知識求新更求聯
——對小學數學有效復習的思考

浙江仙居縣第一小學（317300）

復習課是小學數學的重要課型之一，在小學數學教學中占有重要的地位。“復習課難上”，是教師普遍的感受。為了改變這一現狀，我們組織了復習課的專題研究活動。

一、復習要素分析

何為復習？現代詞語字典的解釋是“把學過的東西再學習，使之鞏固”。很顯然，從字義上理解，復習有三大要素：“學過的東西”“再學習”“使之鞏固”。

1.知識雖舊，任務卻新

提到復習，人們首先想到的是復習舊知識，推而廣之，常認為復習課就是對舊知識重復、機械地學習。其實不然，復習課，復習的知識雖舊，任務卻新。

現以六年級下冊“數的認識復習”為例，粗看教材中的學習材料（如圖1所示），有“舊時家燕歸故里”的感覺，但細讀細斟，便會有“誰家新燕啄春泥”的感受。

圖1

結合情境圖，教師以問題“這些數分別叫作什么數？你知道這些數的含義嗎？”為主線引領學生復習數的認識的相關知識。復習需要對舊知識進行回顧。但是，由整數想到計數方法、計數順序表，由整數聯系到小數、分數、百分數等，對學生而言卻是一個全新的任務。

圖2

要完成“做一做”這組題目，學生就要建立一條清晰的認知路線，構建一個復雜但清楚的知識結構，同時要領悟數的產生原理，掌握解決問題的技能。

正因為如此，復習不僅需要回顧舊知識，還應選擇或者設計一個具有豐富知識內涵的情境，然后建構一系列“再學習”的新任務。

2.“再學習”不是簡單重復，而是推陳出新

復習的核心和關鍵在于“再學習”，這種“再學習”需要對舊知識和舊方法進行簡單回顧，有時，也需要像學習新知一樣對核心知識進行層層探究，但復習更注重對原有認知秩序的重構和對知識體系結構的存儲。這種認知秩序的重構和知識體系結構的存儲必定產生全新的學習成果。因此，復習中的“再學習”，不是簡單的重復，而是推陳出新。

一般來說，“再學習”分四個層次：一是讓學生檢索情境中的舊知識，并回顧相關的基本概念；二是在情境、舊知檢索的基礎上，布置“你還知道哪些關于數的知識？”這樣的聯想任務，使學生能夠聯想到更多的舊知識（這是復習的重點）；三是讓學生以想一想、說一說的方式，探討相關知識的聯系與區別，建構一個認知秩序和認知結構（這是復習的難點）；四是引導學生交流相關的學習經驗與技能。

3.“使之鞏固”是使學習成果具體化的過程

“使鞏固”并非簡單的知識熟練過程，而是學習成果具體化的過程。在復習中，教師首先要梳理出需學生識記的基本概念、性質、原理和方法。其次，讓學生嘗試畫出知識結構的圖解。第三，習題化知識的認知秩序（這種認知秩序并不要求學生完整識記，但可以通過填空題、選擇題等形式，使學生能夠回憶并鞏固）。第四，引導學生關注疑難問題，形成穩定的解題經驗與技能。最后，引導學生掌握和提高解決綜合問題的方法與能力。

通過復習，學生對原有知識的認知更清楚、更具體。可以說，“使之鞏固”是使學習成果具體化的過程。

二、復習教學的策略

1.插入情境，再現知識

復習的內容都是已學過的東西，對學生來說就是“炒冷飯”，而在具體的復習教學中，如何用“舊材”做出“新飯”是教師要思考的問題。實踐證明，在復習中插入一些有趣的情境，再現舊知，能有效地激發學生的學習興趣，收到意想不到的復習效果。

以“數的意義整理和復習”為例，在復習過程中教師可創設新聞報道的情境：

據統計，2000年，我國城鎮居民人均可支配收入6280元，實際增長6.4%。第五次我國人口普查統計公布：我國總人口數為12950000人，平均每個家庭人口為3.44人，我國計劃生育政策取得明顯成效。

通過呈現這樣的信息，使學生充分感受到數學就在身邊，數學在生活中有重要的應用，從而提高學生的學習積極性。這就說明，在數的整理和復習中，采用情境復習方式能提高學生的學習積極性，復習效果比較好。

2.梳理結網，優化知識體系

學生在整理知識時，教師要明確地提出要求，要讓學生知道學過的知識是有聯系的，應盡量去尋找知識間的內在聯系，要把知識點串成線、結成網。在此過程中，教師要相信學生，引導學生學會溝通不同的知識點，從而優化自己的知識結構和復習方法，提升復習效率。

（1）梳理結網

傳統的復習教學中，教師都是把學習目標定位在“查漏補缺”上，呈現的往往是零散的知識點。烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨?，教師要把復習課定位在“促進知識系統化”上。而要實現這一目標，教師應注重引導學生梳理知識，把知識串成線、結成網。這一環節學生可獨立完成，也可小組合作完成。通過對舊知識的梳理和再加工，發現新的知識點，從而建立完整、系統的知識結構。

（2）交流展示

復習成效如何，要看學生在知識的整理過程中是否有新的發現，是否完成了知識點的合理建構。教師可讓學生在自主探索的基礎上進行交流展示。經過交流展示，學生不只是獲得一些知識性和肯定性的結論，更重要的是他們經歷了自主整理知識的過程，體驗到了獲得知識的成就感。交流與展示主要可采取兩種形式：一是個人直接匯報；二是先小組交流，再小組代表發言。學生交流和展示的內容可能是不完整的，這時可通過師生之間、生生之間、組與組之間的相互補充和評價來完成，從而使學生的知識體系更加系統化。

（3）提升優化

在學生充分理解各個知識的內在聯系之后，就要讓他們在綜合應用中得到提高和深化。要使學生在解決問題的過程中內化知識，提高能力，教師可給學生安排適當的綜合實踐活動。

例如，在“長方體和正方體”的復習中，我安排學生參觀仙居楊梅加工廠，并對其中涉及的求包裝盒的表面積和體積問題、楊梅原汁的容積問題、加量不加價的問題等進行思考和解決。通過這一系列的問題解答，學生不僅有效復習了長方體和正方體的表面積和體積公式，實現了對公式的靈活運用，還大大提高了學生的解決問題能力。

三、復習教學反思

在復習中，選擇的情境要符合學生的年齡特點，要把學生的積極性充分調動起來，把學生的學習熱情充分激發出來，這樣才能使學生樂于參與復習，從而收到良好的復習效果。

一般來說，小學數學教材的設計和編排都是從實際出發的，在新授課都有創設問題情境的環節，我認為問題情境的創設非常有用。在復習課中，創設相關情境引導學生復習，可收到事半功倍的效果。用情境式復習方式進行復習，學生的復習效果都有明顯的提高，但并不是所有的內容都適合用此方式來復習，如數學概念的復習，就不大適用。這就對教師提出了更高的要求，教師不僅要自己有“道”，而且還要善于傳“道”。對于不同的數學知識，可采用不同的復習形式，如“統計”“人民幣的認識”“數學廣角”可采用開放式的復習形式；而面積計算、平面圖形、立體圖形、解決問題等內容可采用問題驅動式復習形式。