一種基于距離的圖像加權中值濾波方法研究

柏文豪

摘要： 針對高壓巡檢車視覺獲取路徑信息的問題。由于噪聲掩蓋了電線在圖像中的成像特征，給獲取路徑信息帶來了很大的困難且影響了循跡的精度，所以提出了一種基于灰度距離加權的自適應中值濾波方法來濾除圖像噪聲。該方法經預先濾波后，再通過噪聲檢測確定噪聲點及其個數，自適應的調整稀疏分布模板，最后根據模板內灰度距離而賦予各像素點不同的權重值而濾除噪聲。實驗結果表明，該算法所加權重值簡單易實現，在很好的濾除噪聲且較好的保護圖像細節，還能較好的濾除圖像隨機噪聲，使得其可很好的應用于路徑圖像的噪聲濾除。

Abstract： In the process of repairing and maintaining high voltage transmission lines， the visual distance measuring system is used to obtain the distance information between people and high-voltage wires because of accidental electric shock caused by the workers crossing the safe distance. As the noise mask the image characteristics of the wire， it is very difficult to obtain the distance information and affects the accuracy of distance measuring， therefore， the weighting median filtering method of based on gray-scale distance is proposed to filter out image noise in this paper. In the algorithm， first by the pre-filter， and then， noise detection is utilized to determine the number of noise points. Base on the number of noise points to adaptively adjust sparse distribution templates. Finally， according to the gray-scale distance within the template to give each pixel a different weight value， and remove noise. The experiment shows that the weighted weight of the algorithm is simple and easy to achieve， and it can protect the detail of image well while removing the noise， and filter out random noise. So that it can be applied to actual image noise filtering based on visual distance measuring in power scene.

關鍵詞： 高壓輸電；灰度距離；加權；預濾波；稀疏分布模板；中值濾波

Key words： high voltage transmission；gray-scale distance；weighted；pre-filtering；sparse distribution template；median filter

中圖分類號：TN713；TP751.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）06-0166-03

1 概述

現今，電力已成為人們生活必不可缺的資源，高壓輸電線路的維護、檢修關乎著國計民生。在電力巡檢中使用機器人去代替人力進行巡檢不僅保證了工作效率，還使得巡檢變得更加安全可靠。然而電力巡檢系統在圖像采集、傳輸等過程中因成像系統不完善等原因導致成像效果常受到外界不同程度的噪聲污染。所以，圖像噪聲濾除是實現智巡檢車巡檢的前提。噪聲在圖像中表現為灰度最大值或最小值。然而，高壓電線在圖像中的成像邊緣等高頻信號也表現為圖像灰度值的最大、最小值。為濾除噪聲且保護圖像細節特征，Tukey首先提出了中值濾波方法[1]，其可有效的消除如脈沖、椒鹽等長拖尾概率分布的噪聲。文獻[2-4]提出將像素判斷為噪聲點和信號點的開關中值濾波算法，但該濾波算法在窗口中的噪聲點超過像素點總數一半時將會失效。文獻[5]提出了分塊的自適應快速加權中值濾波，該方法雖然能保持圖像細節的同時又能消除噪聲，但是該方法在噪聲污染濃度較大時對噪聲的濾除效果不佳。文獻[6]提出了一種自適應的序號加權的中值濾波器，其雖巧妙地將分組序號作為像素點的賦予的權重值，但是，其容易使得濾除較大噪聲時易出現塊狀白斑。

基于此，本文提出了一種基于灰度距離加權的自適應中值濾波算法。首先使用5×5的濾波窗口預先中值濾波后，之后根據3×3的檢測窗口內噪聲點個數以確定二次濾波稀疏模板窗口的大小，并根據模板內像素與中心點像素的相關性確定像素點灰度值所應賦予的權重值而濾除噪聲。

2 自適應窗口加權中值濾波算法

2.1 圖像噪聲點的檢測endprint

其中，設定Nij為檢測窗口內的噪聲標記點矩陣元素。若Nij=0表示灰度值為的像素點為非噪聲點，Nij=1表示xij的點為疑似噪聲點。D[xij]為集合Dij中像素點的灰度值集合；R為疑似噪聲點的檢測門限，依據大量實驗得知R=5[7]時的檢測門限的噪聲點檢測效果較為理想。

設定gij為疑似噪聲點像素的集合。記集合Dij中除去灰度最值fmax、fmin的集合為Sij，求出集合Sij的灰度均值A（i，j），根據人眼視覺特性的噪聲敏感系數來確定噪聲點檢測閥值Tij，其定義為：

若疑似噪聲點（i，j）滿足上式，則記N（gij）=1，得到檢測窗口內總的噪聲點總數Num（N（gij）），噪聲點的集合為（m，n）。

2.2 自適應濾波窗口尺寸大小的確定

在檢測噪聲點之后，圖像濾波窗口的大小依據wD內噪聲濃度自適應確定。記k（w，p）為wD噪聲點個數和噪聲分布密度p的百分比函數，k（w，p）由Num（N（gij））與wD的比值確定。而當k（w，p）較小時，應選取較小的濾波窗口以保護圖像的細節；當k（w，p）較大時，應選擇較大的濾波窗口以增強圖像去噪能力。依據此原則再綜合多次試驗得到濾波窗口的尺寸W（i，j）如下：

2.3 噪聲點的濾波

經確定濾波窗口大小之后，對于非噪聲點其灰度值按原值輸出；若為噪聲點，則使用加權的中值濾波將其濾除。加權的中值濾波方法為：根據濾波窗口的尺寸選擇特定的稀疏模板，以減少大尺寸濾波窗口對圖像細節的平滑程度且節省濾波時間。根據多次試驗，稀疏模板采用如圖1中標黑的像素所組成集合，記稀疏模板的符號為W′（i，j）。圖1由左向右分別為W（i，j）為3×3、5×5、7×7所對應的W′（i，j）。

2.3.1 基于距離確定稀疏模板內像素灰度值與稀疏模板內中心像素灰度值的相似性

設稀疏模板內中心像素點（i，j）的灰度值為f（i，j）。稀疏模板內的像素點由于與濾波窗口的中心點灰度值的距離不同而與其有著不同的相關性，而且這種相關性隨著離中心像素距離的增加而減弱。所以根據像素距離r值設計一個距離相關函數Q（r）來表征像素點與中心像素點f（i，j）的相似程度。考慮到最小距離集合MSD表征為像素點與未污染點的相關性。MSD值越小，則相關性越大[8]。所以可基于MSD定義構造距離相關性函數Q（r），其定義為：

式中，h（s，k）表示稀疏模板內像素點（s，k）的灰度值，f（i，j）表示中心像素的灰度值。r值表示灰度值距離。Q（r）表示相似性大小，其值越小，表明點（s，k）與中心點（i，j）的相似性越高。

3 計算機仿真結果及結果分析

為了驗證本文算法能夠濾除不同濃度噪聲的同時能夠保護圖像的細節信息，采用圖2a所示的512×512×8bit的標準測試圖像Lena作為原始測試圖像，在數值分析軟件上進行了仿真實驗。圖2b為加入濃度為70%的脈沖噪聲。圖2c～圖2d分別為傳統中值濾波、自適應中值濾波和本文的算法濾波后的Lena圖像。其中圖2c為使用傳統的5×5中值濾波算法，由圖可看出其殘留著大片的局部噪聲；圖2d為自適應的中值濾波算法，其濾波效果較傳統中值濾波較好，但是也可很明顯的看出噪聲未濾除干凈，圖中局部亦殘留大片噪聲；圖2d為本文算法濾波后的Lena圖像，可看出本文算法雖然有些局部模糊，但是其可很干凈的濾除高濃度的脈沖噪聲，其相對于上述濾波算法得到了更好的濾波效果且較好的保持了圖像的細節。

為了客觀評價不同算法在圖像去噪聲、細節信息的保護等性能的優劣。選擇峰值信噪比PSNR和歸一化均方誤差NMSE作為濾波性能的客觀評價標準。PSNR值越大，表明圖像去噪能力越強；NMSE值越小，表明處理圖像越接近原圖像。設f（i，j）為圖像去噪前圖像灰度值，g（i，j）為濾波后圖像灰度值；PSNR和NMSE的定義分別為：

式中，M和N分別為圖像的高度和寬度；MAX為f（i，j）的最大值，其值為255。分別在標準測試圖中加入5%、10%、20%、40%、60%、7%的噪聲濃度，以得到各算法在不同噪聲濃度下的PSNR和NMSE值，其結果如表1，圖3為各種算法PSNR值對比圖。

由表1和圖3可明顯看出，在不同濃度的噪聲污染下，本文算法所得到的PSNR值都要較其余三種算法所得到的PSNR值要大，且NMSE值相較于其余三種濾波算法所得到的值要小，這表明，本文算法在抑制噪聲、保護細節方面的能力和在客觀評價結果上有著較傳統的中值濾波算法有著更好的效果。同時由圖3可以很明顯的看出，本文算法在濾除逐步增大的噪聲時，PSNR值在平緩的減小，這直觀的表明了本算法濾波性能的良好穩定性。

4 結束語

①本文在采用復合中值濾波的基礎上，結合了小尺寸濾波窗口具有良好的細節保護能力和大尺寸濾波窗口具有較強的去噪能力，自適應的調整稀疏濾波模板窗口的大小。相比于傳統的中值濾波算法，本文算法不僅具有良好的去噪能力還能較好的保護圖像細節。②本文算法使用了稀疏匹配模板來減少濾波的時間，還根據稀疏模板內與中心像素點的灰度距離來賦予各像素點不同權重值而濾除噪聲，利用較簡單的算法解決了圖像加權中值濾波難以確定權重值的問題，在易于實現的同時還取得了較好的濾波效果。但是，本文算法所耗時間較長，下一步可優化濾波算法，以加快濾波速度，同時使用MK60微處理器來實現本文濾波算法，以實現在巡檢車中系統中實時地濾除圖像噪聲。

參考文獻：

[1]TUKEY J W.Nonlinear （Nonsuperposable） methods for smoothing data[C]// Proceedings of the IEEE Electronics and Aerospace Systems Conference.New York：IEEE.1974： 673-681.

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