高中數學三角函數教學策略

欒宇飛

摘要：隨著社會經濟的不斷發展，國內教育水平隨之不斷提高，早在九十年代，就提出“科教興國”戰略，而對于中學階段的高中教學，則在國內教育事業的發展中起著至關重要的作用，與此相應，高中數學三角函數又是高中數學的重中之重。因此，本文將對三角函數教學進行相關探討分析。

關鍵詞：高中數學;三角函數;數形結合

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）12-0119

一、高中三角函數教學面對問題

1. 三角函數概念抽象，難以理解

高中的教學難度遠高于初中，尤其是在數學方面，高中數學需要較強的邏輯思維能力而不僅僅是對現成知識的運用能力。三角函數這一部分知識在初中便接觸過，但是知識了解相關角度數據而未進行深入探討，并且有部分學生認為三角函數就是普通的計算角的度數，因而對三角函數的學習抱有輕視態度。與此相對的是，三角函數概念抽象，可以說能夠極大地鍛煉了學生的數學邏輯思維，但是正因如此，造成部分學生難以理解其概念，便為后來學習三角函數及其延伸內容埋下障礙。

三角函數及其相關內容擁有復雜的公式記憶以及公式變換，如果不能徹底理解三角函數的含義，極其容易導致變換出錯或者公式記混，導致做題出現失誤，由此學生越發討厭學習三角函數，形成惡性循環。

2. 學生缺乏數形結合意識

高中數學對于基本概念了解掌握的要求非常高，任何一個知識點必須對于相關理論有深層次了解，并且特別重視數形結合思想的運用，與此相對的是，初中數學的數學知識僅僅停留在對數字的運算中，對于圖形并未深加要求。進入高一的學生則對于其所學的三角知識感覺到枯燥乏味，但是三角函數作為高考的必考點，必須牢牢掌握。

通過學習三角函數，掌握數形結合意識的學生可以輕易畫出sinx，cosx，tanx的圖像，通過圖像進行解體，而其他學生則只能對公式進行死記硬背，還容易出現錯誤。

3. 學生缺乏完整的數學知識體系

初中數學知識比較零散，而高中則要求數學知識的整體性與連貫性，在數學學習中，一旦出現知識斷層，整個學習體系則需要花費數倍精力來補充甚至重新搭建。同時，由于其數學體系構建的要求以及其連貫性強的特點，部分偏向感性思維的學生會感到數學知識枯燥無味，不愿深入了解相關數學課程。

4. 學生喪失主體地位

在傳統的數學課堂中，由于傳統教學觀念的影響，大多數教師以講課為主，而后進行少量的課堂練習，在臨近下課時留下課后作業，這樣，教師容易產生以自身講課進度為依據而進行三角函數知識的講授，忽略了學生才是學習活動進行的主體，并且教師取代了學生的主體地位，導致學生填鴨式學習，使得本來就對于數學感到枯燥無味的學生更加不愿意進行數學學習，并且由于傳統觀念的影響，大多數師生關系并不融洽，教師不愿意教，學生不愿意學的情況比比皆是，越發惡性循環。

教師占據主體地位，為考慮到學生的理解能力以及學習進度，往往以尖子生的學習進度為依據進行教學，因此忽略了大部分學生的學習需求。

二、如何引導學生學習三角函數

1. 加深學生對三角函數概念的理解

教師通過分類講解，將不同類型的三角函數求值進行不同講解，同時通過圖形教學加深學生對三角函數的理解。

教師在組織學生進行三角函數概念學習時必須具有足夠的耐心，高中三角函數知識的概念理解是后續做題的基礎。教師應引導學生形成正確的邏輯思維能力，將三角函數由繁化簡，找到正確的解題思路，最后通過聯系，引導學生舉一反三，加深對其他類型函數的理解與掌握。

2. 引導學生形成數形結合思想

教師可以利用現代媒體信息技術進行圖形化教學，比如在cosx函數的教學中，教師可以利用計算機繪制對稱的函數圖像，通過其數形結合教學，延伸到sinx、tanx函數圖像，推導出三種常見三角函數函數的對稱特點，從而加深學生對于三角函數學習內容的理解。

教師可以通過數形結合教學方法，得出相應的三件函數轉換法則，比如三角函數進行變換時遵循“奇變偶不變，符號看象限”的規律，以此減少學生學習的困難，提高學生對于學習數學知識的自信以及主動性，提高學生數學學習的綜合素養以及數學能力。

教師可以通過邏輯思維訓練提高學生的思維能力，通過經典例題、重點例題的重復練習提高學生對于類似題目的反應能力。

3. 歸還學生主體地位

教師需要改變傳統教學觀念，擺脫傳統教學模式的束縛，以學生為教學活動主體，鼓勵學生提出質疑，主動思考。教師應該以大部分學生的進度為根據進行教學活動，關注尖子生進度，關照后進生，對后進生加強數學題型練習，使其跟上教學進度。

通過歸還學生主體地位，改善師生關系，可以提高學生學習三角函數的自主積極性，形成教師與學生積極互動的教學氛圍，對于提升學生的學習成績、學習積極性以及數學綜合素質、數學學習應用能力具有重要意義。

高中三角函數知識由于其抽象化特點，在教師教學過程中產生很大阻礙，因此教師需要對學生進行大量訓練，不斷提高學生的抽象思維能力，以學生為主，真抓實干地提升學生學習成績和學生數學素養。

參考文獻：

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（作者單位：吉林省梅河口市第五中學 135000）