探討如何提升初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的有效性

姚猛

摘要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，然而很多學(xué)生并不能準確、快速地理解和掌握。如何提升二次函數(shù)教學(xué)效率是初中數(shù)學(xué)教育中的重要研究話題。為了解決該知識點的學(xué)習(xí)問題，筆者在教學(xué)實踐中進行了認真總結(jié)，認為教師在教學(xué)時應(yīng)采取以下教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）12-0025

初中對函數(shù)的考查，一般就是簡單的一次函數(shù)和二次函數(shù)。其中，二次函數(shù)是最難的一部分，主要是考查學(xué)生是否掌握函數(shù)的基本概念，以及是否能夠靈活運用二次函數(shù)解不等式和方程。在過去的教學(xué)期間，有不少教師無法有效把這部分內(nèi)容很好地傳授給初中生，致使初中生對于二次函數(shù)這部分知識的掌握程度一直不深。因此，初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合先進的教學(xué)理念，提升二次函數(shù)教學(xué)的有效性，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、為學(xué)生營造趣味性的課堂

數(shù)學(xué)本身具有枯燥的特點，如果沒有認真聽前面的上課內(nèi)容，很可能會使后面的知識點理解不清。再加上一些教師的講解方法過于死板，很多學(xué)生，一開始可能還興致勃勃，但是后期就顯得疲軟，不愿意學(xué)習(xí)，甚至喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣的課堂是沒有任何效率的。因此，教師應(yīng)該創(chuàng)新發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)手段，采取多樣化的教學(xué)模式，對學(xué)生進行興趣的引導(dǎo)。例如，教師在講到二次函數(shù)概念時，可以利用聯(lián)想的方法，回顧一次函數(shù)的基本概念，回憶當時課堂中的一些互動，或者是教師用創(chuàng)新的方法教授二次函數(shù)的表達式和實際例題。

二、引導(dǎo)學(xué)生正確理解概念

二次函數(shù)是指多項式中含有一個未知數(shù)，基本公式為y=ax2+bx+c（a≠0），其中a為二次項系數(shù)，值不能為0，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)。學(xué)生充分理解二次函數(shù)的概念對于學(xué)好二次函數(shù)是極其重要的，這就要求教師加強對二次函數(shù)概念的講解，如教師可結(jié)合圓的面積公式進行類比講解，將S=πr2看作一個二次函數(shù)，半徑r不同，面積S也不同，從而使學(xué)生明白y值的變化取決于x值的變化。同時，教師還要讓學(xué)生明白，這樣的一個等式不僅僅是一個方程式，還是兩個未知數(shù)變化關(guān)系的體現(xiàn)，即用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，前面的未知數(shù)叫做自變量，后面的未知數(shù)叫因變量，兩者之間的變化關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系。為了考查學(xué)生是否真正理解了概念，筆者讓學(xué)生做這樣一道題：已知函數(shù)y=（k-3）x? ? ? ?是二次函數(shù)，那么k的值為? ? ? 。不少學(xué)生這樣解答：該函數(shù)是二次函數(shù)，k2-3k+2=2，得k=0或3。出現(xiàn)這種錯誤的原因就在于沒有注意到k=3時，二次項的系數(shù)k-3=0，可見，透徹地理解概念是多么重要。

三、理順圖像和函數(shù)的關(guān)系

數(shù)形結(jié)合的方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個制勝法寶。通過圖像的學(xué)習(xí)，學(xué)生能更加清晰直觀地感受到數(shù)學(xué)公式的表達意義。在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，每個函數(shù)式都有一個甚至多個對應(yīng)的表達函數(shù)意義的圖像。因此，教師需要充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，在幫助學(xué)生掌握基本計算方法的同時，培養(yǎng)其具備更加直觀的觀察能力。學(xué)生以后再遇到類似的二次函數(shù)方程時，都能在第一時間畫出草圖，再根據(jù)直角坐標中的數(shù)形位置，判斷所求結(jié)果的位置和方向，得出結(jié)論。例如，在講到二次函數(shù)的計算方法時，教師可以先在黑板上畫出定點和已知條件的坐標，根據(jù)已知條件，在紙上畫出函數(shù)圖像，判斷在不同的坐標下，圖像的分布類型，從而得到已知代數(shù)式的最終結(jié)果。

四、合理運用計算機軟件

初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，也是學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力，并取得不斷成長的關(guān)鍵階段。眾所周知，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維技能的基本科目，因此，數(shù)學(xué)教師在教授二次函數(shù)內(nèi)容時，一定要結(jié)合二次函數(shù)的有關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生的推理、判斷能力。同時，我們數(shù)學(xué)教師要認識到邏輯思維能力的培養(yǎng)具有長期性，而不是短期就能收到很好效果的，教師只有通過耐心，長期、科學(xué)、正確的輔導(dǎo)，才能使學(xué)生獲得此項技能。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識時，無論是函數(shù)概念還是函數(shù)圖像，都有抽象的部分，此時，如果想僅靠簡單的板書就達到理想的教學(xué)效果是不容易實現(xiàn)的。然而，計算機技術(shù)為初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)提供了很多便利條件，尤其是多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展為學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識提供了良好的支持。在二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以用幾何畫板、超級畫板等計算機軟件展示二次函數(shù)的形成過程，從而直觀、動態(tài)地模擬二次函數(shù)的各種變化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)該知識點的難度，實現(xiàn)教學(xué)方式的多元化。

五、強化專題訓(xùn)練

教師的二次教學(xué)，也就是總結(jié)對學(xué)生的教學(xué)作用最佳。因此教師在這個時候就應(yīng)該趁熱打鐵，在總結(jié)時投入一些題量的訓(xùn)練，讓學(xué)生在明白知識后可以馬上進行練習(xí)，針對固定的知識點和固定的知識提出的訓(xùn)練，而且這些訓(xùn)練的難度也會更加加深。

首先教師應(yīng)該明確自己在總結(jié)時強調(diào)的是二次函數(shù)的哪一個知識點，到底是二次函數(shù)中方程式與不等式的關(guān)系，還是二次函數(shù)或者拋物線的性質(zhì)，又或者是二次函數(shù)的圖像。等想清楚了自己總結(jié)的側(cè)重點后，教師再進行專題訓(xùn)練題型的安排設(shè)計。題型的安排設(shè)計也有講究，教師要做到選擇題型符合自己的教育預(yù)期，并且這樣的題型還被要求能夠?qū)肫渌R點。當然僅是如此還是不夠的，教師還要有合理的教學(xué)安排。教師不應(yīng)該先總結(jié)再對學(xué)生進行教學(xué)題目的訓(xùn)練，而是在總結(jié)之前就出一些難度不是很高但又與知識點密切相關(guān)的題目，讓學(xué)生進行隨堂練習(xí)，這樣可以讓學(xué)生更加集中注意力。

總而言之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，教師一定要高度重視對此部分內(nèi)容教學(xué)策略的研究，用心閱讀課本、認真?zhèn)湔n、參透原理，合理使用多媒體教學(xué)手段，正確處理學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的疑惑，努力讓學(xué)生能夠愉快、輕松地學(xué)好二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

（作者單位：湖南省常德芷蘭實驗學(xué)校 415000）