初中數學教學中數形結合思想的應用

歐陽旭

摘要： 數形結合思想作為數學學習的重要思想之一，在數學學習中發揮著重要作用。教師在初中數學教學過程中要對此思想予以尤其關注和重視，通過多方式讓數形結合思想融入學生學習過程中，幫助學生獲得更好的學習體驗，讓學生學習效率得到提升。基于此，本文對初中數學教學中的數形結合思想的應用進行分析研究，并提出相應的策略，期望為教師教學及學生學習提供借鑒。

關鍵詞： 初中數學；數形結合；應用

如今人們對于素質教育越來越重視，在實際的教學過程中也是要求學生們能夠學會創新和運用，那么這就需要教師們在教學方式上有一個大的轉變。在數學教學中運用數形結合的方式，同時輔助多媒體的作用來講課程中的問題能一目了然地把問題呈現在學生們的眼前，這樣就可以更方便地讓學生們吸收教學知識，從而讓課堂上的氛圍充滿活力，不再讓他們感到枯燥乏味。數形結合就是一種直觀的教學方式，對于學生們對學習產生興趣有很大的幫助[1]。現在數形結合的方式運用已相當的廣泛，而且現在的信息化發展也尤為迅速，所以這種數形結合必然會成為教學中的一種重要的教學方式。

一、數形結合的重要性

隨著我國教育水平的不斷提升，傳統的教學方式已經越來越不能滿足學生的需要，填鴨式教學使得學生在課堂上處于被動地位，大大減少了學生學習的積極性，對學生能力的培養也是十分不利的。作為學校，為了更好的完成教學任務努力改進教學方式，通過多媒體設備將數學中的“數”和“形”相結合，將枯燥的數學知識以圖形的形式展現出來，更容易讓學生理解，同時也大大減輕了教師的教學壓力，提高了課堂學習效率。

就目前來看，數形結合的教學思路給初中數學教學帶來了很多的便利，被廣大學生和老師認可。我國初中生的數學知識主要以代數、幾何、方程為主要學習內容，這些知識本身在講解方面就存在著一定的難度，因此，教師在教學過程中采用數形結合的教學思維是很有必要的，這對教師的課堂教學和學生的理解都是大有裨益的[2]。

二、數形結合思想在初中數學中的應用

1.有理數中數形結合思想的應用

有理數是初中數學學習中的重點，在有理數教學過程中，教師可以將數形結合思想代入其中，讓有理數內容成為數形結合思想的有力載體，讓學生對有理數的理解更加深刻，讓學生的基礎學習更加扎實。

比如，筆者在《有理數的運算》教學過程中組織學生進行了一次數學活動，通過活動逐漸滲透數形結合思想。筆者在黑板上繪制一條數軸，將粉筆點在數軸的原點處，先依照數軸正方向移動三個單位的長度，之后“筆鋒一轉”，再向反方向移動兩個單位長度，這時粉筆便停在“1”的位置上。此時，筆者引入有理數的加減法運算，讓學生計算3+（-2）=？，這時候同學們不用計算便可以非常形象地看出來，其結果等于“1”。通過形象的方式，學生感受到在粉筆的兩次移動過程中點的運動方向和移動距離對應的實際移動效果，“數”和“形”在學生的頭腦中產生激烈的碰撞，有理數的運算自然在學生的頭腦中形成形象的幾何解釋。

活動的趣味性將數形結合思想無形之中融入學生的數學學習過程中，讓學生在潛移默化中感受到數形結合的重大力量，讓學生的學習效率在無形之中得到提高。教師可以探索更有趣的活動讓數形結合思想在有理數學習中的滲透更全面而深入[3]。

2.在數學概念上的應用

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口。在課堂教學中，每位教師應對初中生數形結合的思想進行培養，使學生充分體會數形結合思想的重要性。比如，在學習數軸以及有理數的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線、負實數、零以及正實數是實數主要包括的部分。雖然實數的數量眾多，但可以用直線上的無數個點表示，此時在一條直線上規定單位長度、正方向以及原點，所謂數軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數，也就是說每一個實數都由數軸上的一個點表示，在數軸上可以找到相應的一個點表示該實數。這樣即可有效建立數軸上點以及實數一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數軸之后，教師應引導學生及時地利用數軸對有理數大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規定右邊是正方向，那么數軸上兩個數之間，左邊的數總小于右邊的數，負數小于零，而零小于正數[4]。數學的很多概念都是抽象的，不僅教師在講解上存在一定的困難，學生在理解上也存在很大的難度，對于一些概念性的問題只是生硬的記住，并不會實際的應用，通過數形結合概念的應用，使得教師可以利用圖形進行講解，比如在講解對稱軸的概念時，可以通過對一個圖形進行折疊，然后直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣就是對對稱軸最直觀的詮釋，初中生的年齡較小，所以理解能力有限，如果單純是對概念的解釋，很難理解掌握，加上圖形的演示，就可以很快地理解，在運用的過程中也更加自如。

三、總結

為了進一步保證教學質量，提高學生的數學成績，教師需要按照學生的學習能力，制定不同的數形結合教學方法，讓學生充分發揮個人特長，并保證在規定時間內完成解題過程。通過總結以往的數學教學經驗得知，只有制定學生喜歡的教學方案，并采取多種教學模式相結合的方法，才能進一步滿足學生對于知識的要求，提高學生的學習興趣。而采取數形結合的教學思想，恰恰符合了學生的學習要求，提高了學生學習的積極性，讓學生對學習數學知識產生了動力[5]。教師在采納了學生意見的同時，采取數形結合的教學模式，更容易被學生所接受。

參考文獻：

[1]韓佳琦.運用數形結合思想解題的思考[J].中學生數理化（學習研究），2016，12（09）

[2]楊艷.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].新課程（中），2016，22（09）

[3]楊平榮.對數形結合思想在初中函數教學中的作用探討[J].學周刊，2015，22（18）

[4]蔡冬蓮.數形結合思想方法在數學教學中的應用分析[J].低碳世界，2016，21（20）

[5]王彥忠.“數形結合的思想”在初中數學教學中的滲透[J].新課程（上），2015，16（05）

（作者單位：江西省贛州市第七中學 341000）