對(duì)于高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線知識(shí)重要性的探討

（湖南省武岡市職業(yè)中專學(xué)校 湖南武岡 422400）

圓錐曲線對(duì)于高中生而言是一個(gè)新的概念，是一個(gè)較為陌生的圖形。盡管在初中時(shí)期學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)聽(tīng)過(guò)過(guò)或者了解過(guò)拋物線、雙曲線等等的名詞，當(dāng)時(shí)都是停留在初步直觀的感受上，沒(méi)有真正的了解和學(xué)習(xí)過(guò)。學(xué)生對(duì)于什么樣的點(diǎn)的軌跡是拋物線、什么樣的點(diǎn)的軌跡是雙曲線都是一知半解，只有在經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和理解之后，才會(huì)對(duì)圓錐曲線形成一個(gè)全面、正確的認(rèn)識(shí)。[1]

一、高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線知識(shí)的重要性。

1.提高學(xué)生的綜合解決問(wèn)題的能力

對(duì)于高中生而言，學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的內(nèi)容需要學(xué)生具有較為夯實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容掌握得十分的透徹。同時(shí)，直線與圓錐曲線所包含的知識(shí)十分的廣泛，試題的涉及面廣、綜合性很強(qiáng)、題型變化多端。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中需要運(yùn)用到多方面的知識(shí)，與其他解題的思路融合起來(lái)，解決問(wèn)題。故此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中圓錐曲線知識(shí)能在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、綜合能力、實(shí)際解決問(wèn)題的能力。[2]

2.有利于提高學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)重點(diǎn)學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)難點(diǎn)學(xué)科，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到無(wú)從下手，十分的苦惱。原因就在于高中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，內(nèi)容十分的抽象、難以理解。但與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象難以理解的內(nèi)容恰恰能促使學(xué)生動(dòng)腦思考，激發(fā)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯性。而圓錐曲線的知識(shí)內(nèi)容，相對(duì)其他內(nèi)容而言較為難理解，在學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程中需要多加思考，從而提高學(xué)生的思維能力。

二、提高圓錐曲線教學(xué)有效性的方法策略

1.設(shè)立情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容較為抽象，難以理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中極易產(chǎn)生厭學(xué)心理。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)不像其他學(xué)生具有較強(qiáng)的趣味性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易感到枯燥無(wú)味。因此，在圓錐曲線的教學(xué)中，將圓錐曲線的內(nèi)容與生活情境結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到圓錐曲線知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生從情境中學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的思路、方法。例如：在講解“橢圓曲線的定義”時(shí)，組織學(xué)生分小組，以小組的形式進(jìn)行活動(dòng)，每組準(zhǔn)備一根長(zhǎng)度適中的細(xì)繩，將繩子的兩端固定在同一位置，再讓一名同學(xué)在上面套上一支鋼筆，拉緊細(xì)繩，同時(shí)移動(dòng)筆尖，其他同學(xué)觀察鋼筆畫(huà)出來(lái)的的是一個(gè)什么圖形；再將繩子的兩端分別固定在不同的位置，重復(fù)上述操作，觀察這次畫(huà)出來(lái)的是一個(gè)什么圖形。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩者的不同。通過(guò)情境模擬的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的想要參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)橢圓，同時(shí)萌生學(xué)習(xí)橢圓的興趣，從而更加積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

2.改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往都是以老師給學(xué)生灌輸知識(shí)、灌輸解題技巧為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易被定向思維困擾，解題完全按部就班，缺乏自己的思考與見(jiàn)解。而數(shù)學(xué)是一門(mén)十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，正所謂一步走錯(cuò)、滿盤(pán)皆輸，任何一個(gè)小小的失誤都會(huì)影響最后解題的結(jié)果。因此，在高中數(shù)學(xué)圓錐與曲線的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給予學(xué)生足夠的思維空間和時(shí)間，充分激發(fā)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下勇于創(chuàng)新，及時(shí)與老師溝通交流，將自己的見(jiàn)解與想法說(shuō)給老師，向老師尋求正確的指引。

3.數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的理解

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是指在教學(xué)中將數(shù)量問(wèn)題與圖形問(wèn)題有效的結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，圓錐曲線屬于一個(gè)重難點(diǎn)，不僅內(nèi)容十分的抽象，而且考試的題型難度還居高不下，單靠口頭講解，學(xué)生不能很好的理解與掌握，而此時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將圓錐曲線教學(xué)中的圖形性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，或者是將數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的圖形性質(zhì)問(wèn)題，將教學(xué)內(nèi)容直觀的展示在學(xué)生眼前，促使學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容，從而更好的對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)、掌握。[3]

結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線問(wèn)題是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，需要老師在教學(xué)中多加探究，找出學(xué)生的難題所在，積極尋找辦法解決學(xué)生的難題，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)圓錐曲線的知識(shí)技巧。

[1]陳發(fā)志、蔡小雄、張金良，2011年高考數(shù)學(xué)試題分類解析（+）-圓錐曲線與方程[J]，中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2011，Z4：79—85.

[2]錢(qián)坤，新課改背景下圓錐曲線高考試題的考查特點(diǎn)分析[D]，贛南師范學(xué)院，2013.

[3]凌敏華，直線與圓錐曲線的常見(jiàn)題型及解題技巧[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016.