線課堂教學的主渠道。從心理學與知識論的角度來看，我們的教學過程必須符合新課程數學課堂教學的有效性的要求。在數學課堂教學中，初中數學教師要善于培養學生的數學求異思維，加強數學思維方式的訓練。初中學生思維訓練是農村初中階段提高課堂教學效率的重要標志，又是我們在每一個教學環節中應該貫徹的指導思想。教師通過初中數學課堂教學的自主探究，主動發現，探索數學奧秘，促進學生數學思維的方向，使每個學生都能成為進入數學王國的探究者，不斷地從數學學習中尋找成功的樂趣，體驗到解決數學難題的喜悅。

關鍵詞：農村初中；數學思維；策略研究

新課程改革呼喚數學教師引導學生學會探索和研究，讓他們自己去尋找規律。數學新課程標準指出：“數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發展思維?！睌祵W教學中的思維訓練，是指對學生思維主體的新穎獨到的思考過程，包括發現事物、提出新見解、提示新規律、創造新方法、建立新理論、解決新問題等思維過程。學習中最好的動力就是愛好，最大的收獲就是探索。一些學生不愿意學習，就是因為在學習過程中他們自身感覺不到任何的快樂。初中新教材的設計理念完全體現了數學來源于生活，又服務于生活。在教學過程中，教師要充分利用課本中的例子，聯系生活實際和生活實用等方法來培養學生的學習興趣，以便提高創新能力，教師也應該對學生多加關懷，只有了解了學生特點，才可以從不同角度來提高其創新探究能力。在初中數學教學中，正確培養和發展學生的思維能力，對造就創造型人才具有至關重要的現實意義。

一、創設問題情境，誘發學生積極思考問題的興趣

興趣是以認識和探索某種事物需要為基礎，是推動一個人去認識事物、探求事物的一種重要動機，是一個人學習和生活中最活躍的因素。學生對所學內容感興趣，那么學生就有強大的內驅力，學習積極性就會高漲，那么老師的教學則會收到事半功倍的效果。農村初中學生的學習興趣不濃，歸根結底就是數學問題情境的創設缺失。所以，農村數學教師要善于設計問題情境，讓學生每上一節課都有新的感覺、新的發現、新的體驗，從而保持濃厚的興趣、活躍的思維狀態，并產生強烈的求知欲望。在數學教學中，學生創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高都離不開一定的數學情境。通過數學思維訓練過程，讓學生學習數學的過程再也不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一種主動參與，調動原有知識和經驗，嘗試解決問題，內化新知識，構建數學知識體系的過程。學生在獲得數學概念、定理、法則、公式、解題方法等數學知識的同時，發展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創新性思考的機會，能力就在這一過程中得到了培養。

七年級數學上冊《有理數的乘方》這一課內容為例，筆者首先拿出一張報紙進行對折，緊接著在原來對折的基礎上再次對折，然后向學生拋出一個問題：“如果我們就這樣對折10次后，報紙會被折成多少層呢？”再問學生：“大家喜歡吃拉面嗎？你知道拉面師傅做一碗拉面，要把拉面來回拉多少次才行嗎？”這兩個問題雖然看似簡單，但其實是具有一定難度的，教師通過創設學生熟悉的問題情境，達到了一個很好的效果——調動了學生的探究熱情，激活了學生想要進一步探究問題的好奇心，使得問題得以解決。在初中數學課堂教學中教師以這樣一種啟發性的問題情境入手，激發了學生的好奇心以及探究的欲望，上述兩個問題都是學生非常熟悉而又感興趣的話題，充分調動了學生的積極性以及探究的欲望。在課堂數學中，創設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發現新問題，解決新問題創造了理想的環境。同時，讓學生從活生生的具體材料中明白：“要有新的發現，必須要積極地思考問題，多角度地解決問題，還應具備豐富的知識，掌握科學的研究方法。”的道理。

二、注重思維方式的訓練，培養學生多角度思考問題的能力

教材中敘述性的語言、符號、圖形、閱讀材料、課題探索、例題、習題都是知識的載體。知識的性質、結構、特點決定語言的類型，語言符號及運算式子又反作用于思維，促進各種形式思維的發展，不同的知識結構和語言形式對思維訓練起不同的作用。如幾何語言屬于抽象概念，適宜訓練抽象思維和邏輯思維；函數圖象注重直觀性，則適宜訓練形象思維。集中型思維是指綜合多種已有的信息，朝著同一個方向導出正確答案的思維過程。一般是在思維者具有解決問題的現存信息，但不知結論的情況下進行的，思維者只把提供的信息重新加以組織，朝著一個方向思考，就能得出一個正確的答案。

例如，由a

又如，發散性思維一般是在問題存在著多種可能性，但不能肯定哪一種是正確的情況下進行的。某道幾何證明題的結論是要求證某兩條直線平行，這就要求學生考慮有關兩直線平行的各種判定方法。如同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補、對應線段成比例、平行于同一條直線或垂直于同一條直線等等。上述條件具備其一都可判定兩條直線平行。在解決問題的思維過程中，既需要集中型思維，又需要發散性思維。研究資料表明，一個創造性思維活動的全過程是從發散性到集中型思維，再從集中型思維到發散性思維，這樣多次循環，才能夠完成。只有集中型思維和分散性思維有機地結合，兩者協調地活動，才能發現新關系及新聯系，解決新問題。學生在民主、平等、和諧的學習氛圍中積極動手、動腦、動口，在活動中獲取知識，形成技能，發展能力，提高思維創新水平。引導學生對同一事物、現象，從不同角度、從正向、逆向、橫向、縱向等不同的方向探索思考，全方位地進行思考，增強學生思考起點和思維過程的靈活性。創新的核心是學生學會思考，創新的重要方法是歸納概括得到猜想，找到規律，并給予驗證。數學的學習就是要敢于打破常規，敢于運用逆向思維考慮問題，勇于質疑，養成認真思考、獨立創新的學習習慣，這對于以往的單一思維考慮問題是有利的沖擊。

三、優化教學過程，堅持啟發式教學

培養創造性思維的核心是啟發學生積極思維，引導他們主動獲取知識，培養分析問題和解決問題的能力。對于數學中的問題或習題，主要著力讓學生明白如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎樣解決問題。

例如，九年級數學上冊《解二元一次方程組》時，對于基礎較為薄弱的學生，要求能正確地選擇解題方法，運用方法把二元一次方程組轉化為一元一次方程求解；對于成績較優秀的學生則要求其熟練解二元一次方程組，體會化未知為已知的轉化過程。在課堂教學環節，讓基礎較薄弱的學生對“3x-6y=2”等方程，改寫成含X的代數式表示Y的形式，或改寫成用Y的代數式表示X的形式，而對于嘗試用代入法、加減法等解方程組則由成績較好的學生來完成，從而總結出“化未知數為已知”的歸化思想。

又如，教學《單項式乘以多項式》時，我是這樣設計問題訓練學生的思維。

首先教者課件出示：下圖長方形的長分別是a、b、c，寬是M，此長方形的面積怎樣計算？

學生分析題意，得出兩種解法：

解法1：先求一個大長方形面積，即總面積為：m（a+b+c）①

解法2：先求三個小的長方形面積，再求它們的和，即總面積為：ma+mb+mc②

然后引導學生觀察①和②是否表示的結果一致？學生觀察得出，由于①和②表示同一個量，所以：m（a+b+c）=ma+mb+mc。得出結論后再由乘法分配律公式（a+b）c=ac+bc從另一個角度推出結論m（a+b+c）=ma+mb+mc

最后引導學生進行觀察、比較、分析，得出“單項式與多項式相乘”的乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。學生躍躍欲試，說出自己的發現，從而得出法則。

“教無定法，貴在得法?！蔽覍@一句話的理解是教師在教學實踐中注重農村初中學生數學思維的訓練，讓學生掌握數學學習的有效方法，當學生形成思維能力后，他們走出校門，可以用于實際生活，我們數學教學的社會功能與價值也就得到了充分體現。因此，農村初中數學教師有責任幫助學生在成長過程中，獲得有益的知識，培養他們的數學思維能力，我們任重而道遠。

參考文獻：

[1]張長倩.如何培養與提高初中數學的思維能力[J].小作家選刊教學交流，2014（1）：350.

[2]任德軍.淺談初中數學思維能力的培養與提高[J].教育教學研究，2014（1）：27.

[3]黃朝愛.關于初中數學思維訓練的措施研究[J].新課程研究，2013（9）：46.

（作者單位：廣西桂林資源縣梅溪鎮梅溪初級中學541400）endprint