《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

（蓋州市民和小學(xué) 遼寧蓋州 115200）

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下第一單元《圓柱的表面積》

二、教材分析

《圓柱的表面積》是北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元的一個(gè)內(nèi)容，是在學(xué)生五年級(jí)學(xué)習(xí)了長、正方體表面積、面的旋轉(zhuǎn)，了解了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，和認(rèn)識(shí)了圓柱、圓錐的基本特征后，安排的一節(jié)課，通過讓學(xué)生觀察、想象、操作等活動(dòng)，運(yùn)用遷移規(guī)律掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并加以應(yīng)用，以解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)好這部分內(nèi)容，為下節(jié)探究圓柱體積降低難度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)其它幾個(gè)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此它具有很重要的承上啟下作用。

三、學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生對(duì)圓柱體是有一定認(rèn)識(shí)的，大部分學(xué)生知道圓柱體的表面積是哪，但是極少數(shù)學(xué)生會(huì)求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面奧數(shù)班學(xué)的。由此可見，學(xué)生對(duì)圓柱的表面積了解的比較少，存在一定的困難。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷圓柱展開與卷成等活動(dòng)，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱表面積。

2．過程與方法: 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，以及靈活運(yùn)用圓柱體表面積計(jì)算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（核心素養(yǎng)）：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向?qū)W生滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題.

2．教學(xué)難點(diǎn): 學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

六、教學(xué)方法（個(gè)性化的教學(xué)）討論法、動(dòng)手動(dòng)操作，自主探索，合作交流，直觀演示

七、媒體資源：圓柱表面展開電腦動(dòng)畫展示、自制的圓柱體紙盒每人1個(gè)、剪子、尺子。

八、教學(xué)過程

1．展示作業(yè)，創(chuàng)設(shè)情境

師:在前面的學(xué)習(xí)中，我們了解了圓柱體的特征，老師還布置了作業(yè)，讓同學(xué)們用白紙板做一個(gè)圓柱體，請(qǐng)同學(xué)們展示自己的作品。

師:同學(xué)們真是心靈手巧，誰來把你的制作過程簡(jiǎn)要說一說。（基本會(huì)出現(xiàn)三種情況，分別是長方形、正方形、平行四邊形作為圓柱體側(cè)面把它卷成圓筒，再做兩個(gè)和圓筒同樣大小的圓。）

師:請(qǐng)你用圓柱體的特點(diǎn)來檢查一下，你同座的圓柱體做的是否合格?請(qǐng)兩位同學(xué)說一說。

2．合作探究，解決問題

（1）自主探究，尋找方法

① 介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。

師：你是否想知道你做了這個(gè)圓柱體用了多少白紙板呢?要求“制作一個(gè)圓柱體用了多少材料”，實(shí)際上是求什么?

生: 實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個(gè)底面面積。（邊指邊說）

師：我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面

積叫做圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學(xué)生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）

② 設(shè)疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，求兩個(gè)底面的面積很好求，可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3．動(dòng)手實(shí)踐、合作交流

（1）小組合作探究

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，用剪一剪、比一比、算一算等方法進(jìn)行研究。）

（2）小組匯報(bào)

（會(huì)出現(xiàn)兩種情況（1） 圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。

長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積

即 長×寬 ＝底面周長×高

所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S 側(cè) == C × h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2πr×h

（3）如果斜剪開，展開成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的底是圓柱體底面周長、平行四邊形的高是圓柱體的高

平行四邊形的面積＝圓柱的側(cè)面積

即底×高 ＝底面周長×高

所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S 側(cè) == C × h

（4） 圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

（5）動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

（6）你們小組算出自己制作的圓柱體的表面積了嗎?你們做了那些測(cè)量又是怎樣算的?

3．課堂練習(xí)，知識(shí)拓展

師：下面我們便利用學(xué)過的知識(shí)解決一些問題。

（1）基礎(chǔ)碰碰車

① 填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?）

② 要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）

③ 求圓柱體的表面積，只列式不計(jì)算，讓學(xué)生說想法。

1）、底面周長是12.56米，高是1.2米

2）、底面半徑是3分米，高是5分米

3）、底面直徑是10厘米，高是25厘米。

（2）升級(jí)蹺蹺板

一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是4.5分米，底面半徑是2分米， 做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方分米？

讓學(xué)生獨(dú)立審題。問：要求“做這個(gè)水桶要多少材料”，實(shí)際是求圓柱的什么？（列綜合算式，集體訂正。）

小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，一定要要分析好求的是哪一部分的面積？再選擇解答方法。

（3）智慧摩天輪

一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪款2米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

4.合作總結(jié)，互相評(píng)價(jià)

這節(jié)課你有什么收獲？用一句話評(píng)價(jià)自己和小組成員。

5．板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的表面積=側(cè)面積＋兩個(gè)底面積

側(cè)面積=底面周長×高