淺談小學數學教學中學生抽象思維能力的培養

數學概念、數學原理等都是在抽象概括中形成的，教師要深刻地把握這些抽象知識的本質，并著重培養學生的抽象思維能力。小學階段主要是學習來自于生活的數學知識，在數學教學中滲透數學思維能力的培養，豐富學生的直觀經驗，以利于加深學生對數學知識的理解，從而大大降低數學學習的難度，這對于學生數學成績的提高和教師課堂教學質量的提升都具有極為重要的促進作用。

一、深入分析教材，準確把握數學知識所蘊含的抽象思維

在小學數學教學中，教師要充分利用教材資源，并深入教材，明確教材中蘊含著哪些抽象思維，這樣才能做到有的放矢，從而有針對性地開展課堂教學，最終達成促進學生抽象思維發展的目的。例如，對線段、射線及直線的認識，就體現了一種有限與無限的抽象思維；對于數學公式、運算定律及數學關系式的探索，就體現了一種數學模型的抽象思維；對整數、小數、分數的學習，就體現了一種分類的思維。不同的教學內容體現了不同的抽象思維，這就需要積極進行探索與研究。

例如，在教學“比大小”一課時，引入森林動物進行跳繩比賽的故事，引導學生思考：小豬跳了8個，小兔跳了10個，誰贏得了比賽？要知道比賽結果，就需要對比兩個數的大小，學生回答8小于10，所以小兔贏了。于是，筆者接著提問：小豬輸了比賽之后很不甘心，于是回家繼續練習，并約定在一個月之后與小兔再次進行比賽，這次小豬跳了20個，小兔仍然是10個，那么誰贏得了比賽？學生回答20大于10，所以，小豬贏了。這樣，通過對數的大小比較，自然而然地引出表達數字大小關系的數學符號：“＜，＞，=”，讓學生親身經歷從具體到抽象的過程，使他們深刻地感受到數學符號化的過程，從而更好地理解表達數字大小關系的數學符號。因此，在教學過程中，教師只有準確把握知識點中所蘊含的符號化抽象思維，才能以此為依據設計有效的教學活動。學生只有具備了符號化的抽象思維能力，才能提高學習效率。

二、直觀呈現，幫助學生從具體思維過渡到抽象思維

小學生的思維認知還處于具體、形象的階段，要培養他們的抽象思維能力，就需要教師為他們在形象思維與抽象思維之間搭建一座橋梁，幫助他們順利過渡到抽象思維。在小學數學教學中，利用直觀、形象的教學內容，能讓學生的大腦初步形成一種感知，并獲得與數學知識密切相關的感性認知，然后通過教師的正確引導，從直觀形象的事物中探索其數學本質，并通過抽象與概括，逐漸上升到理性認知，對數學知識形成完整、正確的概念，進而促進學生抽象思維能力的培養。新課改背景下，小學數學教材中運用了大量的直觀材料，如掛圖、模型及實物等，且隨著現代化教學手段的普及，使得數學知識內容的呈現更加直觀化、形象化，也更有利于學生的理解。

例如，在教學“分數的計算”一課時，學生對于分數的理解是教學的重難點。為此，筆者為學生提供了這樣一道題：小明家買來一袋米，吃了3/8，還剩下20千克，那這袋米的總重量是多少千克？從文字上來看，學生難以理解3/8與20千克的數量關系，而利用多媒體課件，利用統計圖表向學生呈現3/8與20千克的對應關系，這樣再來進行解答就簡單很多。又如，在教學“火車過橋”的問題時，學生對于火車過橋時行駛的路程在理解上存在一定的障礙。為此，在教學中，筆者利用一段火車過橋的動畫視頻，讓學生清楚地觀察到火車從上橋到車尾離開橋的全部過程，這樣學生就理解了火車過橋的含義，并能很好地理解火車過橋所行駛的路程就是橋長+火車的長度。相比于文字表述，直觀地動畫呈現更有利于學生從中感悟、理解相關知識。

三、動手探究，提高學生的抽象思維能力

抽象思維是在對數學概念、數學原理及相關規則理解與認知的過程中逐漸形成的。為此，在小學數學教學過程中，教師應引導學生充分發揮自己的想象力，并動手探究，親身體驗數學活動過程，進而促進學生抽象思維能力的提高。

例如，在教學“角的分類”一課時，該課的教學重點是讓學生掌握直角、鈍角、銳角、周角、平角，這些知識點充分體現了分類的思想。因此，在教學中如何引導學生進行分類是關鍵，分類的標準需要學生通過自主思考、動手探究后提出來。在教學中，筆者安排學生參與畫角、折角、量角等一系列數學活動，利用量角器，引導學生在認知直角的基礎上再認識平角，然后利用三角板等學具畫出任意的角度，并動手量一量，同時思考這些角具有什么特征，它與直角、平角之間有什么關系，學生通過動手發現有些角小于90°，有些角大于90°，那么，我們要對這些角進行辨別時，該怎么辦呢？此時，很多學生自然而然地就會將小于90°的角歸為一類，而將大于90°小于180°的角歸為另一類。此時，我們根據學生所提出的分類標準，將其通過數學語言進行描述與定義，這樣就可以將第一類歸為銳角，而將另一類歸結為鈍角。學生通過動手探究，可以理解角度的變化，以及各種類型角之間的關系，相比于教師的講授，更有利于實現知識的遷移與運用，并能全身心地投入到學習活動中，從具體中感受抽象，進而促進抽象思維能力的提升。

四、加強實踐，將數學知識應用于生活

抽象思維能力的提升不僅有利于學生更好地學習數學知識，解決數學問題，更為重要的是能將其應用到生活中去，解決實際生活問題。為此，教師應引導學生利用所學數學知識去解決生活中的問題，引導學生學會將生活問題抽象化，進而逐步提高學生的抽象思維能力，培養他們的數學應用能力。

例如，在學習“正方體與長方體表面積”后，讓學生回家計算冰箱、烤箱、廢舊紙盒等物體的表面積。在學習“分類”后，再讓學生到超市進行調查，看看超市里面的物品是按照什么規律進行分類的，還可以讓學生根據一定的標準對自己的房間進行分類整理，讓房間變得整潔有序。在學習“認知人民幣”后，讓學生與家長一起去買菜，記錄每樣菜品的價格，以及所花費人民幣的總額，并組織“我是家庭小能手”的比賽，即參賽者每人用100元購買物品，看誰用最少的錢購買價值最高的物品。這樣，在生活中有意識地讓學生運用他們所學的數學知識，以鍛煉他們的思維，讓他們在運用數學的過程中感悟數學，為其抽象思維能力的培養起到基礎性的作用，而且有效地鞏固了課堂教學內容，讓學生真正實現學以致用。

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的抽象思維能力，有助于促使小學生的認知思維從具體的運算階段向形式運算階段過渡，并促使他們更好地理解數學的本質。由此，便強化了學生對數量與數量關系、圖形與圖形關系的抽象認知，對于提高其數學學習效率具有積極的促進作用。