《平行四邊形的面積》說課稿

張守華

（黑龍江省農墾建三江管理局七星農場第二中學 黑龍江佳木斯 156300）

一、走進課本，說教材

平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握了長方形、正方形面積的計算方法，理解平行四邊形的特征的基礎上進行教學的。本課是多邊形面積這一單元的起始課，這部分知識的學習將為后面的三角形、梯形等平面圖形的面積的學習奠定良好的基礎。本課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。

二、關注學生，說目標

五年級學生雖然已掌握了長方形面積的計算方法，了解了平行四邊形的特征。但通過先期前測，我發現仍有個別學生對平行四邊形的高掌握的不透徹。學生的空間想像能力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。

根據以上學情及新課標的三個維度我確定了以下教學目標：

1.學生通過觀察、猜測、操作等活動，探索出平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.提高觀察、分析、概括、推導能力，發展空間觀念。

3.學生初步理解轉化的思想方法，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

三、目標定位，說重難點

我確定的教學重點是:探究平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點是利用轉化的思想方法理解平行四邊形面積公式的推導過程。

四、落實理念，說教學法

今天的課改，不缺少理念，缺少的是落實理念的策略與方法，因此在探究過程中，我大膽放手，給學生時間和空間，鼓勵學生采用動手操作、合作交流的學習方式，讓他們在熟悉的具體情境中經歷自主探索的過程。

五、反復實踐，說流程

基于以上認識設計了如下教學流程：

1.創設情境，設疑導入

“亞里士多德”說過：思維是從疑問和驚奇開始的。導入這部分我進行了多次修改，經過課堂實踐和分析學生的基礎上，最終確定以故事導入，我設計了巴依老爺買毛毯的故事，通過故事讓學生猜一猜哪塊毛毯大，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。這樣的設計很自然的把學生帶入新知的學習環節，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發揮學生主體作用奠定了基礎。

2.動手操作、探索新知

（1）初步探究，大膽猜想

雖說學生已經掌握了長方形面積的計算方法，也已經有了“利用數方格推導長方形面積計算方法”的這一活動經驗。可我抽樣調查發現： 85%的同學已經淡忘了“數方格求面積”的這種方法。因此在這一環節我引導學生說出用數方格的方法，然后再讓學生利用數方格的方法數一數、填一填、說一說，建立了長方形與平行四邊形的聯系。接著進一步追問，通過這個發現你們還能想到或猜測到什么呢？這樣教學能培養學生聯想、猜測的能力，使教學難點的坡度變緩，也為下一步探究提供了思路。

（2）深入探究，驗證猜想

思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。課堂上要給學生足夠的時間和空間，引發學生的數學思考，真正把學生當做學習的主體，教師只是一個引導者，因此這個環節我由第一稿的直接告訴學生把平行四邊形轉化為長方形改為先讓學生先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？根據已有經驗，學生不難說出沿著平行四邊形的“高”剪拼可以變成長方形。這時我會追問學生：為什么把平行四邊形變成長方形呢？這個環節的設計不僅使學生獲得了知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。使學生真正領悟到了“轉化”這一研究數學的思想和方法，這才是學生最大的收獲。在此基礎上再讓學生動手操作，因為在課前我已經引導學生對平面圖形的拼組及如何畫平行四邊形的高進行了復習，提前掃清學生的學習障礙。所以在課堂實踐中發現，探索中存在困難的學生在動手操作時，能從高入手，較快地找到沿著平行四邊形的一條高剪開再移拼的方法，從而少走了很多彎路，分散了教學難點。這一環節的修改，使我進一步加深了對數學課程標準中“數學教育要面向全體學生，使得：人人都能獲得良好的數學教育；不同的人在數學上得到不同的發展。”這一理念的理解。

在試講中，我發現學生中有兩種不同的分割方式，沿著頂點的高和任意的高進行剪拼，展示學生不同分割方式，再引導學生將平移后的兩個圖形進行比較，找出相同點，相同點都是沿著高剪再拼的。這時我會追問：為什么沿髙剪呢？追問的設計，再一次引起學生的思考和探究，給學生提供了無限的想象空間。使學生真正理解平行四邊形是如何轉化成長方形的。

（3）建立聯系，推導公式

課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。在這節課中，設計了剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展

3.分層練習、理解應用

本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，我設計了基礎練習、提升練習、擴展練習，此練習題涵蓋了所有的知識面，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。

4.全課總結：通過這節課的學習，你都有哪些收獲？

師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。

課堂是生成的，更是靈動的。反思本課教學，有成功的收獲，有意外的驚喜，也有遺憾的思索。不足之處還請各位評委、老師提出寶貴意見！