淺談高中解析幾何的學習障礙分析及對策

周澤宇

摘要：解析幾何是我們在高中階段的學習重點和難點，需要在牢固掌握基礎知識的基礎上，學會應用解題方法，從而解決解析幾何的學習障礙問題。本文首先對高中解析幾何中的學習障礙進行分析，包括知識性障礙、方法性障礙和思維性障礙等。在此基礎上，再結合幾種常見的類型題，探討解析幾何問題的求解對策。

關鍵詞：高中解析幾何；學習障礙；解題對策

前言：我們在學習解析幾何知識時，經常會遇到各種各樣的障礙，導致我們在解題過程中找不到方法，容易出現錯誤。解析幾何知識在高考中占有較大比重，是高中數學的學習難點。因此，有必要對解析幾何知識的學習障礙進行分析，及時找出我們在學習過程中的不足，再通過方法總結和平時練習，提高解析幾何問題的解題能力。

一、高中解析幾何知識學習障礙

1.基礎知識學習障礙

高中階段的解析幾何問題主要包括橢圓、拋物線和雙曲線等，這些知識內容都有一定的難度，我們在剛接觸這部分知識內容時，往往因為對相關概念性質理解不到位，在做題過程中難以做到靈活運用。由于對解析幾何基礎知識點掌握不牢靠，經常出現公式錯套、性質定理錯用的現象，導致解題過程出現錯誤。比如雙曲線和橢圓的概念公式以及性質定理具有一定的相似性，我們容易出現概念混淆的現象。將基礎知識掌握牢靠，是我們求解解析幾何問題的前提，由于存在基礎知識學習障礙，導致我們缺乏學習信息，長期找不到提高解析幾何解題能力的有效途徑[1]。

2.解題方法運用障礙

解析幾何的解題過程往往較為復雜，如果使用的方法不當，計算過程非常繁瑣，并且容易出現錯誤。即使是一些解題思路較為簡單的題目，由于計算量大，也會導致我們出現錯誤。因此，掌握正確的解題方法對于求解解析幾何問題十分重要。由于我們在平時欠缺練習，不注意總結分析，還未能掌握一些類型題目的解題方法。在實際解題過程中，經常對一些題目束手無策，找不到題目的突破口，或只能運用繁瑣的方法進行求解，解題速度較慢，準確率較低。

3.解題思維鍛煉障礙

高中解析幾何知識抽象度非常高，需要我們具備一定的解題思維，才能對解析幾何題目作出正確處理，理順解題過程，確保解題思路足夠清晰。在求解解析幾何問題時，數形轉化思維的運用十分重要。我們只有將計算方法與函數圖像相互結合，才能找到有效的解題方法。此外，轉化思維和向量思維等，也可以為我們求解解析幾何問題提供幫助。因此，我們在學習解析幾何知識時，一定要注重對解題思維的培養，找準代數與幾何的關系，化簡題目，快速、準確的求解出答案[2]。

參考文獻：

[1]詹曉宇.淺談高中解析幾何的數學障礙分析及對策[J].課程教育研究，2016（22）：146-147.

[2]朱大紅. 高中解析幾何的學習障礙分析及對策研究[D].蘇州大學，2015.

（作者單位：湖南省邵陽市隆回一中422000）endprint