基于數學實驗引領學生數學智慧生長的思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

在小學數學課堂教學中，教師應該保證學生有足夠的時間和空間，通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證和其他活動過程，積累活動經驗，不斷把收獲的經驗表象轉化為知識表象。對學生來說，數學實驗是一種至關重要的學習方式，融合數學操作活動和數學思維于一體，具有以下特點：其一，小學生以形象思維為主，對于數學知識的獲取更多地借助于直觀手段；其二，小學生年齡小，生性好動，注意力難以長時間集中，而數學實驗中的操作活動正好符合學生的特性。心理學家皮亞杰說過，兒童的智慧源于操作。這就說明在小學數學教學中，開展數學實驗活動對于學生的智慧成長有著重要意義。

一、當前小學數學實驗教學存在的問題

數學實驗是為了探究某個知識點或規律，驗證某個數學問題或結論，利用一定的材料或工具，伴隨思維活動而進行的探究活動。這是蘊涵觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證和其他思維的活動。當前，在數學課堂教學中，教師對數學實驗教學的認識不到位，往往存在一些問題。

1.組織形式單一，忽視實驗功能。在小學數學教學中，“圖形與幾何”涉及實驗教學。不少教師認為，實驗教學就是在課堂上組織學生動手操作，讓學生畫一畫、折一折，然后引導學生發現規律、運用規律來解決問題。這種觀點忽視了數學實驗的本質，把實驗教學的功能窄化了。實際上，數學實驗教學，對于喚醒學生已有的認知經驗、積累數學活動的經驗、領悟基本的數學思想和總結數學方法，都有很大的作用。

2.組織過程隨意，彰顯不出價值。在數學課堂教學中，部分教師對于實驗教學的主題不明確，實驗的目標指向不清晰，對實驗的流程不能進行精心設計和實施，導致實驗教學中的度把握不準確。教師引導過多時，學生實驗的主體地位不強，更多的是大部分學生的實驗被教師或極個別優秀的學生所替代，致使大部分學生的實驗探究價值不能體現；教師引導過少時，學生實驗舉步維艱，自主動手操作不能正常進行，實驗教學成為水面的浮萍，不能深入學習。

二、強化小學數學實驗教學的對策

針對小學數學課堂教學中，實驗教學問題的剖析和反思，筆者結合教學實踐提出以下建議：

1.明確實驗目標，強化實驗導向功能。數學實驗的目的，是對數學知識的猜想或結果的驗證，是學生對所學新知動手實踐的驗證過程。這個過程不僅能讓學生深刻理解所學的數學知識、收獲數學的基本知識和基本技能，還能讓學生累積數學活動的經驗、學習基本的數學方法和數學思想。實驗教學既是學生做數學、學數學的延伸，又是學生數學學習能力提升的重要途徑。實驗教學中的“做”是學習的手段，而“學”才是學習的宗旨。因此，在教學中，教師要依據學生已有的知識基礎，結合具體的教學內容，明確實驗的意圖，合理制訂實驗的目標，強化實驗的導向功能，關注實驗教學中的數學思維發展和動手實踐操作之間的關系。

例如，教學“計算平行四邊形面積”一課時，教師設計了如下的實驗：猜想平行四邊形的面積與什么有關。在此基礎上，引導學生進行實驗操作。第一層次，通過數方格的方法，數一數出示的平行四邊形的面積大小；第二層次，通過切割把平行四邊形轉化成一個長方形，求出面積大小。轉化后的長方形和平行四邊形的面積完全相等；第三層次，重點引導學生體會轉化的思想與方法，理解平行四邊形的面積計算方法。

2.精心設計實驗活動，彰顯實驗價值。實驗教學的效果如何？實驗教學達成度怎么樣？這與教師實驗活動的設計是息息相關的。教師在設計實驗活動時，需要從實驗的教學目標出發，結合學生的學情，對實驗教學的各種要素進行加工與組合，切實貼近學生的實際能力，設計、組織好實驗教學活動。在設計實驗活動中，要突出數學的本質，使實驗活動的開展更具有數學意義。

例如，“把三塊餅平均分給四個小朋友，每人分得多少塊？”教師緊扣問題展開教學，引領學生進行實驗操作。讓學生利用圓餅進行動手實踐，加強理解。學生實驗方法一：把餅一塊一塊地分，每人每次分得四分之一塊，三次分得三個四分之一塊，合起來就是四分之三塊。學生實驗方法二：把三塊餅疊起來同時分，每人分得三塊的四分之一，也就是四分之三塊。通過實驗讓學生感受分數與除法的關系，加強學生對分數的認識，發展學生的數感。

3.靈活實施實驗流程，發展數學智慧。教授史寧中指出：智慧是表現在過程之中的，而表現在過程中的東西必須通過過程來教育。在數學知識的學習中，學習活動的過程，就是學生激活已有認知基礎，積累實踐經驗，把經驗表象內化為知識表象的過程。再好的目標和實驗流程設計，只是理想教學效果的一種藍圖，關鍵在于實施過程。實驗流程實施得好不好，與課堂教學的達成度息息相關。所以，在教學中，教師應靈活實施實驗流程，依據學生的學習動向和教學需要，關注課堂教學的動態生成，及時調整教學進程，讓實驗教學達到更好的效果，促使實驗為教學服務、為學生數學智慧的生長助力。例如，教學“圓的面積計算”一課時，教師把圓形紙片平均分成若干個小扇形，進行拼接成近似的長方形實驗，當學生平均分的份數較少或份數是奇數個時，教師及時引導學生依據教學內容調整實驗，從而引導學生發現數學規律，培養學生動手實踐的能力，讓學生感悟極限思想。

4.關注實驗活動反思，挖掘實驗價值。數學實驗是學生思維活動的一種外在表現形式。學生通過實驗活動，體驗知識形成的整個過程，在觀察、實驗、猜測、計算、推理和驗證等活動過程中，深化對認知的理解，累積數學活動經驗，不斷提升數學學習的技能，感悟數學思想和數學方法。在數學教學中，教師應及時引導學生關注實驗活動的過程，對實驗活動進行回顧與反思，一方面總結實驗活動的得與失，另一方面對實驗結果進行理性思考，充分挖掘實驗活動的數學價值。實驗活動結束后，教師可以通過設疑環節來進行回顧與反思：這節課，我們進行了哪些實驗活動？我們應用了哪些材料和工具進行實驗活動？實驗時，我們需要注意什么，采用的是什么方法？在實驗活動中，你有哪些收獲，有什么不足，需要改進哪些方面……

綜上所述，數學是研究數量關系和空間形式的科學，也是一門理性的學科。數學教學離不開觀察，更離不開實驗。在數學課堂教學中，需要通過大量的實驗活動來增強教學效果，教師應該依據學生的學習需求及其身心發展規律，結合數學教學的內容，制訂合理的實驗目標，及時調控實驗的流程，凸顯數學實驗的價值，引領學生進入深度學習，讓學生的數學智慧在數學實驗中不斷生長。