如何理解馬克思主義在數學學科的作用

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(吉林大學馬克思主義學院)

一、什么是馬克思主義

馬克思主義是馬克思、恩格斯在19世紀工人運動實踐基礎上而創立的理論體系，是一種以唯物主義解釋歷史、辯證法、和對資本主義批判所發展而出的經濟、政治和社會世界觀，它主要以唯物主義角度所編寫而成。馬克思主義科學包含三大組成部分：(1)馬克思主義哲學。馬克思主義哲學是辯證唯物主義和歷史唯物主義的科學。馬克思主義的哲學是馬克思主義科學的理論基礎，世界觀和方法論；(2)馬克思主義政治經濟學。即馬克思主義科學的政治經濟理論和學說；(3)科學社會主義。這是馬克思主義的哲學和政治經濟學的精辟體現和總結。以上馬克思主義科學的三大組成部分，構成了馬克思主義科學的完整的科學的理論體系。

二、馬克思主義哲學對數學發展的作用

1.數學是唯物的。數學作為空間形式和數量關系的科學，其研究的是客觀世界的運動規律，因而其必然是唯物的。數學對象是人類抽象思維的結果，無法脫離感性事物而獨立存在。數學是形式的，但決不是形式主義的。數學的抽象形式離不開現實世界，在內容上仍與現實有著密切的關系，抽象的數學內容在現實世界中都能找到原型。在數學研究中自覺地運用辯證唯物主義哲學做指導，就可能避免或減少片面性、局限性，否則數學的發展就可能會誤人歧途，停滯不前。數學發展史上有很多這樣的實例，如古希臘寧愿使用“嚴格但相對貧瘠的窮竭法”而不采用根基松懈但很有效的“原子法”，正是由于深受柏拉圖唯心主義的影響。非歐幾里德幾何學誕生時，這一偉大的發現之所以不能立即被人接受，就連高斯這樣偉大的數學家也不敢發表看法，正是由于康德哲學在發揮作用。

2.數學是探討數與形運動規律的學科。馬克思主義哲學是研究數學、自然科學、社會科學和思維科學的最一般、最普遍規律的科學。馬克思主義哲學來源于實踐，同時又對實踐具有重要的指導意義。它來自于具體學科的最普遍規律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學科有著重要的指導作用。正是因為馬克思主義哲學的一般原理是普遍存在的客觀真理，所以其內容在各個方面的適用性是非常強的，數學專業的學習也不例外。

在過去，中國雖然也出現過一些突出的數學家，但總的來說，中國數學的水平是不高的。數學的這種狀況首先表現在它脫離實際，脫離其他科學的發展和我們的社會生活，知識轉化率較低。科學規劃對中國數學的發展無疑是起了重大的推動作用。試想一下，如果脫離了黨的指導，脫離了馬克思列寧主義的思想指導，這樣一個計劃是不可能成功實施的。

三、數學對馬克思主義發展的作用

前面我們看到，馬克思主義在數學的發展過程中起了很大的作用，同時，也能認識到現代數學相比馬克思所處的時代的數學，可以說是突飛猛進、煥然一新。數學的快速的發展，也反過來對馬克思主義的發展起到了一定的作用。在具體應用方面，運用數學這一學科最廣的莫過于馬克思主義經濟學了。

1.經濟學家對數學的誤解。有些西方經濟學家認為，馬克思主義經濟學是排斥數學方法的，是不能用數學方法表達的；還有些西方經濟學家使用數學方法來責難馬克思主義經濟理論。他們認為數學不是政治經濟學的工具，運用數學無法解決政治經濟學的問題，因而排斥數學方法。談到馬克思經濟學方法的時候，總是提到唯物辯證法、科學抽象法等方法，但是很少有人會提到數學方法。實際上，這是一種誤解。

2.數學在經濟學中的運用。馬克思本人非常重視在經濟學中使用數學方法。馬克思曾說過：“一種科學，只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”馬克思在給恩格斯的信中說過：“我不止一次地想計算出這些作為不規則曲線的升和降，并曾想用數學的方式得出危機的主要規律。”在《資本論》的寫作過程中，馬克思同樣使用了數學方法。在《資本論》體系中，概念運動的每一步都伴隨著對有關數量關系的論證。不僅如此，馬克思還對數學，如對當時剛剛出現的微分學進行了專門研究，寫有《數學手稿》，深刻地揭示了微分學的哲學意義，這些著作至今仍具有重要的學術價值和理論意義。

四、結語

數學和馬克思主義都產生于生產勞動的實踐，它們都是隨著社會的進步，科學的日益發展而發展。所以，數學和馬克思主義有著不可分割的內在聯系。馬克思主義以博大的胸懷容納了數學的理論，數學以廣泛而深奧的知識豐富了馬克思主義。馬克思主義在數學的發展的過程中起了巨大的作用，同時，數學的發展，也大力推動了馬克思主義，特別是馬克思主義經濟學的發展，數學和馬克思主義哲學是相互促進，共同發展的。