論高中生數學正確邏輯思維的培養

杜禹鋒

摘要： 數學邏輯思維是指個人根據相關數學概念，以及公式定理的相關運用，對不同的數學要素建立模型或聯系，并將公式定理合理運用到建模上，從而求解出正確答案的過程。小學初中數學解題不太依賴與數學邏輯思維，但高中開始，數學邏輯思維在解題中發揮著極其重要的作用，充當了橋梁的性質，因此高中生數學邏輯思維的培養顯得非常重要，但有一些高中生因為自身領悟不足，又或是掌握不到位，他們學習的邏輯思維是錯誤的，因此也強調數學邏輯思維的正確性。文章基于高中生視角，以多元化理性化的角度分析思考問題，試論高中生數學正確邏輯思維的培養。

關鍵詞： 邏輯思維；正確性；高中生視角；培養

數學邏輯思維是從數學的角度出發，以量化的角度看待問題，并通過對其中的規律分析，推斷與論證出數學結論，因此數學邏輯思維可以視為打開數學大門的金鑰匙。數學邏輯思維在高中數學解題中具有至關重要的作用，因此，數學邏輯思維的培養與掌握對高中生的數學學習生涯顯得至關重要。

一、正確邏輯思維的判斷

并非所有的邏輯思維都符合邏輯，邏輯思維有對錯之分，一般來說，只有從數學概念，方法以及前人經驗總結出來的數學邏輯思維才是正確的，一些不同數學角度出來，來源于生活的邏輯思維并不是正確的邏輯思維，高中生必須做好區分，辨別哪些邏輯思維是正確的。正確邏輯思維的判斷方法有很多種，在此無法一一詳盡，只能選取以下三種方法作為案例以供參考：

1.以數學的角度出發衍伸的邏輯思維 有些邏輯思維是從生活經驗，以及事物的表現推斷出來的，這其中既不嚴謹也不科學，在專業的角度并不能稱之為邏輯思維，邏輯思維必須從數學的角度出發衍伸而來，只有這樣才能夠正確運用于數學。舉個例子，小明從前天下雨，昨天下雨，今天下雨這三個前提推斷從明天必定下雨，這屬于生活經驗，這種邏輯思維的依據并不足以推斷出明天下雨這一結論，出數學的角度出發就會發現這種邏輯推理大錯特錯，因為“前天下雨”與“昨天下雨”還有“今天下雨”跟“明天下雨”并沒有必然的聯系，是相互獨立的概率事件，根本無法得出“明天必定下雨”的結論。

2.正確邏輯思維伴隨著數學計算 既然邏輯思維要從數學的角度合理切入，而數學有包含嚴謹的計算與合理的推斷，那么正確的邏輯思維會建立在大量的數學計算之上，這同樣也是一種可行有效地判斷方式。舉個例子，小明投擲色子，前五次都不為六，小明判斷第六次為六的概率是百分之百，依據是進行大量的數學實驗后，所有的相同概率事件的可能性將會平均分配，這同樣也是錯誤的邏輯思維，因為并沒有嚴謹的計算驗證出相應的結果跟答案。只要計算后，就能給很清晰明確地發現這種邏輯是錯誤的，將所有情況列舉出來計算，發現無論前五次如何，第六次為六的機率都是六分之一，在所有情況等概率發生的情況下，自然就能給理性地判斷了。

3.與邏輯推理的推斷方法是一致的 正確數學邏輯思維與邏輯推理的推斷方法必然一致，因為從某種角度而言，邏輯推理是從邏輯思維演繹而來的探索世界規律的一種方式。正確的邏輯思維要符合演繹推理，類比推理與歸納推理這三種方式的一種，才能經受起考驗，證明是對的，如春秋時期的詭辯論“白馬非馬”，從“馬是一種存在”“白是一種存在”推導出“白馬是一種新的存在”，最后推導出“白馬不是馬”，這顯然不符合歸納推理中的小前提大前提以及推論。這種觀點需要變更前提條件，而數學中前提條件無法變更，所以自然不是正確的邏輯思維。

二、高中數學正確邏輯思維的培養

邏輯思維盡管有正確的有錯誤的，因此數學正確邏輯思維顯得非常重要，正確數學邏輯思維的培養能夠讓高中生獲得打開數學大門的金鑰匙，在解題中能夠非常清晰明確自己的思路，即便一時發生了錯誤也能很快及時地調整過來。高中數學正確邏輯思維的培養方法有很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.明確數學正確邏輯思維的重要性

高中數學正確邏輯思維培養的重要性不言而喻，然而許多高中生卻沒有清晰明確的認知，因此必先明確它的重要性，在那之后才能充分發揮自身的主觀能動性，在學習高中數學之余側重正確邏輯思維的培養提高。數學正確邏輯思維的培養需要花費大量的時間，從量變到質變，如果高中生沒有耐心，無法意識到數學正確邏輯思維的重要性，那么將難以堅持下去，自然也就無法得到提升。

2.將自己的解題思路分析

高中生不能執著于題海戰術，而要通過一定的方法與技巧，變題海為題塘，事實上題海戰術就是一種讓高中生培養自身邏輯思維的方式，高中生在做題的過程中可以把自己的解題思路寫在筆記本上，并在事后加以分析，獲得邏輯思維的提升。高中生需要將自己的解題思路一一記錄在紙上，并對其分析總結，有無更好的解題方式，自己的思路有沒有錯，雖然這種方式繁瑣也容易感到枯燥，卻是高中生最容易培養與提高邏輯思維的方式，通過反復大量的練習，從而使自身邏輯思維能力得到提高。

3.學習借鑒他人的解題方式，與周圍同學老師多交流

正確邏輯思維并非天生就有，而是在后天不斷實踐不斷積累中形成的一種以數學的角度推斷解題的正確方式，而這種方式從模仿開始，不斷提升，從模仿中進步和提升，并加以實踐和理解。高中生通過學習借鑒他人的解題方式后，開始有屬于自己的心得體會，并通過不斷地練習與實踐鞏固自己的邏輯思維方式，能夠在做題中迅速把握關鍵信息，從關鍵信息入手，再進行分析建模與解答，求出正確法案。

綜上所述，數學邏輯思維有正確有錯誤的，高中生要通過一些方式來證明判斷哪類邏輯思維方式是適用于數學的，通過數學正確邏輯思維的培養讓自己的解題能力獲得提升，在高考考場上迅速準確完成作答，取得優異的成績。

參考文獻：

[1]門紅.培養學生數學邏輯思維的四種途徑[J].知識窗（教師版）.2015年11月

（作者單位：成都市實驗外國語學校 610031）