探究數學思維在生活中的應用

羅淇

摘要： 數學思維是指個人通過以往客觀規律的總結與歸納，對未知事物本質的還原或發展趨勢的一種推斷，而這種推斷在數學上是絕對正確的。數學思維在生活中的應用主要是從數學角度出發，發現與探索事物間的個中規律與整體規律，通過正確邏輯思維的運營，從而解決生活中出現的各種問題。數學思維在生活中的應用廣泛，通過數學思維的運用，人們能夠以客觀理性的“上帝視角”看待事物，追求真理，因此數學思維能夠讓人們生活得更美好。文章基于高中生視角，以多元化理性化的角度分析思考問題，結合現實中的情況，對數學思維在生活中的應用作一個探究。

關鍵詞： 數學思維；數學角度；高中生視角；生活中的應用

在生活中人們總會遇到各種問題與難題，這時候不能憑著主觀感受或是一時的情緒作出決定和判斷，而是需要從客觀的角度出發，正確了解事物之間的變化規律。通過對這些變化規律的總結與歸納，人們就可以得到最優化的策略，從而做出收益最高的判斷，數學思維在生活中的應用相當廣泛，并且對人們生活產生了巨大的影響。

一、生活中幾種有效解決問題的數學思維

數學思維的本質是一種思維方式，既是通過對事物的客觀規律作出相應的總結與歸納，再根據實際問題出發得出相關結論的方法。數學思維有許多種，有些數學思維只有數學水平高的人才能理解與掌握，不同的領域會運用到不同的數學思維，因此掌握常人難以掌握的數學思維對于提升解決實際問題的能力有著非常重要的幫助。生活中運用數學思維有很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個生活中幾種有效解決問題的數學思維作為案例以供參考：

1.逆向思維 逆向思維是一種與正常的思維模式相反的數學思維，他不是從已知條件出發，而是從解決問題的角度出發，通過發現缺少了哪些解決問題的相關條件，就能夠有效得出相關的結論，填補已知條件上的空白，屬于有效解決問題的數學思維。例如古時候有名的田忌賽馬故事中，田忌的上中下三等馬都不如齊威王，而孫臏通過逆向思維進行分析一步步推斷結論，如何贏得比賽？需要三局兩勝或三局三勝，如何三局三勝？并不可能，因為齊威王的上等馬必勝，必須放棄這局，放棄那匹馬最劃算？下等馬，于是孫臏建議田忌用下等馬對齊威王的上等馬，上等馬對中等馬，中等馬對下等馬，最后贏得比賽。

2.假設性思維推導結果，否定或證明原先的假設 假設性思維是補充已知條件，立刻得出相關結論的思維方法，也能夠在生活中有效地解決問題，這種方法是以假設的可能性來迅速得到結果，然后驗證結果的對錯從而排除選項。舉個例子，小明擲骰子五次，得到的點數依次為1，2，3，5，5，小明認為第六次一定會出現6，因為前五次都沒有出現6。我們可以通過假設，既然前五次也沒有出現4，那么第六次也一定會出現4，然而事實上投骰子不可能同時出現4和6，因此否定小明原先的推斷，這種數學思維也在生活中有著非常重要的應用，使人們迅速驗證推論的正確性。

3.整體思維與部分思維的轉化 在人們生活中看待問題的時候，基于不同的角度得出的結論也大不相同，這是事物的整體性與差異性導致的。部分之和就是整體，因此解決整體問題時可以采用逐個擊破的方法。舉個例子，高中生小天成績很糟糕，想要提高整體成績，那么就要將他的整體分化為部分，研究他在學習生活中哪個地方或哪個部分做得不好，導致整體也表現不佳，從而逐個擊破。再以小空為例，小空學習總體成績優異，但物理成績很差，數學成績中等，數學與物理在邏輯思維方面具有相似性，小空可以通過學習數學（因為比起物理提高簡單的多，物理基礎果茶）的方式迅速提升邏輯思維能力，從而提高物理水平。

二、探究數學思維在生活中的應用

數學思維在生活中的廣泛應用使得人們以一種客觀理性的方式判斷與分析這個世界，得出的結論也最接近正確，因此數學思維的掌握是非常重要的。數學思維種類很多，然而也有許多數學思維無法快速有效解決實際問題，因此文章只列舉以上三種。上述三種數學思維在生活中的應用表現在很多方面，以下無法一一列舉，只能選取多個事例作為案例以供參考：

1.逆向思維的應用

逆向思維通過與眾不同的角度來分析探索問題，從而得出有效解決問題的方法。如在公司廣告畫面色彩鮮艷令人眼花繚亂產生審美疲勞的時候，S公司通過黑白的宣傳海報來緩解人們的審美疲勞，從而脫穎而出。如我國就業市場供大于需時，大部分求職者的簡歷冗長且繁瑣，無法找到關鍵信息，小米通過簡潔清晰，關鍵信息多的簡歷獲得了招聘官的青睞。如英國工程師布斯參觀車箱除塵器示范表演，這種手段還是會產生大量灰塵，于是他應用逆向思維反其道而行之，他制成了吸塵器，用強力電泵把空氣吸入軟管，通過布袋將灰塵過濾。

2.假設性思維的應用

假設性思維用于人們判斷原先結論的對錯，從而得出相應結果，判斷自己的原先結論的對錯。如偵探追捕兇手時，會將自己假設成兇手，如果自己是兇手，會以怎樣的方式逃走，心里假設自己破窗而逃的，再根據判斷追查蛛絲馬跡。如穩重的投資者在投資理財時，運用假設性思維判斷，自己不投資，金錢肯定貶值；投資高風險高回報的領域，可能虧損連連；只能選擇低風險地收益的國家債券或是存進銀行，得出結論和作出理性的判斷。

3.整體思維與部分思維的應用

整體思維與部分思維的應用主要是判斷出整體問題還是部分的問題，發現因果聯系，得到最正確的解決方法。如人們在分析問題時，判斷出主要矛盾是什么，如何解決主要矛盾，能否通過次要矛盾的解決來減少主要矛盾。如小明人際關系不好，通過思考是個人問題還是他人問題，是大問題還是小問題，能否解決個人問題來糾正他人問題，并如何作出行動最后改善人際關系。

綜上所述，數學思維在生活中的應用有很多，表現在很多方面，因為篇幅有限，在此無法一一列舉，主要通過介紹幾種有效的思維，一方面充分證明數學思維的重要性，另一方面也充分證實了數學思維的廣泛性與實用性。

參考文獻：

[1]陳珍.加強數學思維訓練 培養良好思維品質[J].江蘇教育報.2017-10-13

（作者單位：四川省成都樹德中學光華校區高三（13）班 610091）