數形結合在初中數學教學中的應用研究

（沈陽市第四十六中學 遼寧沈陽 110101）

數形結合主要就是運用數學中數與形之間的關系來解決數學科目當中出現的問題以及思考方向，隨著教育水平對社會人才的不斷提高，以往的傳統教育模式勢必要出現改革。初中生學習數學知識，不僅需要了解數學課堂所講述的內容還需要對數學進行靈活運用[1]。初中數學相比小學數學，難度方面提升了很多，學生也不能夠再采取以往知識內容進行解答問題，所以通過數形結合思想，綜合培養學生的思維創新能力，可以使學生更好的學習初中數學，也更好的掌握初中數學知識。并且數型結合思想是對學生形象思維以及抽象思維進行互相促進，對于提高初中生的思維創新以及觀察能力是具有很大幫助作用的。

一、數形結合思想的認知與作用

在初中數學的教學當中，采用數形結合的主要目的就是通過這種直觀教學模式把一些抽象的數學知識轉變為形象的圖形，然后利用多媒體教學或者教師講述的方式傳授給學生，主要目的就是像學生傳達數學概念。采用數形結合在數學教學當中，能夠是學生將代數形式以及幾何圖形更好的進行理解，還可以將一些難以理解的數學概念和數量關系變成圖像進行講解，互相結合，教師能夠精準的講授問題，學生能夠容易理解，從而綜合提高初中數學教學的質量。

目前很多初中數學在教學當中都開始應用了數形結合模式，這種教學模式不僅能夠激發學生的學習興趣，還能使學校課堂枯燥的教學活躍起來，教師可以通過形象的圖形方式來對學生進行數字和概念的教學，使學生能夠獨立自由思考問題，采用數形結合模式主要目的就是為了培養學生的思維邏輯能力和思維空間能力，使學生在面對復雜、抽象的數學問題時能夠容易解決[2]。

初中生是一個對新鮮事物接受快速的階段，所以運用數形結合模式，學生能夠很快的接受。教師通過這種學習方式來引導學生能夠將很復雜的數學問題簡單化，并且學生學習起來更有靈活性，數形結合使很多數學當中的幾何、函數、應用、代數題都進行了簡化模式，并且還可以幫助學生溫習以往學習的內容。運用幾何來解答函數問題，學生可以與方程式來結合解答，這種教學模式有助于幫助學生對各種數學當中的問題進行解答。

二、數形結合在初中數學當中的應用措施

1．引導學生進行數形結合思維

初中數學應用數形結合能夠建造很好的教學效果，教師在課堂上應該引導學生數形結合思想。目前很多教師依舊采用傳統教學的數學觀念，對數形結合沒有過多的了解，想要對學生引入數形結合，教師就需要提前備課，只有教師對數形結合有了一定的深入了解，才能夠在課堂上自然的引導學生應用數形結合思想，從而為學生提供講解數學概念的新教學模式。比如教師在講解正負數的概念時，教師可以在黑板上畫出數軸，然后在上面標出正負和0，讓學生了解到數軸上的未知，然后對學生進行講解具體的知識概念，引導學生對這些數值有一定的了解以及引導學生發現規律，從而打下夯實的知識基礎[3]。

2．合理應用數形結合思維

初中數學教學當中，重點難點就是統計學以及方程教學，學生剛開始接觸到這個方向的時候，沒有學習的能力，并且還會對這種未知的知識進行一種心理排斥，所以，教師在課堂上講授這方面知識時，就可以采用數形結合，在講解統計學的時候，教師可以在板書當中提前做好準備，畫好相應的坐標，讓學生計算坐標的平均數值，使學生對統計學有一個深刻的認知，那么在方程解答的過程中，運用數形思維來進行教學，采用線的交叉點進行解答問題。所以，教師在結合圖形講解數學知識時，不僅能夠使學生對問題深刻理解還能夠提高課堂教學的效率。

3．提高學生數形結合思維

初中數學教學當中，函數方面的知識一般是最難的知識，所以教師在講解函數內容時，采用數形結合，把函數概念以及函數圖形巧妙的結合在一起進行講解，那么學生對函數圖像進行觀察時就能夠迅速了解函數的概念以及特點，此時教師再將函數概念開始引入，充分的利用數形的優勢，將原有的知識內容采用數形結合進行升華，這種方式不僅可以使學生能夠對函數知識全面掌控還能夠提高學生的思維能力[4]。

三、數形結合在初中數學教學當中應用的具體實例

在學習三角函數內容時，教師可以采用函數圖像來說明三角形的角度；理數加減法教學時，可以采用教學活動，比如將筆尖放在數軸的原點，正方向移動三個單位，負方向移動四個單位，結合筆尖存放的位置，用數軸將演示過程進行解答；在行程問題教學中，教師將數形結合滲透到教學當中，根據題中的內容畫出相應的圖形，使學生能夠迅速找到其中的重點并列出方程公式；還有在對角的平分線教學中，教師可以給學生介紹平分角相關的儀器，然后領導學生進行對平分角的具體劃分，還可以讓學生采用紙板進行裁折，制作出一個直角三角形，讓學生觀察自己裁折的角度以及長度，從而研究其中的角平分角性質；以上這些實際案例都是數形結合在初中數學當中的有效應用，想要逐漸深入到初中數學教學當中，并且成為一種有效的教學模式，主要就是將抽象難以理解的問題利用數形具體化，在數形結合的教學模式下，解決了很多難理解、難解答、難想象的問題，這種教學模式不僅激發了學生的興趣，還使學生學習數學降低了難度。逐漸深入數形結合教學模式，能夠提高學生分析問題能力和解決問題的辦法[5]。

結語

在初中數學教學當中采用數形結合教學模式可以對學生的學習能力起到很大的作用，教師需要把握適當的教學時機，從而合理運用數形結合模式進行課堂教學，將難以理解的抽象知識轉化為具體的圖像內容，使學生更全面的了解知識結構，并且學習數學也能夠更加輕松。教師想要提升初中數學教學質量，就應該摒棄傳統教學模式，對數形結合思想進行全面廣泛應用，從而促進學生更好的學習數學，能夠實現全面發展。

[1]劉遠輝.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].西部素質教育,2016,2(24)：258.

[2]王愛琴.初中數學教學中數形結合思想的應用分析[J].讀與寫（上，下旬）,2016,13(18)：257-257.

[3]朱興亮.探析初中數學教學中數形結合思路[J].讀寫算（教育教學研究）,2015(49)：235.