淺談小學數學估算教學的現狀

何慶

【摘要】數學源于現實，也必須扎根于現實.估算在現實生活中應用廣泛，是數學與現實世界聯系緊密的紐帶.如何有效地進行估算教學是教師們面臨的一個熱點問題.本文運用課堂觀察、問卷調查、訪談等研究方法從教師和學生兩個方面對我國小學估算教學進行了深入的研究，了解目前小學數學估算教學的現狀.

【關鍵詞】估算；估算教學；現狀

一、估算和估算教學的含義

關于估算的界定，存在兩種不同的觀點：一種觀點是以羅增儒教授和西南大學的司繼偉為代表的“估算就是一種近似計算”，另外一種觀點是由首都師范大學初等教育學院的部舒竹教授為代表的“估算是為了做出某個結論或者推斷而選擇的一種無須準確的計算”.比較以上兩種對“估算”概念的界定，前者認為“估算就是一種近似計算”是比較片面的，后者更突出了估算在解決問題過程中的主觀性和目的性，估算的目的不是為了得到一個近似的值，而是為了達成解決問題的主觀意愿而選擇的一種無須準確的計算方式.估算教學：不單指估算的教與學的活動，而是指和估算相關的教學資源、教學活動以及教學評價.

二、目前小學數學估算教學現狀

近年來，隨著新課程改革的逐步推進和深入，一線教師對計算研究力度逐漸加大，在優質課、公開課等各級各類的展示課活動，教師們選擇計算教學內容的比例也在逐漸增加.估算能力是計算能力不可缺少的一部分，估算能力的強弱直接關系到計算能力的強弱.估算教學，對發展學生的數感和分析解決問題的能力舉足輕重.然而，不可否認，教師們對于估算教學的研究還不成熟，目前估算教學并不太理想，在教學實踐還存在不盡人意的地方，不妨通過幾個案例來說說目前小學數學估算教學的現狀.

案例一四年級45名女學生參加合唱表演，請你給她們選擇一套服裝（第一套服裝的單價是126元，第二套女服裝的單價是109元），估計一下需要多少錢？如果采購員帶5 500元錢，夠嗎？109×45=4 905（元），4 905≈4 900，5 500>4 900，通過觀察這名學生的答案，不難發現，這名學生儼然已經看到了題目中的“估算一下”的要求，知道要用估算來解決這個問題的規定.但是，他在解決問題的過程中，卻采用了列豎式計算的方法，精確計算出買45套單價為109元的服裝需要4 905元，其實，如果按照這名學生的計算方法，到這里為止完全可以找到答案了.可是，他卻在下面又列出了一個將4 905四舍五入取整的式子，將4 905變成了4 900后，再回答問題.也就是這個看起來多此一舉的一步，恰恰說明了這名學生沒有真正理解估算的實際價值，只是無奈于題目的要求，用精確計算代替估算，為估而估.

案例二三年級上冊教材中“兩、三位數乘一位數”的一些估算題目：

91×8；197×8；19×5；31×4；59×9；701×6；398×8.

這些題目的一個共同特點是，其中的兩位數、三位數都是接近整十或整百的數，因此，把接近整十的數看作整十數、把接近整百的數看作整百數進行估算便可以得到合理的估計值.但是，教師應該知道如果把所有的兩位數看作整十數、三位數看作整百數進行估算不是總能得到合理的答案的.例如，對于下面一些估算題若用以上的方法便不會得到合理的估計值：241×2；218×6；512×8.

這就需要教師運用有關估算的知識對學生加以引導，為了使估計值更為合理可以將241看作240、將218看作220、將512看作510進行估算，而不是一味地要求學生按照教材上介紹的方法，把240，218看作200、把512看作500進行估算.

對于三年級小學生來說，除法的估算（由于涉及整除的問題）是比較難掌握的內容，但除法的估算是非常重要的，因為除法的筆算包含有“試商”的過程，而“試商”本身便是一種估計.兩位數除以一位數的估算時，設計了如下一些估算題目：59÷6；88÷8；91÷7；41÷9；62÷6；81÷8；78÷9.

不難發現，其中的被除數都是接近整十的數，而且把被除數看作與其接近的整十數后正好能夠整除.教師應該認識到教材在這里是做了理想化處理的，教學中應強調除法估算的重要性及除法估算與其他運算類型估算的差異.但事實上，在筆者所聽到的兩節此內容的課中，兩位教師都是從乘法的估算引導學生學習的，她們認為除法估算和乘法估算是相同的，只是一個是乘法而另一個是除法而已，也是先把接近整十的數看作整十數，再用整十數除以除數得到的值作為原算式的估計值.教師的這種錯誤觀念，對學生除法估算的學習就造成了一種誤導.

“判斷84÷4=41的正誤”學生運用“計算”“驗算”和“估算”的方法均能做出正確的判斷.筆者聽了兩節這一內容的教學課，兩位教師均是先給出例題，然后讓學生判斷一些計算的正誤.其中一位教師要求學生判斷正誤并把錯誤的改正過來，練習的目的本身是讓學生練習運用估算判斷正誤，我們不禁要問：估算可以代替驗算證明計算是正確的嗎？答案顯然是否定的.估算只能幫助學生發現在做題過程中由于粗心造成如27×3=621之類的明顯錯誤.有些教師對估算的作用沒有全面的認識，誤以為估算可以代替驗算判斷計算的正誤.

估算教學的目標應該是使學生能夠靈活地運用估算解決一些實際問題，并不僅僅停留在估算方法的學習上，更重要的是使學生具有運用估算解決問題的意識，進而利于估算解決一些實際問題.endprint