數學建模競賽助推高職高等數學教學改革的途徑

徐翠翠

【摘要】文章通過探討數學建模競賽與高等數學教學的有效銜接，重點從教學理念、教學內容、教學方式及教學課程設置改革四個方面，研究了數學建模競賽助推高等數學教學改革要點，并總結了競賽、研究、改革三位一體高等數學教學運行模式。

【關鍵詞】數學建模競賽高職高等數學教學改革

數學教育本身是一種素質教育，數學建模教學與競賽是實施素質教育的有效途徑，不僅能夠有效提升學生的數學應用能力，而且能夠有效提升學生的創新能力。數學建?？煽醋魇菣M跨在數學理論和實際問題間的一座橋梁，而數學建模競賽又為我們提供更多培養學生創新能力的好經驗、好方法，為高等數學教學改革提供思路，為學生更好地利用數學知識解決實際應用問題提供創新思路。

數學建模競賽與數學教學的有效銜接

實踐表明，數學建模競賽與數學教學的有效銜接，對高等數學教學理念、教學內容、教學方式及課程設置等多方面的改進與完善都起著重要作用，并已經成為現代各高校培養高水平應用型人才的一種重要手段。傳統教學模式下，我國高等數學教學過于注重各種數學概念、定理及求解方式的講解，而忽視了數學知識的實際應用價值。這與當前的素質教育目標相違背，導致培養出的學生不能很好地應用所學數學知識解決實際問題，缺乏創新能力，最終成為無法適應現代社會需求的人。數學建模競賽有助于幫助師生從傳統教學模式的束縛中走出來，去主動探尋數學知識背后隱藏的規律，并指導其在實踐中取得突破與創新，而這也正是當前高等數學教學改革的主要趨勢。因此，數學建模競賽與數學教學的有效銜接，對師生關于數學教與學理念的轉變、課程的設置與認識等都起著重要作用，有利于激發學生的學習興趣和創造力，提高學生應用數學知識分析與解決實際問題的能力。

數學建模競賽助推高等數學教學改革要點

1.助推高等數學教學理念改革

傳統高等數學教學以教師的講授為主，學生被動接受各種數學定義、定理及其推導方式等，很多概念與求解方法都是靠學生死記硬背記住的，這就大大限制了學生的發散性思維。這種教學模式會讓學生逐漸失去數學學習興趣，不能將其所學知識與社會實踐需求相結合。數學建模教學多以案例形式來開展，更加關注學生的主體性，引導學生靈活運用數學軟件進行數學模型的求解與驗證，該教學模式更利于學生形成應用數學知識解決實際問題的能力，充分提高學生的主觀能動性。數學建模競賽進一步加強了學生之間、師生之間的交流，以及對數學建模知識的深入探討，實現了多學科之間的融通，更有利于高等數學教學理念的轉變，轉變傳統教學模式下高等數學教學思想，始終保持教育理念的先進性，注重教學中學生的主體性，為提高學生的創新能力奠定基礎，為素質教育環境下的高等數學教學改革創造條件。

2.助推高等數學教學課程改革

數學建模競賽對于提升學生綜合素質的作用十分明顯，為更好地將這種培養學生綜合素質的有效途徑，在數學教育活動中進行充分體現，可借助于數學建模競賽對數學教學中存在問題的總結，進行高等數學課程改革。一是合理調整數學專業課程設置，通常高校會將運籌學、數學實驗、常微分方程、概率統計等與數學建模關系緊密的課程安排在大三學習，而學生參加數學建模競賽時還未學習這些課程。盡管數學建模競賽并非一定會用到這些知識，但是多積累、多學習，必然有利于學生主動將這些知識與所學的知識聯系起來，對于他們分析解決競賽中的問題更有利；二是各高校應積極開設數學建模系列課程，在正常教學中增加數學建模競賽培訓課時，重視數學建模競賽。在培訓過程中，注意逐步滲透數學建模思想，改變傳統的“填鴨式”教學模式，培養學生提問題的習慣和能力，讓學生逐漸接受用數學知識及數學思維解決實際問題的過程，激發學生學習數學的興趣，提高學生的創新能力；三是有條件的高校，可增設數學建模與計算機實踐選修課程，選拔對數學建模感興趣的學生著重培養其數學應用與建模能力，突出應用計算機條件下算法的實現，以Matlab數學軟件為主，結合具體案例，讓學生之間在相互配合中實現建模與求解，提升學生應用計算機進行數學建模的能力。

3.助推高等數學教學內容改革

數學是一門演算的科學，主要研究理想化的量化模式，高校學生在學習數學的過程中就應該培養其建模能力。所謂數學教學，從其本質上來講就是讓學生在頭腦中輸入或建構各種數學模式，數學建模競賽為高等數學教學內容改革提供了突破口。在高等數學教學內容改革中，一是應以一元微積分為基礎，不同專業選擇線性代數、積分變換、概率論與數理統計、邏輯代數等內容，使高等數學教學與專業密切聯系；二是在高等數學課堂教學中引入數學軟件的應用，提高課堂教學的時效性，這既是未來高等數學的教學與應用趨勢，也有利于讓學生從繁重的計算中得到解放，讓學生不再感到高等數學的枯燥與繁瑣。

4.助推高等數學教學方式改革

當前，各高?；旧隙家呀浶纬闪溯^為完善的校園網，配備了相應的多媒體教室與微機室，硬件建設基本到位，這就為高等數學教學方式改革進一步創造了條件。在高等數學教學方式改革中，一是可結合專業需求，采用多模塊、多層次的教學設計，利用多媒體教學。通過這種生動靈活的教學方式吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，利用現代化信息資源和計算機，提升學生創造性思維和綜合素質；二是可成立數學建模協會，舉辦校園級數學建模比賽與培訓等活動，形成高等數學教學合理的教學階梯。通過課堂內和課堂外相結合的教育方式，打破師生界限，互換師生角色，讓學生能夠在一種輕松愉悅的氛圍中，掌握數學知識，并能夠主動將其應用到實踐中去；三是在高等數學考核上，改變傳統考試模式，為學生安排數學建模任務，綜合考核學生的思考能力及創新能力?？傊?，這種教學方式的改革，不僅有利于學生知識、能力和素質的全面培養，還有利于豐富大學生的課外生活，為數學建模競賽培養更多優秀人才。

構建競賽、研究、改革三位一體高等數學教學運行模式

1.形成能力培養目標endprint

高等數學教學目標應注重學生能力的培養，聯系實際，深化概念，注重知識的創新與實際應用。教學重點應擺脫普通高等教育中傳統數學學科認識，不僅要考慮學科自身系統性的需要，更要考慮學生應用數學方法解決實際問題的能力。此外，還應結合數學建模競賽特點與過程，培養學生團結合作、共同奮斗、相互協調的能力。

2.創新教學模式

傳統落后的教學模式不僅與數學建模競賽理念不一致，與當前高等數學教學的素質教育要求也相違背。為更好地發揮數學建模競賽在高等數學教學改革中的作用，創新高等數學教學模式，應總結競賽中的經驗與問題，改進課堂教學，將競賽與教學改革進行結合，積極改革以教師、課堂、教材為中心的傳統的灌輸式教學方法。在教學中，堅持以學生為中心，形成學生主體性最大程度發揮的教學模式，充分調動學生學習數學的積極性，讓學生掌握運用所學數學知識解決生產和生活中實際問題的能力。

3.建設優質教師隊伍

教師隊伍是支撐數學建模競賽活動得以成功開展的基礎，建設一支優質的教師隊伍對于更充分科學地應用數學建模競賽成果，提高高等數學教學改革成效具有重要意義。應在提高數學教師基礎知識儲量的基礎上，提高教師的綜合素質與實踐能力，以此來言傳身教，用教師的實際行動為學生做出榜樣，鼓勵學生主動將所學數學知識與生活實際相結合，不斷創新，嚴格按照數學建模競賽的標準要求自己，最終為社會的發展與進步輸入更多優秀人才。

綜上所述，數學建模競賽對高等數學教學改革的啟迪涉及內容廣泛，它改變了應試教育環境中墨守成規、機械照搬書本的傳統，在開拓學生思維方式、提高學生創新意識等方面發揮了重要作用，尤其是對高等數學教學理念、教學內容、教學方式及課程設置等多方面的改革具有重要的指導價值。

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作者單位：陜西鐵路工程職業技術學院陜西渭南endprint