三維激光掃描技術在公路邊坡穩定性監測中的應用研究

張 利

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著社會各項事業快速發展，公路交通建設也在向標準更高、安全性更好、服務水平更優、路網結構更加完善的目標發展。作為交通發展基礎的公路建設也受益于科學技術的進步，越來越多的先進技術服務于公路建設工程中。當公路穿越山嶺區時，不可避免地出現高填深挖路基，形成高邊坡，受高邊坡自身地質構造、車輛擾動、雨水沖刷等因素的影響，有些邊坡產生滑塌、坍塌等病害，輕者造成交通中斷，重者危及生命財產安全，因此在施工期及運營期進行必要的高邊坡穩定性監測是非常必要的，三維激光掃描技術作為一種日趨發展成熟的技術，其精度已經可以滿足高邊坡變形監測的要求，本文討論三維激光掃描技術在公路邊坡穩定性監測中的應用。

1 邊坡穩定性監測基本理論

運用三維激光掃描技術進行邊坡穩定性監測的基本原理就是根據邊坡坡面不同時期的三維地形差分求得坡面變化的部位及變化量。具體實施即按不同周期采集邊坡數據，通過分析比對每一周期采集到的邊坡數據了解邊坡變形情況，根據連續多期數據判斷邊坡變形量及變形速率。因此，邊坡穩定性監測是一項長期并需要不斷重復的工作，要求數據采集準確可靠，數據分析理論合理適用。

傳統的數據采集方法主要靠全站儀、GPS、傾斜儀、收斂儀等儀器對已布設好的監測網點進行數據采集[1]，采集到的數據受采集人員的經驗，監測網點的密集程度等因素的影響較大，三維激光掃描技術運用先進的高性能激光技術結合高速掃描裝置可以快速、高效、準確、海量地獲取掃描數據，且操作簡單，受人為因素影響小。

2 邊坡穩定性監測的實施方案

邊坡監測數據處理流程如圖1。

圖1 邊坡監測數據處理流程圖

2.1 數據采集

由邊坡穩定性監測基本理論知道，數據采集工作是周期性的且數據采集精度要求高，因此運用三維激光掃描儀進行數據采集需優先采用固定式地面三維激光掃描系統，考慮后期數據處理的難度，降低數據采集及處理帶來的誤差影響，應于監測路段設置強制對中觀測墩(圖2左)提供穩定的監測基準點[1]。強制對中觀測墩應設置于穩定處，挖方路段可設置于硬路肩處設置為隱藏式，填方處可根據穩定，便于保存和使用的原則設立。另外，每一監測路段應設置不少于3個監測基準點，以核查監測基準點穩定性。

圖2右側黑色五角星為某山區公路于高邊坡處布設的監測基準點，監測基準點的布設距離及密度受公路線形、邊坡情況及地形控制。

圖2 某山區公路強制對中觀測墩的布設位置

2.2 數據預處理

三維激光掃描數據預處理主要包括：數據縮減、數據濾波、坐標配準。大量的點云數據會降低后期數據處理和模型生成的效率，因此需要進行數據縮減，數據縮減常用方法一是通過設置掃描采樣間隔減少數據采集量，二是通過一定的算法進行數據壓縮，如包圍盒法、均勻網格法、隨機采樣法、曲率采用法等[2]。

圖3 均勻格網法模型

公路邊坡是一個規則的帶狀地物，綜合考慮公路邊坡自身特性及邊坡穩定性監測的要求，深入研究數據壓縮算法適用性后，本文認為均勻網格法用于邊坡穩定監測數據縮減具有一定的優勢。圖3左側為公路邊坡模型，圖3右側為山區公路某一段落邊坡采用均勻格網法模型，根據公路邊坡坡面情況，將掃描所得到的點云數據進行數據壓縮。

三維激光掃描獲取的點云數據受到人為或隨機因素的影響，會產生噪聲點。噪聲點的來源主要有三類，一是路基邊坡坡面因素產生的誤差引起的噪聲點；二是掃描系統自身誤差所引起的噪聲點；三是隨機因素引起的誤差造成的散亂噪聲點。噪聲點的存在對模型的質量和精度均造成直接影響，因此需要采用一定的算法減少噪聲點，常用的有高斯濾波、中值濾波、平均濾波等。高斯濾波是指在某一區域內的權重為高斯分布，其平均效果較小，因此在濾波的同時能較好地保持原數據的形貌。本文研究認為高斯濾波用于處理第一類和第二類隨機誤差，而第三類隨機誤差則需要根據實際情況結合數字影像數據采用手動剔除。

坐標配準是三維激光掃描數據處理過程中的重要環節，一般分兩步，首先把不同儀器坐標系下的點云數據糾正到同一個儀器坐標系統下，然后把儀器坐標系統糾正到變形監測控制網中即把掃描的點云數據放入同一坐標系統。坐標糾正需要在掃描區域內設置標靶點，使相鄰區域掃描點有3個以上同名標靶點，通過標靶點的強制附合，將相鄰的掃描數據統一到一個坐標系下[2]。常用的數據配準算法包括：四元數配準法、七參數配準法、迭代最近點法等。四元數配準[2]數據處理過程是嚴密的數學解算公式，不需要迭代就可以直接求解剛性變換。剛性變換滿足某一掃描點i在儀器坐標系1中的三維坐標和監測控制網2中的三維坐標滿足式（1）關系：

設一個四元數 q 為四維向量 (λ0，λ1，λ2，λ3)T，可以分解為一個標量α和一個向量γ共同組成，其α為一個值為 x 的實數，γ 是三維向量(λ1，λ2，λ3)T。一個實數x對應與四元數(x,0,0,0)，而一個三維向量γ則對應于四元數(0,γ)。三維旋轉矩陣R和三維向量γ的乘積可以寫成四元數相乘的形式：

得到旋轉矩陣R和相應的單位四元數q之間的關系為：

四元數配準算法作為一種精密的數據處理方法，適用于不同儀器坐標系下的點云數據糾正到同一個儀器坐標系統，而儀器坐標系統與邊坡監測控制網坐標系統的轉換則可以選用七參數配準法，其基本原理為儀器坐標系統分別繞自身的x、y、z軸連續選擇3個角度后，使得三軸方向與監測網坐標系統的三軸方向一致，再把坐標原點移動到監測控制網坐標系的原點，因此，點云數據的坐標變化需要解決7個參數：3個旋轉參數，3個平移參數、1個尺度縮放參數。坐標變換公式為：

其中 A 為尺度縮放參數，Rx(α)Ry(β)Rz(γ)為旋轉矩陣，如式（5）：

由式（5）知道，在兩幅相鄰點云數據轉換中，需要3個以上同名已知坐標值，求解旋轉、平移及尺度縮放參數。

三維激光掃描數據經過數據壓縮、誤差處理及坐標配準后得到的點云數據如圖4所示，圖4左為點云數據平面展點圖，圖4右為點云數據三維展點圖。

圖4 處理后的點云數據

2.3 數據建模

由三維激光掃描數據重建的三維模型是根據獲取的點云數據，經過數據處理，對公路邊坡坡面進行實體造型，以獲取三維模型，根據三維模型的用途，考慮其使用直觀方便，三維實體模型（圖5）相比較三維表面模型（圖6）和三維線框模型，更加適合用于公路邊坡坡面變形監測。

圖5 三維實體模型

圖6 三維表面模型

2.4 誤差分析

用于變形監測的數據要求具有較高的精度。因此，采用三維激光掃描數據進行公路邊坡穩定性監測要求獲取的數據可靠且精度滿足要求，解算出的數據能正確反映邊坡的穩定情況。根據三維激光掃描儀的工作原理及數據解算采用的模型算法以及誤差源的不同，誤差可以分為三類：系統本身的誤差、測量誤差和坐標配準誤差。

掃描系統本身誤差又包括系統誤差和偶然誤差，系統誤差可以通過一定的公式或算法進行消除或者減少；偶然誤差因具有隨機性質需要在數據采集及處理階段采取一定的措施來消除或者減少偶然誤差。測量誤差則主要包括測距誤差、掃描角度的誤差、外界環境條件的影響造成的誤差等，這些誤差均具有偶然性，因此，在數據采集的過程中要嚴格按照程序進行，盡可能降低偶然誤差對數據精度的影響。坐標配準誤差是數據處理階段產生的誤差，采用的模型和設置的參數均對數據處理精度造成影響，因此，需要根據不同的項目特性進行研究，選取合適的模型和參數以降低數據處理帶來的誤差影響。

本文中的山區公路邊坡掃描數據精度評定指標采用所有標靶點（剔除疑似變形點后）的中誤差，根據已獲取的三維激光掃描數據處理結果可知其精度可以達到邊坡穩定性監測中采用的三角高程測量的精度要求。

3 結語

采用三維激光掃描技術監測公路邊坡穩定性，邊坡信息的獲取和分析是邊坡監測的主要內容，主要研究邊坡時空四維信息的獲取以及對這些信息的分析。邊坡破壞的預測以及邊坡破壞的狀況都需要及時地實時掌握邊坡體的三維形狀。三維激光掃描技術是一種新的方法，提供了一種新的監測手段。隨著科學技術的不斷進步，運用三維激光掃描技術監測公路邊坡穩定性將更加智能化、精細化。