基于模糊著色Petri網的隱患軟件可靠性分析

張新菊

摘要 在現代社會中，隱患軟件系統的可靠性評估越來越重要。在一個存在隱患的系統中，因為性能下降或局部破壞，隱患則演變為故障，那此時對存在隱患的軟件系統進行可靠性分析并提前預估隱患是非常重要的。針對這一問題，本文提出了一種分析隱患軟件系統可靠性的新方法。首先，我們建立了一個隱患軟件系統的模糊著色Petri網的數據模型，隱患軟件系統的狀態信息和模糊著色Petri網的狀態節點之間進行動態轉換;其次，隱患軟件系統數據閾值與模糊著色Petri網的變遷閾值之間進行動態轉換。再次，提出了隱患軟件系統數據閾值調整的自適應機器學習算法，為隱患軟件系統的可靠性分析和評估提供了參數指導。最后，我們利用實例驗證了隱患軟件系統的模糊著色Petri網和數據閾值參數的調整是合理的并能提高隱患軟件系統的穩定性。

【關鍵詞】模糊著色Petri網 隱患軟件 自適應機器學習算法 可靠性

1 引言

在一個存在隱患的軟件系統，如果隱患一直存在，可能會導致事故或死亡、設備癱瘓或財產損失。根據隱患的形成和職業危害分類、隱患可分為人的隱患，事故的隱患，環境的隱患等。在傳統識別方法的不足之處基礎上，利用各種安全管理和技術手段，對隱患進行評價、識別、分析和定量評價機制。本文在自適應機器學習算法的基礎上，結合模糊有色Petri網，為隱患軟件系統的可靠性分析和評估提供參數指導。

本文基于隱患軟件系統的模糊著色Petri網（ FCPNS），我們提出了一個算法，介紹了模糊著色Petri網的模糊可靠性分析，并利用自適應機器學習算法對一個安全隱患軟件系統模型進行可靠性分析。在本文的第2部分，模糊著色Petri網和自適應機器學習算法的相關工作進行了闡述;第3部分，模糊有色Petri網進行了闡述;第4部分，提出模糊著色Petri網的自適應機器學習算法，此外，還介紹了隱患軟件系統的可靠性。在第5部分中，利用模糊有色petri網的自適應機器學習算法，對隱患軟件系統的可靠性進行了評估。最后，驗證模糊著色Petri網的自適應機器學習算法并進行比較分析。

2 相關工作

清華大學教授提出了基于時間petri網的推理機制，它可以計算線性時間復雜度的時序邏輯，推理機制是一種簡單、直觀、有效的方法。另外，林闖等人提出了用隨機petri網進行指數分布的系列并行性能分析。Li Pan提出了基于時間Petri網的均勻時間分布概率計算方法。Aggarwal等人（1975）提出了一個節點失效的概念。Yi-Kuei Lin，（2010）[6]提出了一種估計維修可靠性算法，它基于兩套力向量。G xirogiannis[7]提出了一種模糊認知圖，采用模糊因果關系作為產生分層性能指標動態互連網絡的基本方法。該機制的目的是在模擬復雜不確定關系對運行效率的影響下驅動重構活動。Wang W[8]提出了一種基于模糊petri網的動態模糊知識表示模型。該模型不僅具有模糊petri網的學習能力和進化算法，而且具有知識表達模型的設計特點，可以根據有用的信息動態調整。Qiao F[9]提出了一種求解最優調度和動態調度的模糊petri網調度模型。重新啟動決策和調度方法，它包含了一些模糊和一些隨機信息。L Feng[10]提出了一種學習模糊petri網模型。ECC[11]研究模糊petri網的學習能力。本文基于模糊著色Petri網，提出了隱患軟件系統的Petri網模型，與自適應機器隱患控制因子調整的學習算法，為模糊著色Petri網的隱患軟件系統的可靠性分析理論提供更好的模型依據。

3 隱患軟件系統的模糊著色Petri網

為了定義模糊有色petri網，我們首先定義以下數學術語：

M+：[O，1]之間的模糊集;

MS：多重采集;

Type和Var是類型集;

命題：定義隱患軟件系統的隱患狀態是否發生的句子;

p（a）：表示節點函數中的節點;

模糊Petri網（FCPN）被定義為一個十七元組：

S_FCPN=（∑，P，D，T，A，N，c，G，E，Th，w，CF，α，β，γ，δ，θ）

其中∑定義了一個有限的非空類集，該集合稱為顏色集;

P={P1，P2…Pn}表示位置（元素節點）是有限節點集，它定義隱患多狀態系統中的每個元素節點;

其中，連續狀態節點定義為單圓，離散狀態節點定義為雙圓環，離散控制節點定義為虛線圓，連續控制節點定義為虛線環。連續節點用來定義多狀態系統的非控制位置，離散節點用來表示隱患多狀態系統的控制位置;

T={t1，t2…t_m}是一個有限的節點集，用于定義隱患多狀態系統節點之間的連接;

D={d1，d2…d_h}定義一個有限的節點命題集;

A={αl，α2…α_k}是一組有限弧，它定義了隱患多狀態系統在某時刻的過渡弧集;

N：A->PxT∪TxP是節點函數。每個弧是節點到節點的映射，第一個元素是源節點，第二個是目標節點;

C：P一>∑是位置函數的顏色集合，即將每個位置映射成顏色有限子集的顏色集合;

G：T→expression表示功能函數，其中

CF= {cf1，cf2…..cf_m}是置信因子集;

a：T- >[O，1]定義從變遷到置信因子轉換的模糊函數;

β：P->D是從節點命題到隱患多狀態系統節點的雙向函數;

γ：P-> Th是關聯函數，是從模糊值集到閾值的轉換函數;

δ：P一>M+是定義模糊集到每個狀態模糊節點的相關函數;

θ：P->W是關聯函數，它定義賦予每個模糊位置權重的函數。

定義FCPN模型的幾個規則如下所示：

規則1：模糊著色Petri網的觸發規則：（1）當且僅當輸入令牌的顏色集與其想關聯的變遷顏色集是相等的，那該變遷可以被觸發;（2）當變遷被觸發以后，輸入令牌的顏色將消失，輸出令牌的顏色將隨著變遷傳遞而變化。

規則2：如果p_i∈I（t），t∈T，如果節點p_i和變遷t之間存在有向弧，則該弧是變遷t的輸入弧，節點p_i是變遷t的輸入節點;如果P_i∈O（t），t∈T，則在變遷t和節點p_i之間存在有向弧，則該弧是變遷t的輸出弧，節點p.是變遷t的輸出節點;

根據上面的規則定義，對于模糊著色petri網的某種變遷，如果其輸入節點的置信度較低，具有一定的變遷資源消耗，則輸出節點的置信度也較低。

規則6：如果在t時刻，連續變遷的觸發狀態不變，連續變遷的平均速率是T1，那么模糊著色petri網的連續節點的置信度是：

4 隱患軟件系統的自適應機器學習算法

4.1 隱患軟件系統可靠性

在隱患軟件系統中，資源配置是基于每個需求的基礎上動態變化的，而不是靜態分配。在這個隱患軟件系統的基礎設施中，關鍵的技術是服務器虛擬化，且允許擁有并行服務器，將應用程序和服務與物理服務器基礎設施解耦。隱患軟件系統示意圖如圖l所示。

在服務器虛擬化基礎設施的情況下，我們可以基于虛擬機（VM）同時執行多個任務，在每個物理機上可以配置多個虛擬機，每個虛擬機都有一套軟件和虛擬硬件（資源、中間件、應用程序）。在VM的基礎上，隱患軟件系統基礎設施提供虛擬機遷移，它可以將虛擬機從一個物理主機遷移到另一個物理主機，而不中斷或很少中斷服務。VM有一個管理程序中心，它具有遷移機器的能力。

在文獻[12]中，作者指出，該系統需要提供一個獲得隱患軟件系統可靠性的要求。需求可能是固定的，也可能依據條件不同而在不同的工作周期內有所不同。本文提出了基于不同需求的隱患軟件系統可靠性。隱患軟件系統可靠性可以理解為在總時間間隔內，系統的容量可以滿足隱患軟件系統元件的需求。向量T=（T1……T_k）和d=（d1…… d_k）定義為持續時間和需求水平，ψ（x）定義為任何命題的需求函數。隱患軟件系統可靠性MRd可表述如下：

結合隱患軟件系統的FCPN模型，隱患軟件系統可靠性可以定義為：

4.2 隱患軟件系統可靠性分析關鍵技術

隱患軟件系統FCPN模型由于數據信息量比較龐雜，數據形式比較多樣，為了更好地對這些數據信息進行充分存儲與分析，因此，提出基于數據采集、機器學習算法參數評估、數據檢索及分級、個性化展示等關鍵技術對模型進行逐級原型化實現。

4.2.1 數據采集

（1）根據系統代碼動態調用數據采集模塊，在數據庫中取出一條數據，根據數據類型調

用相關模塊進行后續處理，完成后返回。

（2）將采集數據文件寫入配置文件中設定的共享路徑下，在采集結束后，組采集回復信息通知數據資源層。

4.2.2 自適應機器學習算法

對采集到的數據進行編目及歸檔操作，檔案文件分層存儲在共享存儲中。并對檔案文件數據抽取關鍵參數進行評估，預測其特性。此外，還可以對數據進行統計分析，如方差分析、回歸分析、時間序列分析等，為數據報表展示做基礎。此外，在數據關鍵參數評估的基礎之上，還可以對數據進一步的挖掘，如對數據進行預測、聚類或分布檢驗等等。

Apriori算法是一種挖掘關聯規則的頻繁項集算法，其核心思想是通過候選集生成和情節的向下封閉檢測兩個階段來挖掘頻繁項集。Apriori（先驗的，推測的）算法應用廣泛，在安全生產綜合統計大數據中心模型中根據時間、空間及管理等，預測事故發生的頻率、效率等其他數據規律，對安全生產起一定的指導作用。

（1）數據挖掘與關聯分析。數據挖掘是一個比較龐大的領域，包括數據預處理、數據倉庫、分類聚類及關聯分析等。

關聯分析，從一個數據集中發現項之間的隱藏關系。該模型采用的Apriori算法主要是基于頻繁集的關聯分析。

（2）數據檢索。根據分層存儲的檔案數據，按照年、月、日、地區及事故類型等參數進行查詢，并通過這些關鍵要素的組合，調用檔案管理模塊中查詢功能JavaAPI接口，組裝成XQuery的參數串，并通過共用查詢功能返回相應的結果。為提高查詢效率，分類查詢需要有一定的限制。或者由OmniFind進行數據爬取，提供檔案的分類查詢和全文檢索。

4.2.3 分級、個性化展示

利用報表工具進行展示，通過數據挖掘使企業了解“發生了什么”、“為什么發生”及“將來如何進展”等規律，從根本上幫助企業將運營的海量數據轉化成高價值的可獲取信息，從而使企業有能力面對不斷變化的國內和國際市場環境，在可靠信息的基礎上做出更英明的決策。

（1）利用鉆取，使用戶對數據的了解更深入，更容易發現問題，做出正確的決策。

鉆取是改變維的層次，變化分析的粒度。它包括向上鉆取和向下鉆取。向上鉆取是從微觀到宏觀的分析方法，將低層次的細節數據概括到高層次的匯總數據，或減少維數，是自動生成匯總行的分析方法。而向下鉆取則相反，是從宏觀到微觀的分析方法，它從匯總數據深入到細節數據進行觀察或增加新維。

在報表模板中可以非常簡單的定義任意的鉆取流程。鉆取在報表、統計圖和地圖中都可以定義，而且針對不同的情況，提供了豐富多樣的鉆取表現形式。同時鉆取時系統能夠自動收集部分相關的參數，很少需要用戶定義參數。而且在實際中，許多報表都包含維，這樣的分析表會自動生成鉆取。

（2）參數化報表，通過設置參數的不同，可以在同一張報表中計算得到不同的結果，這樣可以實現定義一張報表，不同的單位應用時，得到的是本單位的數據。

（3）預警分析，通過用戶數據異常定義機制，用戶可針對某一量值的大小或兩個量值之間的關系，來定義異常狀況，并以改變字形顏色或插入警示圖案的方式來加以提示。根據預警，利用鉆取和數據挖掘，用戶可以快速定位問題和優勢，深入分析和了解發生緣由，制定有效措施，及時避免損失和擴大優勢。

（4）報表參數統計方法，除了求和、求均值、求最大值、求最小值等普通的統計方法外，還可以定義其他的統計方法，如：取前期數據、增幅、增減額、環比增幅等，甚至定義標準差，根據參數評估的結果進行數據挖掘展示。

（5）統計圖類型，展示統計圖可以利用：柱狀圖、餅圖、折線圖、面積圖、條形圖、散

點圖、走勢圖等。

（6）分析報告，根據分析時期和分析單位輸出報表，如月報、季報等。

4.3 隱患軟件系統FCPN模型的自適應機器學習算法

4.3.1 算法描述

基于Aprior算法改造的自適應機器學習算法利用逐層搜索的方法進行數據挖掘與關聯分析。首先設置支持度和置信度（可以根據實際需要進行設置或者修改），所謂支持度：P（A n B），既有A又有B的概率;置信度：P（BIA），在A發生的事件中同時發生B的概率，即p（AB）/P（A）;所謂頻繁集，即支持度大于最小支持度的項集。

（1）自連接獲取候選集。第一輪的候選集就是數據集中的項，而其他輪次的候選集則是由前一輪次頻繁集自連接得到。（頻繁集由候選集剪枝得到）

（2）對候選集進行剪枝。對候選集的每一條記錄，若支持度小于最小支持度，則就會被剪掉;且若存在一條記錄，它的子集不是頻繁集的，也會被剪掉。

算法的終止條件為：若自連接得到的已經不再是頻繁集，則取最后一次得到的頻繁集作為最終結果。

此時，如果存在一條關聯規則，它的支持度和置信度都大于預先定義好的最小支持度與置信度，我們就稱它為強關聯規則。強關聯規則就可以用來了解項之間的隱藏關系。所以關聯分析的主要目的就是為了尋找強關聯規則，而Apriori算法則主要用來幫助尋找強關聯規則。

4.3.2 自適應機器學習算法實現

自適應機器學習是以k為參數，把n個對象分為k個簇，以使每簇內對象具有較高的相似度。相似度的計算根據一個簇中對象的平均值（被看做簇的中心）來進行。K-means算法的核心思想是首先用戶從n個待聚類的對象中隨機選取k個作為初始的k個簇的質心;然后，將其余對象根據其與各個簇質心的距離分配到最近的簇;再求新形成的簇的質心（簇中所有對象的平均值）。這個迭代過程不斷重復，直到目標函數收斂，達到較優的聚類效果。

聚類的最終目的是使屬于同一個類的對象盡可能地相似，而屬于不同類的對象盡可能地相異。換句話說，類內距離越小，類間距離越大，則聚類效果越明顯，也就是說聚類質量的高低不僅與類內距離有關，還與類間距離有關。因此，采用即類內距離和類間距離的比值作為判別聚類有效性的準則。

J（k）= Within（k）/between（K）

J（k）越小，聚類質量越高。

（1）類內距離。本文以簇中每個對象與同一個簇中所有其他對象之間的平均距離的最小值作為該簇的類內距離，而整個樣本數據的類內距離則為所有簇中類內距離的最大值，用within（k）表示整個樣本數據的類內距離，則

由評價準則知，within（k）越小，聚類效果越好。如果類內距離最大的簇已經滿足類內緊密的要求，那么其他聚類也一定滿足該要求。所以以所有簇中類內距離的最大值作為整個樣本數據的類內距離。

（2）類間距離。以屬于不同簇的最近的兩個數據對象之間的距離來標記類間距離，用between（k）表示整個樣本數據的類間距離，則

由評價準則知，between（k）越大，聚類效果越好。如果兩個類中心之間距離的最小值已經滿足類間遠離的要求，那么其他聚類也一定滿足該要求。所以，取任意兩個類中的對象之間距離的最小值作為類間距離。

輸入：包含n個數據對象的數據集。

輸出：k個簇。

（1）將樣本數據劃分為m個初始聚類中心ci（i=l，2…m），根據不同的數據類型進行多次聚類;

（2）根據對象與各個初始聚類中心的距離，按照距離最近原則將其余對象添加到最近的聚類中。

（3）更新質心為簇內所有對象的平均值，即

（4）分別計算此次聚類的類內距離wirhin（m）和類間距離between（m），并獲得類間距離最近的兩個簇為Ci，Cj。5）計算J（m）。

（5）合并類間距離最為靠近的兩個簇，標記新合成簇的質心為兩個簇中所有對象的平均值。

（6）從質心集合中刪除ci，cj，將剩下的m-2個質心和新的質心作為新質心集合，m--

（7）重復2-7，直到m=l。

（8）掃描J（m）以確定最佳聚類。首先選擇最小的J （m），判斷此時m個簇中每個簇的數據對象的個數是否都大于等于邊界最小對象數，若是，則此時的簇數m即為最佳聚類數k，所對應的劃分即為最佳聚類，否則，將最小的J （m）設置為無窮大，再選擇次小的J （m）進行循環選擇。

5 實例驗證

在隱患軟件系統中，為開展安全隱患排查整治工作提供統一的協同工作平臺，實現對重大危險源企業、安全隱患信息的登記、審查、評估、分類、統計、分析和處理。系統涵蓋了安全隱患排查整治工作的各項基本內容，實現以安全隱患排查整治業務流為主線，處理流程簡潔清晰、快速靈活，基本覆蓋各類安全隱患的排查整治監控體系以排查整治流程為干線，快速排查和復查安全隱患情況;對隱患排查整治信息及時、有效地進行跟蹤、整改，并將統計數據及時上報，形成各級政府、安全監管職能部門、社區協同工作的“群防群控”網絡應用體系。