化歸思想在高中數學函數學判中的應用分析及優化建議

許雋翌

摘要：在當前高中數學的學習方而，化歸思想的應用，對于函數問題的解決白著重要的助力和作用通過，不僅僅叮以有效找倒承數問題的關鍵所在.同時也能夠更好的推進數學問題解次的效率提升.因此本文在此基礎上，糾合當前的學習經驗對劃歸思想在高中麗數學習的應用進行細致的探討和分析。

關鍵詞：高中數學;函數學習;化歸思想

引言

在解答高巾數學題目方面，化歸思想無疑是最為有效也是最為方使的方法。在實際學習中，熟練掌握化歸思想，不僅可以幫助學生快迷找到數學問題的關鍵所在，同時能夠推逝解題的效率提升，幫助學生熟練掌擇各種數學解題的思路及方法，巧用于實際的學習方面。

化歸思想針對解答數學難題應用的時候，一般會把問題進行轉化處理，無論是復雜的問題簡單化，或者把抽象的問題直觀化，這些都是將數學難題的各類關鍵因素擷取出米，進而將共本質劃歸出米：從而讓學生看清楚數學問題之間存任的聯系以及問題解決的技巧，從而更好的促進學生們數學難題解答的效率保障。

1化歸思想在數學函數學習中的應用

1.1對問題進行換元思考

數學函數問題多部分無法正面進行思考和解答，尤其是在給定條件之下，如果一直禁鋼在固定的思考單面，那么很容易陷入困境，無法解決問題。所以劃歸思想在其中的應用就是要引導學生進行轉換思考，并且對已知的條件分析之后，正面有效的對函數問題進行合理解決：尤其是對已知的條件進行綜合全面的分析，進而在這種分析基礎上有效促進問題的合理解決。

例：已知k滿足x4-2kx2+k2+2k-3=0具有實數根，求實數k的取值范圍

分析：對本題而言，大多數人由于慣性思考，將本題的自變量視作x，而作為二元四次方程進行求解，若按照這種思路求解，學生計算的復雜量巨大，并且沒有任何效果，但學生仔細觀察題目中的已知條件“具有實數根”，可以將本來是自變量為x的二元四次方程轉化為k的二元一次方程，將上述的函數當作k的二元一次方程之后，對函數進行整理就可以得到如下方程：k2+2（1-x2）k+x4-3=0，在經過簡單的化歸之后，借助二元一次方程具有實數根的判定條件就可以得到下面的式子：[2（1-x2）]22-4（x4-3）≥0，對這個不等式進行求解，就可以得到-≤x≤，從而k的取值范圍為-≤k≤。

1.2復雜問題簡單化

在高中數學函數學習上，有很多知識或問題可能超綱，這種悄況下，要想真正有效解答問題，就需要將問題里面的知識點轉換成白已理解掌握的知識，即將那些復雜的知識簡單處理，尤是題型方而，更要實現復雜到簡單、未知到已知的轉換，才能更好的進行分步解決問題。

1.3向題根轉化

高中數學函數學習是重點之一，而且其知識內容較為豐富，因此無論是知識點還是題型都比較豐富，但是一些函數習題的題根卻是固定的，所以只要能在浩瀚的題海里面找出題根，加以內化，數學函數問題的解題也沒那么艱難。所以化歸思想應用在面前的數學函數問題解答中.需根據當前問題給出的條件，對知識內容進行轉化，從而找出題根分析題根，更好的促近數學函數問題的合理解答。

2高中數學函數化歸思想應用的訓練和掌握

2.1熟練學握基礎知識

高中數學教材是學生基礎知識的重要來源，同樣也是學生實現自身解題思維拓展和開發的重要工具。所以學生必須要對教材內容進行深入的分析研究，并從教材里面的各種例題里面，深入挖掘數學化歸思想應用的學習方法，尤其是數學教材里面的例題里面綜合了單元內容的重點知識以及關鍵內容，也是所有數學單元知識的基礎和重點所在，從這些問題中總結提根類型;同時對教材中的課后思考題積極思考、深度思考。以上可以讓學生在解決函數問題時，有效開展化歸思想應用。

2.2對習題訓練方法進行強化

由于高中數學知識內容木身比較多樣，因此數學問題的解決途徑并非只有一個，掌握多樣化的數學解題思路和解題方法，同樣也是學生能力掌握的一大要求。所以針對數學問題進行解決的時候，更需要多樣化的解題能力掌握，為此，學生要全面推進數學習題訓練方法的強化，在實際的習題練習中，明確次題的知識點與考點，強化劃歸思想的應用，任何題型或者知識點隨手轉化，進而讓學生能夠更加清楚化歸思想在數學學習應用上的效果，也能讓學生更加正確的掌握劃歸思想以及正確的在解題中掌握劃歸的方間。

2.3 熟悉轉換方向問題

化歸思想好是將待解決的問題通過轉化已知問題從而將問題進行解決，化歸的解題思路一般是這樣的;待解決問題轉換A轉換為帶解決問題B，得到問題B的解，從而得到問題A的解。對于高中來說，化歸的形式主要有下面幾種：正面與反面化歸，常量與變量的化歸，復雜變量與簡單變量化歸，特殊與一般化歸，相等于不等的化歸這幾種，學生在解題的時候通常以這四點為主。

3總結

高巾數學函數問題在解答的時候，將化歸思想應用進來，不僅僅可以更好的推進這些函數問題的有效解答，更能夠幫助學生對這些函數問題更好的分析和總結，從而加深對數學知識點的印象和應用。而且在當前高中數學函數的學習開展方面，學生更要對化歸思想積極進行領悟和掌握，對解題思路以及整體過程及時進行總結和記錄，并且對當前自身數學函數學習的不足進行更加細致高效的補缺補漏，全面提升數學學習的有效性。所以，化歸思想在高中數學函數學習上面的應用，可以更好的促進學生在多樣化的兩數表現里面及時發現數學問題內部的規律，并及時對這些規律進行總結，從而開展高效的解題處理，并且在這種問題處埋方面更好的推進學生養成嚴謹而且科學的數學學習及解題思想。

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