中職數學合作學習“課堂留白”策略探析

王清萍

摘 要：新課程改革積極倡導自主、合作、探究的學習方式，對教師的教學能力提出了更高的要求。“課堂留白”是一種課堂上的教學機智，要求教師根據教學內容適時地進行“留白”，讓學生進行自主探究、合作學習。本文結合中職數學課堂教學案例，探析“課堂留白”的策略和注意事項。

關鍵詞：課堂留白 研究策略 案例

課 題：第三期江蘇省職業教育教學改革重點課題“中職文化基礎課合作學習由表及里的轉化研究”（ZCZ37）成果之一。

在中職數學課堂教學中，教師要多關注學生的學習狀態，盡量把學習的主動權交給學生，對于學生自己能解決或稍加努力即可解決的問題，要讓學生自己解決。教師要給學生充分的思考和討論時間。實踐表明，只有學生通過自己努力解決的問題才會留下深刻印象和記憶，也能更好地提高學習效率。而在實際教學中，有些教師擔心學生做不出來或耽誤課堂教學進度而直接給出答案，忽視了學生的自主思考。在學生完全可以通過自主探究、合作學習等方式解決問題的情況下卻仍采用傳統“填鴨式”的教學方式，讓學生依照教師的節奏學習。這種“一言堂、滿堂灌”的教學方式嚴重影響了學生的學習主動性和課堂參與性。長此以往，就會影響學生學習的積極性，降低學習效率。

一、問題的提出

2013年，徐州市關于實施《“學進去 講出來教學方式”行動計劃》的意見，推行以學生自主學習作為主要學習方式，以合作學習作為主要教學組織形式，以“學進去，講出來”作為學生學習方式的導向和學習目標達成的基本要求的課堂教學方式。倡導把學習的主動權交給學生，給學生思考的時間，讓學生自己思考、探索，使其在小組合作、交流的過程中表達自己的想法，教師可以在適當的時候給予積極的引導、提示，而不是直接給出答案，要留給學生自主探究與合作學習的時間。“課堂留白”是一種機智的教學策略，即為教師根據教學需要，不直接把一些數學問題的答案告訴學生，而是通過教師點撥、設置懸念等方式給學生留下“空白”，留給學生自主探究與合作學習的空間。這樣，學生獲得的不僅僅是一個問題的解決，一種方法的掌握，而是從整體意義上對數學活動的領悟。

二、數學“課堂留白”的策略

數學教學中的“課堂留白”不是純粹的“空白”，也不是徹底不管，而是教師的一種教學策略，是教師有意留給學生探究的時間，讓他們自主探究、合作學習，通過自己的思考和努力來解決問題。教師在適當的時候要給予學生積極的引導和提示，把學習的主動權交給學生。此外，教師在“課堂留白”的過程中也要把握好尺度，掌握好課堂的節奏，使課堂教學不停滯、不隔斷。“課堂留白”體現在課堂教學過程中的各個環節，包括導入新課時“課堂留白”、設問后的“課堂留白”、運算時的“課堂留白”、板書設計時的“課堂留白”、課堂評價時的“課堂留白”、重難點處的“課堂留白”、課堂小結時的“課堂留白”、布置作業時的“課堂留白”、探究拓展時的“課堂留白”，等等。下面筆者將結合實例來具體談一談針對課堂探究拓展時的“課堂留白”。

蘇霍姆林斯基指出，在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。探究性學習是指要把學生的權利還給學生，把學習的歡樂帶給學生，使學習煥發出生命的活力，讓課堂成為學生探究的樂園。在解決數學問題的過程中，教師應提倡探究性學習。教師針對提出的問題不是立即講解，而是給學生思考、探究的時間。在學生探究問題的過程中，教師進行適當的引導等，從而讓學生在解決問題的過程中找到學習數學的方法和發現學習數學的樂趣。

例如，筆者在課堂教學中讓學生探究有關圓的切線問題。大部分學生都能順利地求出其中一條切線的方程，或者用聯立方程組的方法，或者用點到直線的距離公式。同學們雖然解法不同，但是最終答案是一致的。所以許多同學認為此題的答案就是這樣的。但是筆者提出了疑問，學生產生了疑惑：難道不對嗎？這時，筆者沒有把答案直接說出來，而是設置了“課堂留白”，再想一想考慮問題全面不全面。經過思考，有學生指出他們的解法不夠完整。過圓外一點做出的圓的切線應該有兩條。那么，另外一條切線為什么求不出來呢？筆者繼續設置“課堂留白”，請全體學生繼續探究：如何求出另外一條切線方程？全體學生再一次進入探究錯因的思考中，然后通過畫圖、看圖、分析，最后得出另外一條切線方程。因為該條切線斜率不存在，所以求不出來。至此，全體學生才恍然大悟，并徹底掌握了這一知識點。

學生在解答數學題的過程中出現這樣或那樣的問題時，教師不要批評學生，也不要急于把正確答案告訴學生，而是要給學生思考、探究的時間，讓學生自己去發現存在的問題，并試著去解決存在的問題。所以，教師在面對學生不完善的解答時，要有足夠的耐心，要相信學生一定能夠通過自己的努力把問題解決出來。教師要讓學生自己明白“我錯在哪里”，要留給學生時間自己去反思和領悟。

又如，在讓學生探究雙曲線中的中點弦問題時，學生通過自主探究和合作交流，最后得出了三種解法，其中第三種解法非常巧妙，這充分說明了學生確實是用心在思考。

接下來，筆者讓學生繼續探究：過一點P能否作一條直線與雙曲線交于A、B兩點，使P為線段AB的中點？

通過這樣的課堂探究，學生得到的不僅僅是一個題目的解法，而是一類題目的解法。學生在探究問題的過程中，學到了分析問題、解決問題的方法，學習數學的自信心大大提高。這比教師滔滔不絕地講上一節課有更好的教學效果。

三、數學“課堂留白”的誤區

中職學生數學基礎大多較為薄弱，沒有養成良好的學習習慣。所以中職數學教師在進行“課堂留白”的過程中，要把握好尺度，不能一味地突出學生自主，使“課堂留白”泛濫。把整堂課都交給學生讓其自學，沒有設置一定的教學目標，也沒有必要的進行引導，導致學生在整節課中都處于盲目的學習狀態。一節課過后，學生既沒有學到知識，還白白浪費了時間。此外，如果教師拋出的問題太難，沒有一定的鋪墊和引導，直接就交給學生探究，則學生不知從哪里著手，也無法進行下一步的探究活動，這樣的“課堂留白”就沒有什么意義了。endprint

在實際教學中，有些教師為追求課堂的氣氛，不管題目的難易如何，值不值得探究就直接讓學生思考、討論，雖然課堂氣氛較為活躍，但是這樣的問題對提高學生的思維能力和探究能力并沒有太大的幫助，也無法實現學習數學的效果，對學生的實際學習并無太大作用。

所以，教師在設計數學問題時，要事先做好功課，對于一個問題是否是值得學生進行思考、探究和討論要進行辨別和區分。對于值得探究的問題，要放手給學生，給予學生一些必要的引導和鋪墊；對于不值得探究的問題，要盡力避免。此外，教師要對“課堂留白”時長做到心中有數，這樣學生在探究問題的過程中才能全身心地投入并最終解決問題。具體做法如下。

1.“課堂留白”要把握好時間

教師在課前要根據教學內容、學生的學習情況事先設置好需要學生探究的問題及探究時長，然后根據課堂教學中學生的探究情況進行適當調整。學生因個人能力不同在解題速度上存在差異，這時，教師要進行個別輔導，對解題有困難的學生給予適當的引導和提示，要有耐心，直到他們把題目解出來為止。所以，“課堂留白”要把握好時長，既要避免時間太短使部分學生無法完成解題，也要避免時間太長使課堂教學缺乏連貫性，影響教學進度。

2.“課堂留白”要有針對性

在數學課堂教學中，教師在進行“課堂留白”的過程中要針對具體的數學問題，不能為了激發學生的主動性和營造課堂氣氛就忽視問題的價值性。片面追求提高課堂氛圍和學生主動性的教學形式只是追求表面的熱鬧，對學生的學習沒有實際的幫助。教師在備課時要對教學內容、學生情況和教學設計等有充分的認識和了解，要做到心中有數，對課堂要有一定的駕馭能力，在充分了解教學內容、了解學生的基礎上對問題加以區分，對于那些過于簡單或對學生沒有太大幫助的問題可以不進行探究。因此，“課堂留白”要做到有的放矢，收放自如。學生探究的問題要對學生的學習、思維能力的培養等有一定的幫助，這樣“課堂留白”才能發揮它應有的作用。所以，中職數學教師要積極貫徹徐州市關于實施《“學進去 講出來教學方式”行動計劃》的意見，在教師進行“課堂留白”的過程中，真正讓學生能夠學進去，并把自己學習到的知識、方法給其他學生講出來，這樣的“課堂留白”才是精彩的。

3.“課堂留白”要突出學生的主體地位

相對于普通高中的學生而言，大多數中職學生的數學基礎較為薄弱，對學習數學的興趣不高。所以，中職數學教師在課堂教學中，要盡可能地使題目的設置具有一定的梯度性和差異性，讓能力不同的學生都能夠探究適合自己水平的題目，這樣學生的探究過程相對會較為順利，可以直接尋找到解決方法或稍加努力就可解決問題。這樣，學生在探究問題的過程中才能投入并樹立信心，真正體現出學生的主體地位。另外，在進行小組合作學習的過程中，分組時要考慮到合理的搭配方式，讓能力較強的學生去帶領和幫助能力稍弱的學生，從而讓每位學生在探究問題的過程中都能找到自信、學到知識，進而養成良好的思想品質。長此以往，形成良性循環。在“課堂留白”的過程中，教師要深入學生群體中，對于探究學習有困難的學生要及時給予恰當的指導和幫助，讓學生在教師的指導下能夠親身參與問題探究的全過程，從而調動學生的學習積極性、主動性，這也體現出學生的主體地位，教師的主導地位。

（作者單位：江蘇省徐州市張集中等專業學校）endprint