基于可靠度理論的水下盾構隧道二襯合理施作時機研究

高曉兵

（中鐵十四局集團大盾構工程有限公司，南京211899）

1 引言

二次襯砌，簡稱二襯，其主要是指隧道工程施工在初期支護內側施作的模筑混凝土或鋼筋混凝土襯砌，與初期支護共同組成復合式襯砌[1]。近年來，隨著二襯應用的日益廣泛，其施作時機成為相關領域的重點研究對象。這主要是由于施作時機與隧道結果內力和變形具有較大的關系[2]。其中，施作時機越晚，襯砌結構越穩定。然而，由于諸多不確定因素的影響，作為結構受力的重要補強措施，二襯施作時機的判定標準越來越受到關注和重視。因此，本研究主要從可靠度理論出發，以廣州地鐵5號線工程為例，對其二襯施作時機展開了研究。

2 可靠度理論介紹

可靠度理論作為提高管理水平以及經濟效益的重要手段，其隨著在工程應用的廣泛，也已經取得了豐碩的成果。因此，本研究在研討和分析水下盾構隧道二襯合理施作時機的過程中，采用了可靠度理論。關于可靠度理論的相關研究，不同的學者對其展開的研究，有的研究學者提出了一階可靠度算法，并指出了可靠度指標矩陣表達式及幾何意義。在此基礎上，有研究學者采用一階可靠度算法，計算了相應結構的可靠度，研究結果表明，其能夠滿足精度的要求。因此，本研究采用的也是一階可靠度算法。一階可靠度算法，是由Low-Tang提出的，其原理如下：結構功能函數計算方法：g（x）=H-S。也就是結構功能函數等于結果抗力與作用效應的差。結構失效的概率計算方法：Pt=P[g（x）＜0]。在結構可靠度理論中，可靠度指標β是指在標準正態分布中積分上線與原點的距離，其能夠反映結構抗力與作用效應的隨機性，同時還與結構失效概率是一一對應的關系。因此，可靠性指標β是度量結構是否具有可靠性科學合理且簡單的指標。

3 工程概況

本研究以廣州地鐵5號線為例，其水下盾構是單洞雙線隧道。隧道江中段處，其江底平順，受到河床最不利沖刷線的控制。隧道埋深較大，在營運期間，河床最不利沖刷覆土埋深在4m到5m之間，沖淤變化幅度高達13m。另外，在水位變化方面，水頭變化高度在20m左右。同時，隧道的地層也較為復雜多變，且分布也不夠均勻。

4 應用可靠度理論判定水下盾構隧道二襯合理施作時機

4.1 功能參數

在應用可靠度理論判定施作時機時，應計算兩個功能參數，即承載能力極限狀態下的功能參數和正常使用極限狀態下的功能參數。其中，前者的功能函數為：g（x）=KRMu-KsM。其中，Mu表示的是抗彎承載能力，M表示的是荷載作用下的彎矩，KR表示的是不確定系數，Ks表示的是荷載效應。本次研究中，不確定系數為1，荷載效應為1.1。對于后者，本次研究中采用的功能函數為 g（x）=δ0-Ksδv。其中，δ0表示的是直徑收斂限值，δv表示的是襯砌環豎直直徑變形。本次研究中，直徑收斂限值的計算公式等于隧道半徑除以400。

4.2 可靠度計算

本研究依據相關地址勘探資料以及文獻，在計算襯砌截面的可靠度計算過程中，假設各隨機變量均是相互獨立的，如土體重度、黏聚力以及壓力系數等。而對于隧道頂部側向水土壓力以及底部的隧道頂部側向水土壓力等變量，其襯砌截面的值取確定值。其中，混凝土彈性模量、管片重度、土體重度等變量的分布類型均是正態分布，均值依次分別為4380，000、26、18.2，變異系數均為0.1。靜止土壓力系數、地層抗力系數、土體黏聚力以及內部摩擦力的分布類型均是對數正態分布，其均值依次分別為0.32、48000、23、9，變異系數依次分別為0.13、0.19、0.2、0.2。最后，利用 Excel軟件內置的程序 Solver，計算出可靠度指標β的值。

4.3 判定方法及標準

依據相關設計規范，其在承載能力極限的狀態下，襯砌截面可靠度應不低于4.2。正常使用極限狀態下，其可靠度應不低于2.5。通過本文的研究，計算工程的四種不利工況，即水位上升到30m、埋深增至20m，混凝土模量以及地層抗力系數下降至初始值的80%和90%。在此基礎上，獲得承載能力極限狀態下的可靠度依次為 18.41、18.53、13.98、18.18。其遠大于 4.2。而在正常使用極限狀態下的可靠度分別為1.16、1.82、2.06、2.17，其均低于2.5。通過本研究的計算，計算結果表明，在襯砌結果承載力足夠的情況下，附加荷載對于結構的安全不產生影響，但其會導致變形過大，從而導致拱頂開裂，發生漏水的問題，影響正常使用。另外，二襯是管片修補的重要措施，其對于保護管片具有重要的作用。因此，選擇正常使用極限狀態下的襯砌截面的可靠度，來判定施作時機是較為合理的，即可靠度低于2.5是二襯施作時機的判定標準。

4.4 合理施作時機判定

依據工程水位以及隧道埋深的變化情況，通過計算水位以及隧道埋深的襯砌截面可靠度，可得出以下結論，即水位變化與隧道埋深與襯砌截面可靠度成反比。在水位為10m時，襯砌截面可靠度最大，為3.51，高于2.5.在此種情況下，單獨使用管片能夠很好地承擔結構的水土壓力。在水位為30m時，襯砌截面可靠度下降到1.16，對結構的安全將產生嚴重的影響。在水位為17m時，可靠度下降至2.42，低于2.5。因此，在此時可進行二襯，以確保結構的正常使用。管片使用初期，隧道埋深在10m時，可靠度為3.57，高于2.5；在隧道埋深20m時，可靠度降低至1.82。隧道埋深在15m時，可靠度下降2.36，低于2.5。因此，在其低于2.5時，是進行二襯的時機。另外，管片劣化也對于判定施作時機有重要的影響。通過本文的計算可知，變異系數相同時，隨機變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時，變異系數與襯砌截面可靠度成反比。變異系數為0.1、0.15、0.19時，混凝土彈性模量依次下降至初始值的90%、92.5%，可靠度β值依次分別為2.5、2.48。在這兩種情況下，均需要進行二襯。

4.5 水下盾構隧道二襯合理施作后可靠度的增強

施作30m后，本研究得出了以下結論，即襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，在荷載增大的情況下，管片劣化的情況下，襯砌截面的可靠度會降低。但在水位達到30m后，可靠度β值為3.84。當埋深在20m時，可靠度β值為4.37。當混凝土彈性模量下降至初始值的80%時，可靠度β值為4.21。也就是說，無論是由于水位的變化，還是埋深的變化帶來的新增水土荷載，還是由于管片劣化，在二襯后，其可靠度均獲得了大幅度的提高。其中，大于2.5是施作時機的判定標準。通過本文的研究，再次表明二襯能夠與管片起到較好的協同作用，進而抵抗新增的荷載，也能夠提高襯砌結構的安全性和可靠性。

5 結論

綜上所述，通過本文的研究，結果表明襯砌界面可靠度在2.5以下是施作時機的判定標準。本研究針對水下隧道在使用后出現的常見問題，通過可靠度理論，獲得了以下幾個重要結論，即在承載能力極限狀態下，襯砌截面可靠度要高于規范要求，因而可選擇正常使用狀態下襯砌截面的可靠度作為判定二次襯砌的施作時機。而對于由于水位增高等因素的影響，在單獨使用管片時，在使用初期，可靠度應在2.5以上，對于低于2.5的，應進行二次襯砌。在變異系數同等條件下，隨機變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時，變異系數與襯砌截面可靠度成反比。本研究以廣州地鐵5號線為例，其二襯施作時機為水位上升至17m、埋深增至15m、混凝土彈性模量下降至初始值的90%。以上三種達到其中之一就是二襯的施作時機。最后，施作二襯后，其襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，但二襯高于2.5是主要的判定標準，其使襯砌截面處于正常使用范圍。