高中數(shù)學教學類比思想微探

楊錫鑫

（福建省龍海市港尾中學）

類比，一種合理推導的重要方式，是指由兩個或兩類思考對象在某些屬性上的相似或者相同，由其中的已知屬性推導出它們在另一相關(guān)屬性上也相似或相同的推理方法。它是一種典型的從特殊推導特殊的思維方式。在高中數(shù)學的教學目標中就提出，幫助學生建立類比思維，通過類比找尋解決思路，為數(shù)學學習提供科學的方法。因此，對于高中數(shù)學教師而言，需要清晰地認識到類比思想在數(shù)學教學過程中的重要性，并且要將類比思想有效地運用到數(shù)學教學中，幫助學生更好地解決問題，掌握數(shù)學學科必備知識。

一、類比思想在數(shù)學教學過程中的重要性

1.幫助高中生轉(zhuǎn)變數(shù)學學習方式

目前，高中生對于數(shù)學的學習普遍采用“題海”戰(zhàn)術(shù)，在高強度的練習中提高準確性，也強化自身對于數(shù)學知識點的掌握。這在一定程度上固然能夠幫助高中生提高數(shù)學成績，但是并不能幫助學生從根本上掌握知識點，日后會在一個易錯知識點上反復受挫，最終無法實現(xiàn)高效學習數(shù)學的目的。而類此思想則會幫助學生事半功倍，通過了解、掌握一個知識點能對相關(guān)的知識點有清楚的認知和靈活的運用，大大提高高中生的學習效率。

2.幫助高中生構(gòu)建數(shù)學知識體系

數(shù)學中的每一個知識點都不是獨立存在的，而是包含在一個完整的知識體系之內(nèi)的。這是因為數(shù)學本身就是一門具有高度系統(tǒng)性的學科，各個知識點之間都有著表層的和深層的聯(lián)系。基于高中數(shù)學學科的特點，數(shù)學教師可以幫助學生建立類比思維模式，通過類比的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學體系內(nèi)知識點的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，將知識點有效地連接起來，通過對于一個知識點的學習聯(lián)想到相關(guān)知識點，最終構(gòu)建一個完整的數(shù)學知識體系。

3.幫助數(shù)學教師適應新課程的要求

在當代的數(shù)學教育中，高中生是數(shù)學課堂的主體，而教師在課堂中更應當擔任引路者。授人以魚，不如授人以漁，新課程要求高中數(shù)學教師幫助高中生樹立一種獨立且理性的數(shù)學思維能力，而類比思想對于獨立且理性的數(shù)學思維能力的樹立至關(guān)重要。學生通過類比思想能夠主動提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，完成教學目標。

二、類比思想在數(shù)學教學過程中的實踐與運用

1.運用類比思想解決代數(shù)問題

代數(shù)問題是高中數(shù)學要求掌握的重點問題。在對高中生講解代數(shù)問題時，高中數(shù)學教師一定要將類比思想融會貫通。代數(shù)問題有著一套龐大的體系，而若想對體系中的每一個知識點都熟練掌握，需要耗費相當大的精力，這對于高中生來說是不科學且不現(xiàn)實的。只有合理地運用類比思想才能有效地節(jié)省精力、提高效率。比如數(shù)學教師在講授“對數(shù)函數(shù)”這一知識點時，可以先對對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)進行闡釋，然后將之前學習過的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行類比，讓學生組成小組，討論兩個函數(shù)之間的相似點與相通的解題技巧。在這個過程中，高中生不僅可以形成對對數(shù)函數(shù)的理解，掌握解決對數(shù)函數(shù)的技巧，而且還能強化對于指數(shù)函數(shù)的理解與記憶，分清兩個知識點之間的共通之處與差異之處。

2.運用類比思想解決函數(shù)問題

對于高中生而言，函數(shù)問題是其數(shù)學學習過程中的一大難點。很多學生在學習這一部分知識點時，容易混淆各種函數(shù)，模糊其定義范圍、解題思路，這是影響高中生數(shù)學成績的關(guān)鍵。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中更加要注意將類比思想代入課堂學習之中，幫助學生樹立一種類比的思維模式并用其思考數(shù)學問題。比如教師在對“復合函數(shù)”這一章進行講授時，可以從簡單的復合函數(shù)推算到復雜的復合函數(shù)，對函數(shù)進行一步一步的分析計算，使之由簡至難，再進一步化繁為簡，最終通過理性的思考、合理的判斷、科學的推導一個過程一個過程地解決那些看似復雜的難題。運用類比思想，幫助學生更好地認識問題的本質(zhì)，找出解決問題的最佳方式。

3.運用類比思想解決幾何問題

幾何問題往往是由大量的圖形和復雜的代號組成的，是高中生數(shù)學學習中的一大障礙。而影響高中生解決幾何問題的一個關(guān)鍵因素就是缺乏空間思維，只能從一個角度看待幾何圖形，而不能將之構(gòu)建于一個立體的空間之中。這個問題看似復雜，實則只要擁有類比思想就十分容易解決。比如想要解決空間中的平行問題，可以先聯(lián)想到平面中的平行問題是如何解決的，有哪些定理和公式可以代入至三維空間之中，將空間與平面相結(jié)合，運用已知的平面平行知識去判定在三維角度下的空間平行是否成立，這便是對類比思想的有效運用。

對于很多高中生而言，高中數(shù)學是一門極其復雜且體系龐大的學科，很多學生會因為無法解決數(shù)學問題而失去對數(shù)學的學習興趣，但是只要數(shù)學教師能夠有效地幫助學生樹立類比思想，并將之運用到數(shù)學學習之中，那么很多問題將會迎刃而解，學生也將重拾對于數(shù)學這門重點學科的興趣，從而更好地掌握數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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