淺談如何提高初中生的運算能力

黃德艷

【摘要】? 《新課程標準》指出：初中數學的十大核心素養是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識。其中運算能力主要是指能夠根據運算法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。在進入初中階段以后，運算能力是中學生必備的一項重要能力，也是學生學好數學的基礎，貫穿于中學數學教學的全過程。因此，學生的運算能力的好壞直接關系到他學習數學的興趣和效果。那么，如何提高初中生的運算能力呢？下面結合學生的實際和自己在教學中的一些感悟談一談自己的看法。

【關鍵詞】? 初中生 運算能力

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-149-01

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一、學生在運算中出錯的原因分析

在教學中，我們常聽見有老師抱怨學生的運算能力太差，也有學生自責，如果運算不出錯的話，這次考試我可以得滿分。學生計算易錯或計算速度太慢，不外乎有下面幾個方面的原因：

1. 對運算法則和運算律理解不透徹，導致計算出錯

在教學中，我發現有的學生在做計算題時，根本不按規定的法則進行計算，而是想當然的按自己的想法去做。如：在學習有理數的乘方時，計算-14，有相當一部分學生得出結果是1，還有個別學生得出結果為-4，這說明學生對乘方的意義不理解;再比如說，在學習冪的運算性質時，計算x6÷x3，有一部分學生得出結果為x2，這說明學生對同底數冪的運算法則理解錯誤;又如，在學習去括號法則時，當括號前是“-”時，去掉括號及括號前的負號時，往往有很多學生忘記將括號內各項變號。

2.不能靈活利用運算律或公式簡化運算，導致計算繁雜而易出錯

我們知道，在進行有理數（或實數）的運算時，若能靈活利用運算律簡化運算，可以達到事半功倍的效果。同樣的道理，在進行整式、二次根式的相關運算時，若能合理利用乘法公式進行計算，也可以達到簡化運算的效果。但是，我發現很多時候我們的學生都喜歡死算，不能靈活運用運算律或乘法公式簡化運算。

3.在解方程或不等式時，缺乏化簡意識，導致計算出錯

在初中階段，解方程、解不等式是學生最基本的一項技能。對于簡單的方程或不等式，大多數學生都會解。但是碰見較為復雜的方程或不等式時，有的學生缺乏化簡意識，還是循規蹈矩的死算，由于計算繁瑣而導致出錯。如：我們在學習一元二次方程的應用時，有一道例題，通過設未知數得出方程為

（40-2x）（28-2x）=364，當時很多學生不會將方程兩邊同時除以4，然后再化簡方程。

4.沒有養成良好的習慣而導致計算出錯

在測驗、考試的時候，細心的老師會發現，計算題丟分不是學生的基礎知識沒有掌握好，而是因為學生沒有審題的習慣而錯寫、漏寫數字和運算符號，或者喜歡跳步計算，做完后又沒有檢查驗算的習慣。

二、提高學生運算能力的方法與策略

針對學生在計算中出現的錯誤或存在的問題，我認為可以從以下三個方面入手去解決。

1.正確理解運算法則和運算律是保證計算正確的前提

要想學生在計算時不亂用法則，就得讓學生熟練掌握各種運算法則。只有心中有法則，計算才不會出錯。而要讓學生正確理解運算法則和運算律，那么在對運算法則進行教學時，教師應該讓學生經歷探索法則的過程，從而積累一定的數學活動經驗，而不是一味強調法則的使用，把運算法則強加給學生。如：在上《有理數的加法》這一課時，我會列舉兩到三個實例讓學生體會各種情形下有理數的加法是如何進行的，然后引導學生得出相應的法則。通過一定的練習，引導學生歸納總結有理數的加法運算的步驟，即：一看二定三加減，進而向學生說明，有理數的加法運算，在確定了和的符號后，它就可以轉化為小學學過的加減運算。這樣學生對有理數的加法法則就會理解地比較透徹，計算起來也就不會出錯了。

2.精練，不斷積累計算的方法和技巧是提高學生計算能力的有力保障

只知道各種運算的法則和運算律的使用，而不做一定量的練習題加以鞏固，學生的運算能力照樣難以提高。因此，每學完一種運算法則，我都會精選一些練習題讓學生做，做到精講精練，及時總結易錯點，如方程中的去分母問題、去括號問題、冪的運算中的符號問題等。每當學生解決這類問題時，他們就會特別的細心，從而克服經常會出錯的問題。與此同時，在練習課上，我會向學生提倡運算的簡捷性和靈活性，為以后的學習積累一些計算的技巧。運算的簡捷是運算合理性的標志，是運算速度的要求，它是對學生思維深刻性和靈活性的考察。要提高學生合理進行運算的能力，“一題多解”、“限時訓練”都是很好的訓練方法。通過“限時訓練”，可以提高學生的計算速度和思維的敏捷性;通過“一題多解”，可比較哪一種解法既正確又簡捷，從而確定合理的解法。從認知的角度來看，運算的多解性是感性階段，而合理運算則是運算的理性階段。由多解性通過分析、比較來培養學生運算概括能力，從而進入合理性的階段，這是一個由量變到質變的過程。因此，精練，不斷積累計算的方法和技巧是提高學生計算能力的有力保障。

3.培養學生養成良好的計算習慣助力學生計算能力的提高

良好的習慣是成功的一半，好習慣讓人終身受益。要想提高學生的計算能力，培養學生養成良好的計算習慣是必不可少的。在教學中，應與應用題教學一樣，養成看到題目，首先審題的習慣，這樣數學運算起來方法會更正確、更合理，數學運算速度也會不斷提高。學生數學運算出現差錯，錯寫、漏寫數字和運算符號是常有的事，因此指導好學生認真書寫也十分重要。規范的書寫格式可以表達運算的思路和數學運算的步驟。最后要強調的是做計算題要養成自覺檢查驗算和有錯必改的習慣。

總之，提高學生的運算能力是一個循序漸進的過程，不能急于求成。在教學中，我們不僅要學生正確理解運算法則，掌握運算方法，更應該注重精講精練，引導學生不斷積累計算方法和技巧，體會運算的簡捷性和靈活性，領悟運算能力的實質。