立交范圍內變寬裝配式T梁設計分析

姚 廣

（山西省交通科學研究院 黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西 太原 030006）

1 工程概況

本橋位于某高速公路立交區主線1號大橋處。孔跨布置為：（5×30.5+3×30.5+3×30+3×18+3×17.3）m，上部結構采用（后張法）預應力混凝土先簡支后連續、簡支T梁及現澆混凝土連續主梁，下部結構采用柱式墩、柱式臺，基礎采用摩擦樁基礎。上部結構6～11跨位于路基寬度加寬段，橋面寬度漸變值為12.5～18.18 m。考慮到線形變化較緩，采用簡支T梁橋面連續結構，通過增加梁片數進行拼梁設計。邊梁同標準路基寬度邊梁寬度，中梁翼緣寬度1.5 m，比標準路基寬度邊梁寬度1.8 m減少0.3 m，以滿足變寬段布梁需要。

圖1 新舊中梁斷面對比圖（單位：cm）

2 不同寬度下主梁斷面橫向分布系數計算

本項目全線采用標準圖為《30米T梁（5梁式結構簡支）》，荷載等級為公路-Ⅰ級[1]，主梁橫斷面布置圖如圖2所示。

鑒于主梁寬度以及梁片數均發生了變化，因此需要對主線1號大橋各斷面橫向分布系數進行計算，并與標準寬度下主梁橫向分布系數進行比較。采用剛性橫梁法以及剛接板梁法兩種方法對主梁橫向分布系數進行了計算比較，并選取最不利值，如表1所示。

圖2 主梁標準橫斷斷面圖

表1 主梁橫向分布系數計算結果

根據上述計算結果可知，本橋邊梁橫向分布系數均小于12.5 m標準斷面下邊梁橫向分布系數值m=0.743，且變化幅度小于5%，中梁由于減小了翼緣懸臂尺寸，擬選取16.99斷面下m=0.637中梁斷面進行計算分析。

3 結構主要參數選取及有限元模型建立

3.1 主要計算參數

進行結構計算分析過程中各主要材料的計算參數取值如表2所示。

表2 主要材料計算參數表

3.2 有限元模型建立

為計算計主梁結構的受力特性，建立了有限元分析模型，模型離散為20個梁單元，共計節點數21。模擬了主梁自重、二期、活荷載、溫度等荷載效應的結構響應。結構有限元離散模型如圖3所示。

圖3 有限元計算模型

4 結構驗算分析

4.1 正截面抗彎承載力驗算

截面正截面抗彎承載能力計算結果如圖4所示。

圖4 主梁各截面承載能力包絡圖

提取承載能力下主梁控制截面彎矩如表3所示。

表3 控制位置正截面抗彎承載力驗算結果 kN·m

由上可知，結構的正截面抗彎承載能力滿足規范要求。

4.2 斜截面抗剪承載力驗算

對于斜截面抗剪承載力驗算計算結果如圖5所示。

圖5 主梁各截面最大剪力

提取承載能力下主梁控制截面剪力如表4所示。

表4 控制位置正截面、斜截面抗剪承載力驗算結果 kN·m

由上可知，結構的斜截面抗剪承載能力滿足設計要求。

4.3 作用短期效應組合作用下正截面拉應力驗算

結構抗裂性能的驗算主要是通過主梁拉應力的大小與規范規定的限值進行比較，對于正截面抗裂驗算而言，分為短期效應組合和長期效應兩種組合進行。

本橋屬于A類預應力混凝土構件，根據規范在荷載短期效應下應滿足：在外力荷載短期效應組合下，構件拉應力驗算邊緣混凝土的法向拉應力σst與扣除全部預應力損失后的預應力荷載在構件拉應力驗算邊緣產生的混凝土預壓應力σpc代數和小于0.7倍混凝土的抗拉強度標準值ftk[2]拉應力，要求出現拉應力不超限，即：

提取計算結果如圖6、圖7、表5所示。

圖6 短期效應組合作用下主梁上緣拉應力

圖7 短期效應組合作用下主梁下緣拉應力

表5 短期效應組合作用下控制截面短期抗拉驗算結果 kN·m

由上可知，結構短期荷載作用下抗裂滿足要求。

4.4 作用長期效應組合作用下正截面拉應力驗算

本橋屬于A類預應力混凝土構件，根據規范在荷載長期效應下應滿足：在外力荷載長期效應組合下，構件拉應力驗算邊緣混凝土的法向拉應力σlt與扣除全部預應力損失后的預應力荷載在構件拉應力驗算邊緣產生的混凝土預壓應力代數和小于零，要求不出現拉應力。即：

提取計算結果如圖8、圖9、表6所示。

圖8 長期效應組合作用下主梁上緣拉應力

圖9 長期效應組合作用下主梁下緣拉應力

表6 長期效應組合作用下控制截面短期抗拉驗算結果 MPa

由上可知，結構長期荷載作用下抗裂滿足要求。

4.5 持久狀況正截面法向壓應力驗算

持久狀況法向應力計算即彈性階段的應力計算，活荷載要求計入沖擊系數，實質為結構承載能力的一種補充驗算。根據規范計算使用階段截面混凝土法向壓應力σkc與由預應力荷載產生的混凝土法向拉應力σpt的代數和小于0.5倍的混凝土抗壓強度標準值fck，即：

提取計算結果如圖10、圖11、表7所示：

圖10 持久狀況下主梁上緣壓應力

圖11 持久狀況下主梁下緣壓應力

表7 持久狀況下控制截面壓應力驗算結果 MPa

由上可知，結構的結構持久狀況壓應力驗算滿足要求。

4.6 持久狀況受拉區預應力鋼筋拉應力的驗算

圖12 邊梁跨中截面及配筋圖

圖13 中梁跨中截面及配筋圖

在使用階段，主梁跨中受彎區域預應力鋼筋及混凝土經常承受著反復應力作用，鑒于在較高的反復應力作用下，結構強度將明顯降低，產生疲勞破壞。為避免這種病害的產生，根據規范要求，對于高強鋼絞線，受拉區鋼筋的最大拉應力應滿足：預應力構件受拉區預應力鋼筋扣除全部預應力損失后的有效預應力σpe與預應力構件由外力荷載標準值產生的預應力鋼筋應力σp代數和小于0.65倍預應力抗拉強度標準值fpk。即：

提取計算結果如表8所示。

表8 使用階段受拉區鋼筋拉應力驗算表 MPa

根據以上分析結果可以看出，在使用階段預應力鋼筋最大拉應力未超過規范規定限值0.65fpk，即1 209 MPa，滿足規范要求。而對于預應力混凝土結構，受拉區的普通鋼筋在使用階段的荷載引起的應力很小，故本項目不做驗算。

4.7 持久狀況下主梁撓度驗算

梁體的撓度驗算主要是通過結構位移值的大小驗證主梁剛度的大小，為驗算主梁剛度大小，根據規范規定，提取了主梁在扣除結構自重后并考慮長期撓度后最大位移，并與計算跨徑的1/600進行比較。主梁在恒荷載以及預應力作用下結構的位移如圖14、圖15所示。

圖14 恒荷載作用主梁的最大位移圖

圖15 預應力作用下主梁的上拱度

根據規范考慮撓度長期的增長系數結構撓度值如表9所示。

表9 主梁反拱度驗算表 mm

根據以上分析結果可以看出，按荷載短期效應組合計算的長期撓度值小于主梁長期反拱值,因此不設預拱度。

5 結語

通過對主線1號大橋各斷面橫向分布系數進行計算，并與標準寬度下主梁橫向分布系數進行比較，本橋邊梁橫向分布系數均小于12.5 m標準斷面下邊梁橫向分布系數值m=0.743，且變化幅度小5%，中梁由于減小了翼緣懸臂尺寸，選取了16.99斷面下m=0.637中梁斷面進行計算。通過計算比較分析模型中各節點的應力無論是施工階段還是使用階段的短期組合、長期組合，均能滿足規范要求。由上可知，對于立交區裝配式T梁變寬設計有限元分析，并通過與標準斷面線主梁橫向分布系數進行比較，進而選擇橫向分布系數包絡范圍內主梁斷面進行分析，可以滿足結構設計要求。