Rosen型壓電陶瓷變壓器等效電路模型測試與性能分析

簡越 李東杰 曹玉琳 汪能

摘要 脈沖功率技術能產生強電流脈沖信號，該信號可廣泛用于航天、武器系統的點火設施當中，而該脈沖信號的產生依賴于高壓變換器的存在。新型的壓電陶瓷變壓器不同于以往的繞線式電磁高壓變換器，具有抗電磁干擾能量、高轉換效率、小體積、輕重量等優點。因此對壓電陶瓷變壓器進行性能研究具有較高戰略意義。本文圍繞Rosen型壓電陶瓷變壓器，從機電等效網絡的角度切入，推導其等效電路模型，并進行了性能試驗測試，結果顯示良好。

【關鍵詞】脈沖功率技術 壓電變壓器 機電等效網絡 等效電路模型

1 引言

脈沖功率技術是一個研究在相對較長的時間里把能量儲存起來，然后經過快速壓縮、轉換，最后有效釋放給負載的新興科技領域。其產生的高功率大脈沖常用于航天、武器等點火系統。典型的脈沖功率系統的組成框圖如圖1。最基本的系統由兩個部分組成：一部分由低功率水平的能量儲存系統;另一部分是高功率脈沖的產生和有效傳輸到負載。通常使用高壓變換器對大容量電容器組充電以儲存能量。

傳統的高壓變換器通常采用的是單端反激變換器。單端反激變換器由于其良好的輸出特性，較少的繞組匝數便可獲得較高的電壓等優勢，被廣泛用于電壓變換。但是由于工作在斷續模式下的反激變換器其初級電流的峰值較大，在開關管關斷瞬間會產生一個較大的電壓尖峰，造成很嚴重的射頻電磁干擾問題。除此之外單端反激變換器屬于繞線式電磁變壓器，其存在趨膚效應損耗、銅損和鐵損，而且這些損耗隨著變壓器體積的減小而迅速增加，嚴重影響高壓變換器的小型化。因此，考慮選擇更為高效、安全、可靠的高壓變換器一一壓電高壓變換器用于脈沖功率系統中的能量變換。

壓電材料是一種具有高功率密度、較低功率消耗、極具穩定性、快速響應特性等多種物理特性的材料，可以被廣泛應用于各類傳感器和換能器當中。由壓電材料制作而成的壓電陶瓷變壓器不同于普通一般的繞線式電磁變壓器，避免了通過電磁耦合的方式傳遞能量，直接利用機電耦合，經過電能轉化為機械能再轉化為電能的形式實現能量傳遞。具有良好的抗電磁干擾能量、高轉換效率、小體積、輕重量等優點，在近年來被廣泛應用在DC/DC轉換器、電子鎮流器、逆變電路、AC適配器、冷陰極熒光燈等各個領域。

因此，開展壓電高壓變換器技術研究，可以實現高壓變換器的小型化設計，提高其工作可靠性、電磁兼容性，是一項值得探討和研究的領域。

2 壓電變壓器等效模型推導

通常采用求解壓電方程的形式推導等效電路模型，本文通過機電等效網絡的方式進行推導。如圖2所示。

對于一個機電六端網絡，選用速度U1，U2和電流I為自變量，力F1，F2和電壓V為因變量，則其傳輸方程為：

壓電變壓器由壓電驅動器和壓電換能器兩部分組成，每一部分都可以看做一個壓電振子。根據Rosen型壓電變壓器工作原理，我們可以把每一部分壓電振子看做是薄片型長度伸縮振動。Rosen型壓電變壓器薄長片壓電振子示意圖3、4如下。

取d 31≠O的壓電晶體的zx切割晶片，長度1沿x方向，寬度lw沿y方向，厚度L沿z方向，且有1口lw，考慮到電極面為等位面，于是得到Rosen型壓電變壓器壓電振子的壓電方程：

比較以上兩式可得，在諧振頻率附近分布參數形式的等效阻抗可以用集中參數形式的等效阻抗來代替。并考慮到機械損耗，則在分

故此，得到Rosen型壓電變壓器壓電振子的等效電路參數。

壓電變壓器是有壓電驅動器和壓電換能器兩個壓電振子組合而成，考慮到Rosen型壓電變壓器的縱向結構，結合上文推導的單一薄片型壓電振子的等效參數則可得出其Rosen型壓電變壓器的等效電路的模型如圖7、圖8。

于是即有：

3 壓電變壓器等效參數實驗測試與性能分析

采用LCR電橋測試法測試壓電變壓器的相關等效參數。在低頻或者靜態直流下測得C01，，C02，使得PT的輸出端短路，調節LCR表的頻率使得輸入阻抗的相位角為零時，測量得到的輸入阻抗即為R的值。實驗所用儀器為AT2816B精密LCR數字電橋儀，樣品采用H22805Cl型號的壓電變壓器。材料參數如表1所示。

結合上訴材料參數，代入到相關公式當中，得出Rosen型壓電變壓器等效電路中的各部分元件的理論值。與測量得到實驗數據對比如表2。

如圖10所示，可以發現壓電陶瓷變壓器的理論值和測量結果之間存在一定誤差，但是誤差范圍在{-15%，15%）之間。分析誤差可能的幾種因素大致有：

（1）尺寸誤差;

（2）壓電陶瓷材料的參數誤差;

（3）兩個壓電振子之間的粘合劑及引出電極所產生的格外機械損耗。

但是誤差在可接受范圍內，故在分析rosen型壓電陶瓷變壓器時采用推導等效電路模型。

對rosen型壓電陶瓷變壓器的帶載特性進行分析。選擇實驗壓電變壓器樣本4進行帶載實驗，在20V輸入電壓的條件下，選擇諧振頻率為120KHz，分別測試不同負載下的輸出功率曲線如圖11。

從圖形中可以看出，隨著負載的增加，諧振頻率下輸出功率會隨之而變化，呈現一個先增長后減小的趨勢，因此存在一個最大值，即為輸出負載與阻抗匹配時輸出功率最大，當負載過大時（>3M）時輸出功率已經非常小了。

4 結語

本文針對rosen型壓電陶瓷變壓器通過機電六端口等效網絡的方式推導了壓電振子和壓電變壓器的等效電路模型，并進行了實驗驗證。實驗證明該等效電路設計實驗結果與理論推導大致吻合，故可以用此等效電路模型進行壓電變壓器的電路設計和仿真。同時對壓電陶瓷變壓器的負載性能進行了實驗，驗證其存在一個最佳負載，超過其最佳值后輸出功率隨負載值增大而減小。

參考文獻

[1]韓曼，張貴新等.脈沖功率技術[M].北京清華大學出版社，2 010.

[2] Abrhaml. Pres sman， Keit hBilings， TaylorMorey. Switching Power SupplyDesign （Third Edition） [M]，北京：電子工業出版社，2012

[3]廖云華，壓電陶瓷變壓器在高壓穩壓電源中的控制策略研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2014.

[4] Marzieh Ekhtiari， Zhe Zhang.s tate-of-the-art piezoelectric transformerbased switch mode power supplies[J].Conference of the IEEE IndustrialElectronics Society， 2014.

[5] Diaz J，NunoF.a new piezoelectrictransformer driving topology foruniversal input AC/DC adapter usinga constant frequency PWM control[J].IEEE+2016.

[6]白鳳仙，董維杰等，基于頻率特性的Rosen壓電變壓器參數的仿真測量和分析[J].電源學報，2011.

[7] Yuan-Ping Liu， FrancoisCos ta. Designof the Fixed Frequency ControlledPiezoelectric Transformer basedDC/DC converter LJl. EuropeanConference on Power Electronics &Applications，2009：1-8.

[8] SunaoHamamura， Tamot suNinomiya.Combined PWM and PFM Cont rolfor Universal Line Voltage of aPiezoelectric Transformer Off-Line Converter[J]. IEEE Trans. PowerElectron. 2003，18 （01）： 270-277.