架橋鋪路，巧徑通幽

張凱+潘波

摘要：思維導圖是一種有效的思維圖形工具，能開啟學生大腦的無限潛能。在教學中，基于恰當?shù)牟呗詰?yīng)用能清晰地呈現(xiàn)教學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯體系，有利于學生建構(gòu)系統(tǒng)化知識框架，促使學生收獲著意想之外的教育幸福，完善著深刻的自我建樹。這樣的教學，將為終極的發(fā)展奠基定調(diào)，為價值的實現(xiàn)提供可能，為和諧的教育創(chuàng)建良策。本文從三個方面的策略來闡述思維導圖在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用，以求教于方家。

關(guān)鍵詞：思維導圖；初中數(shù)學；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-0084

一、緣起，“圓網(wǎng)蛛”的借鑒與斷想

偶然看到一種被譽名為“天才建筑師”的蜘蛛——圓網(wǎng)蛛。它織網(wǎng)的技術(shù)雖然談不上精巧設(shè)計，但從其織網(wǎng)的過程觀看：巧妙的三角構(gòu)思，先有框架，后有步驟；先有主干，后有細節(jié)，無愧于天才的美譽。由此聯(lián)想到我們的初中數(shù)學教學，我們有沒有給學生留下一個清晰的知識結(jié)構(gòu)呢？

思維導圖是1971年由英國著名心理學家、教育學家東尼·巴贊（Tony Buzan）先生創(chuàng)造的一種終極的組織性思維工具。思維導圖是表達發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具，它運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用互相隸屬于相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，協(xié)助人們在邏輯與想象之間平和發(fā)展，從而開發(fā)人腦的無限潛能。思維導圖有四個基本特征：1. 學習的焦點清晰地集中在中央的圖像上；2. 主題作為分支由中央圖像向四周放射出去；3. 分支由關(guān)鍵圖像或者聯(lián)想的線條上標注的關(guān)鍵詞構(gòu)成，比較不重要的話題也以分支形式表現(xiàn)出來，附在較高層次的分支上；4. 各分支形成一個相互連接的節(jié)點結(jié)構(gòu)。基于上述緣由，筆者認為思維導圖是實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建、呈現(xiàn)思維動態(tài)、展現(xiàn)思維能力的有效方式。（附初中數(shù)學結(jié)構(gòu)導圖模式圖）

二、追溯，“思維導圖”的認知與梳理

運用思維導圖可以把零散的知識按照一定的邏輯、類別、結(jié)構(gòu)組織起來，形成完整的知識系統(tǒng)。思維導圖是一種終極的組織性思維工具，也是一種有效的學習方法，在數(shù)學教學中使學生熟練地掌握思維導圖的畫法，運用思維導圖教學策略，提高了學生的學習興趣，提高了學生的創(chuàng)新思維水平，促使學生更好地記憶、理解和運用數(shù)學知識。以下筆者就以一些實踐為例，簡要闡述思維導圖在數(shù)學課堂中的應(yīng)用策略。

1. 順應(yīng)發(fā)展脈絡(luò)，用知識統(tǒng)領(lǐng)全局

古語：“不謀全局者，不足謀一域。”放眼全局，形成認知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；關(guān)注整體素質(zhì)，準確解讀數(shù)學教材與課程標準。在新學知識的時候，我們可以讓學生先將原有的認知和自己的猜想在思維導圖中繪制出來，然后通過學習，對自己原有的認知及猜想進行修正和補充。

知識的整理、溝通，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)就是將知識條理化、系統(tǒng)化，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)起在一起，做到學一點懂一片，學一片會一面。

它可以促使學生積極動手作和動腦思考，使他們能夠從整體上掌握基本知識結(jié)構(gòu)和各個知識間的關(guān)系。

2. 啟迪智慧思辯，用方法串聯(lián)核心

數(shù)學的知識是有聯(lián)系的，有系統(tǒng)的，有結(jié)構(gòu)的，并在相應(yīng)的層次及層次與層次之間呈現(xiàn)整體性。這種整體性還反映在數(shù)學與其它學科知識的有機關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的知識的統(tǒng)一與綜合。這些無疑對學生認知結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生積極影響。數(shù)學的教學不能是把零碎、無聯(lián)系的、不分巨細的內(nèi)容一點一滴地塞給學生，要他們通過強化記憶裝進腦袋。我們的教學法不但講求知識結(jié)構(gòu)，同時還要求教學這類知識的方法結(jié)構(gòu)，教學過程是搭建數(shù)學“框架”的過程。

我們常常會因為復習形式不夠多，學生積極性不夠高，復習效果不夠好而感到煩惱，而讓學生自己復習整理學生又總是無從下手，思維導圖就可以作為一個很好的復習方法（上接第84頁）和復習工具提供給學生使用。教師要想辦法讓學生通過觀察思考，把那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點進行主動思辨，通過分析、比較再串聯(lián)起來，加強溝通，豐富和完善自己的認知結(jié)構(gòu)。學生掌握的是整體的知識框架，更容易了解新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別，學生通過思維導圖記憶的知識比簡單機械記憶更高，他們更善于解決問題。

3. 著眼知識網(wǎng)絡(luò)，逐步建構(gòu)數(shù)學體系

數(shù)學知識間既有聯(lián)系又有區(qū)別，解題的方法會因不同的思維習慣、思維風格呈現(xiàn)不同的風格。因此，我們需要將其納入知識系統(tǒng)，有效溝通，形成思路，使認知結(jié)構(gòu)更趨完善，也使學生的思維從狹隘走向廣闊，從膚淺走向深刻。

數(shù)“0”是中考命題人的寵兒，是學生數(shù)學成績高低的界點。可以讓九年級學生通過做全國各省市中考題，使其發(fā)現(xiàn)往往因為沒有充分考慮“0”這一重要條件而導致錯誤。畫一個與“0”有關(guān)易錯點的思維導圖，下次碰到類似的題目就可以讓我們的思路更清晰。

讓學生獲得一種基本的數(shù)學思想方法是新課程的一個新視角，使數(shù)學教學進一步往深刻層面探入。正是這種提綱契領(lǐng)的描述，我們除識記之外，更應(yīng)利用所體現(xiàn)的簡單本真的數(shù)學思想方法，將學生的思維引向更高的層次，用簡約的結(jié)構(gòu)豐盈我們的視野。

三、推敲，“思維導圖”實施的意義

1. 思維導圖對數(shù)學學習、思考問題、集中注意力、分析解決問題、知識剖析及歸類等也有很大的作用，借用思維導圖對錯題的整理，其實是數(shù)學學習中必不可少的一種補充和完善。

新課程初中教材內(nèi)容多、知識點瑣碎、具體實例少，思維導圖能將復雜問題簡單化，將混亂的問題有序化，簡單到可以在一張紙上畫出來，也讓你一下子看到問題的全部。

2. 思維導圖以一種與眾不同的獨特的方法來駕馭知識，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的自主能力，根本上提高課堂學習的效率。

3. 思維導圖作為一種學習策略，能促進學生思維發(fā)展、合作學習和創(chuàng)造性學習，最終使學生學會學習。思維導圖能促使學生整合新舊知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

張奠宙教授曾說：“數(shù)學教學設(shè)計的核心是如何體現(xiàn)“數(shù)學的本質(zhì)”“精中求簡”“返樸歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學特有的“教育形態(tài)”，使學生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會和體驗數(shù)學的價值與魅力。”在有效數(shù)學課堂教學中，教師只有改變傳統(tǒng)的教學方法，有機整合教學資源，使課堂上的知識點有機整合，并把“學”的權(quán)力還給學生，把“想”的時間交給學生，把“做”的過程留給學生，才能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，擴大學生數(shù)學知識的視野。

（作者單位：浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)澥浦中學 315200）endprint